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2019-2020年高中數(shù)學《對數(shù)及其運算》教案8新人教B版必修1 教材分析 　　(1) 對數(shù)既是一個重要的概念，又是一種重要的運算，而且它是與指數(shù)概念緊密相連的．它們是對同一關系從不同角度的刻畫，表示為當 時， ．所以指數(shù)式 中的底數(shù)，指數(shù)，冪與對數(shù)式 中的底數(shù)，對數(shù)，真數(shù)的關系可以表示如下： 　　(2) 本節(jié)的教學重點是對數(shù)的定義和運算性質(zhì)，難點是對數(shù)的概念． 　　對數(shù)首先作為一種運算，由 引出的，在這個式子中已知一個數(shù) 和它的指數(shù)求冪的運算就是指數(shù)運算，而已知一個數(shù)和它的冪求指數(shù)就是對數(shù)運算(而已知指數(shù)和冪求這個數(shù)的運算就是開方運算)，所以從方程角度來看待的話，這個式子有三個量，知二求一．恰好可以構成以上三種運算，所以引入對數(shù)運算是很自然的，也是很重要的，也就完成了對 的全面認識．此外對數(shù)作為一種運算除了認識運算符號“ ”以外，更重要的是把握運算法則，以便正確完成各種運算，由于對數(shù)與指數(shù)在概念上相通，使得對數(shù)法則的推導應借助指數(shù)運算法則來完成，脫到過程又加深了指對關系的認識，自然應成為本節(jié)的重點，特別予以關注． 　　對數(shù)運算的符號的認識與理解是學生認識對數(shù)的一個障礙，其實 與+， 等符號一樣表示一種運算，不過對數(shù)運算的符號寫在前面，學生不習慣，所以在認識上感到有些困難． 教法建議 　　（1）對于對數(shù)概念的學習，一定要緊緊抓住與指數(shù)之間的關系，首先從指數(shù)式中理解底數(shù) 和真數(shù) 的要求，其次對于對數(shù)的性質(zhì) 及零和負數(shù)沒有對數(shù)的理解也可以通過指數(shù)式來證明，驗證．同時在關系的指導下完成指數(shù)式和對數(shù)式的互化． 　　（2）對于運算法則的探究，對層次較高的學生可以采用“概念形成”的學習方式通過對具體例子的提出，讓形式的認識由感性上升到理性，由特殊到一般歸納出法則，再利用指數(shù)式與對數(shù)式的關系完成證明，而其他法則的證明應引導學生利用已證結論完成，強化“用數(shù)學”的意識． 　?。?）對運算法則的認識，首先可以類比指數(shù)運算法則對照記憶，其次強化法則使用的條件或者說成立的條件是保證左，右兩邊同時都有意義，因此要注意每一個對數(shù)式中字母的取值范圍．最后還要讓學生認清對數(shù)運算法則可使高一級的運算轉(zhuǎn)化為低一級的運算，這樣不僅加快了計算速度，也簡化了計算方法，顯示了對數(shù)計算的優(yōu)越性．