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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《映射》教案2 北師大必修1 教學(xué)目的：（1）了解映射的概念及表示方法，了解象、原象的概念； （2）結(jié)合簡(jiǎn)單的對(duì)應(yīng)圖示，了解一一映射的概念． 教學(xué)重點(diǎn)：映射的概念． 教學(xué)難點(diǎn)：映射的概念． 教學(xué)過(guò)程： 一、 引入課題 復(fù)習(xí)初中已經(jīng)遇到過(guò)的對(duì)應(yīng)： 1． 對(duì)于任何一個(gè)實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的點(diǎn)P和它對(duì)應(yīng)； 2． 對(duì)于坐標(biāo)平面內(nèi)任何一個(gè)點(diǎn)A，都有唯一的有序?qū)崝?shù)對(duì)(x,y)和它對(duì)應(yīng)； 3． 對(duì)于任意一個(gè)三角形，都有唯一確定的面積和它對(duì)應(yīng)； 4． 某影院的某場(chǎng)電影的每一張電影票有唯一確定的座位與它對(duì)應(yīng)； 5． 函數(shù)的概念． 二、 新課教學(xué) 1． 我們已經(jīng)知道，函數(shù)是建立在兩個(gè)非空數(shù)集間的一種對(duì)應(yīng)，若將其中的條件“非空數(shù)集”弱化為“任意兩個(gè)非空集合”，按照某種法則可以建立起更為普通的元素之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，這種的對(duì)應(yīng)就叫映射（mapping）（板書(shū)課題）． 2． 先看幾個(gè)例子，兩個(gè)集合A、B的元素之間的一些對(duì)應(yīng)關(guān)系 （1）開(kāi)平方； （2）求正弦 （3）求平方； （4）乘以2； 3． 什么叫做映射？ 一般地，設(shè)A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對(duì)應(yīng)法則f，使對(duì)于集合A中的任意一個(gè)元素x，在集合B中都有唯一確定的元素y與之對(duì)應(yīng)，那么就稱(chēng)對(duì)應(yīng)f：AB為從集合A到集合B的一個(gè)映射（mapping）． 記作“f：AB” 說(shuō)明： （1）這兩個(gè)集合有先后順序，A到B的射與B到A的映射是截然不同的．其中f表示具體的對(duì)應(yīng)法則，可以用漢字?jǐn)⑹觯? （2）“都有唯一”什么意思？ 包含兩層意思：一是必有一個(gè)；二是只有一個(gè)，也就是說(shuō)有且只有一個(gè)的意思。 4． 例題分析：下列哪些對(duì)應(yīng)是從集合A到集合B的映射？ （1）A={P | P是數(shù)軸上的點(diǎn)}，B=R，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：數(shù)軸上的點(diǎn)與它所代表的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)； （2）A={ P | P是平面直角體系中的點(diǎn)}，B={（x，y）| x∈R，y∈R}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：平面直角體系中的點(diǎn)與它的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)； （3）A={三角形}，B={x | x是圓}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)三角形都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)切圓； （4）A={x | x是新華中學(xué)的班級(jí)}，B={x | x是新華中學(xué)的學(xué)生}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生． 思考： 將（3）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系f改為：每一個(gè)圓都對(duì)應(yīng)它的內(nèi)接三角形；（4）中的對(duì)應(yīng)關(guān)系f改為：每一個(gè)學(xué)生都對(duì)應(yīng)他的班級(jí)，那么對(duì)應(yīng)f： BA是從集合B到集合A的映射嗎？ 5． 完成課本練習(xí) 三、 作業(yè)布置 補(bǔ)充習(xí)題