2019-2020年高三數(shù)學第一輪復習 第75課時—導數(shù)的概念及運算教案.doc
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2019-2020年高三數(shù)學第一輪復習 第75課時—導數(shù)的概念及運算教案 一．復習目標： 理解導數(shù)的概念和導數(shù)的幾何意義，會求簡單的函數(shù)的導數(shù)和曲線在一點處的切線方程． 二．知識要點： 1．導數(shù)的概念： ； ． 2．求導數(shù)的步驟是 ． 3．導數(shù)的幾何意義是 ． 三．課前預習： 1．函數(shù)的導數(shù)是 （ ） 2．已知函數(shù)的解析式可 （ ） 3．曲線上兩點，若曲線上一點處的切線恰好平行于弦，則點的坐標為 （ ） 4．若函數(shù)的圖象的頂點在第四象限，則函數(shù)的圖象是（ ） 5．已知曲線在處的切線的傾斜角為，則，． 6．曲線與在交點處的切線的夾角是． 四．例題分析： 例1．（1）設函數(shù)，求； （2）設函數(shù)，若，求的值． （3）設函數(shù)，求． 解：（1），∴ （2）∵，∴ 由得：，解得：或 （3） 例2．物體在地球上作自由落體運動時，下落距離其中為經(jīng)歷的時間，，若 ，則下列說法正確的是（ ） （A）0～1s時間段內的速率為 （B）在1～1+△ts時間段內的速率為 （C）在1s末的速率為 （D）若△t＞0，則是1～1+△ts時段的速率； 若△t＜0，則是1+△ts～1時段的速率． 小結：本例旨在強化對導數(shù)意義的理解，中的△t可正可負 例3．（1）曲線：在點處的切線為 在點處的切線為，求曲線的方程； （2）求曲線的過點的切線方程． 解：（1）已知兩點均在曲線C上. ∴ ∵ ∴， 可求出 ∴曲線： （2）設切點為，則斜率，過切點的切線方程為： ，∵過點，∴ 解得：或，當時，切點為，切線方程為： 當時，切點為，切線方程為： 例4．設函數(shù)(1)證明：當且時，； (2)點（0
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