2019-2020年高中數(shù)學(xué)《任意角的三角函數(shù)》教案11新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《任意角的三角函數(shù)》教案11新人教A版必修4 教學(xué)要求:掌握任意角的三角函數(shù)的定義;已知角α終邊上一點,會求角α的各三角函數(shù)值. 教學(xué)重點:熟練求值. 教學(xué)難點:理解定義. 教學(xué)過程: 一、復(fù)習(xí)準備: 1. 用弧度制寫出終邊在下列位置的角的集合:坐標軸上; 第二、四象限 2. 銳角的三角函數(shù)如何定義? 3. 討論:以上定義適應(yīng)任意角的三角函數(shù)嗎?如何定義? 二、講授新課: 1. 教學(xué)任意角的三角函數(shù)的定義: ① 討論:銳角α的終邊交單位圓于點P (x,y)的坐標與α三角函數(shù)有何關(guān)系? → 推廣:任意角 ② 定義:設(shè)α是一個任意大小的角,角α的終邊與單位圓交于點P (x, y), 則sinα=y(tǒng),cosα=x,tanα=. ② 討論:與點P的位置是否有關(guān)? α與2kπ+α的三角函數(shù)值有何關(guān)系? 當(dāng)α的終邊落在x軸、y軸上時,哪些三角函數(shù)值無意義? 任何實數(shù)是不是有三角函數(shù)值? 三個三角函數(shù)的定義域情況是怎樣的? 2. 教學(xué)例題: ① 出示例1:求下列各角的正弦、余弦、正切值 3π、 -2π、 、 - 討論求法→試求(學(xué)生板演)→訂正→小結(jié):畫終邊與單位圓,求交點,求值. ② 思考:已知角終邊上任一點P (x, y),如何求它的三角函數(shù)值呢? 結(jié)論:先求;再按公式、、. ③ 出示例2:已知角α的終邊過點P(-2,-4),求α的正弦、余弦和正切值. (學(xué)生試求→訂正→小結(jié)解法:先求r,再按定義求. ) ④ 討論:正弦、余弦、正切值在各個象限的符號情況? ⑤ 討論:終邊相同的角同一三角函數(shù)的值有何關(guān)系? 結(jié)論: ,, ,其中. 作用:把任意角的三角函數(shù)值問題轉(zhuǎn)化為0~2π間角的三角函數(shù)值問題. ⑥ 練習(xí):求下列各角的正弦、余弦和正切值:、-. 3. 小結(jié):單位圓定義任意角的三角函數(shù);由終邊上任一點求任意角的三角函數(shù);各象限的符號情況;誘導(dǎo)公式(一). 三、鞏固練習(xí): 1. 已知角α的終邊在直線y=2x上,求α的正弦、余弦和正切值. 2. 口答下列各特殊角的正弦、余弦、正切值:0、90、180、270、360. 3. 已知點,在角α的終邊上,求、、的值 4. 作業(yè):書P17 1、2、3題.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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