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2019-2020年高中數學第2章《圓錐曲線與方程》雙曲線的標準方程教學案蘇教版選修1-1 教學目標： 1、進一步理解雙曲線的定義，熟記定義中的關鍵詞； 2、類比橢圓，能推導出雙曲線的標準方程； 3、會根據已知條件求雙曲線的標準方程。 教學重點：根據已知條件求雙曲線的標準方程 教學難點：雙曲線標準方程的推導 課前預習： 問題1：雙曲線的定義中應注意的問題：（定點為 ） （1）雙曲線的定義用代數式表示為 （2）取消“絕對值”的限制情況如何： （3）設 若2a=2c 則點P的軌跡為 若2a >2c 則點P的軌跡為 問題3：焦點在軸上時雙曲線的標準方程為： 焦點在軸上時雙曲線的標準方程為： 問題4：試比較雙曲線與橢圓的異同 橢圓 雙曲線 定義 |MF1|+|MF2|=2a(2a>|F1F2|) ||MF1|-|MF2||=2a(0<2a<|F1F2|) a,b,c的關系 　　　　　　 　　　　　　　 標 準 方 程 焦點在x軸上 焦點 　　　　　　 　　　　　　 焦點在y軸上 焦點 　　　　　　 　　　　　　 從方程中我們如何確定橢圓和雙曲線的焦點位置？ 我的疑問是： 探究二：（1）若雙曲線的焦距為6，求實數k的值 （2）已知方程(1+k)x2-(1-k)y2=1表示焦點在x軸上的雙曲線, 求k的取值范圍 探究三：（1）若雙曲線上的一點P到它的右焦點的距離為8，則點P到它的左焦點的距離是 （2） 已知雙曲線C：的左、右焦點分別為,P為雙曲線C的右支上一點，且，則的面積等于 課堂檢測： 1、化簡方程：得： 2、若雙曲線8kx2-ky2=8的一個焦點坐標是(0,3), 則實數k= 3、已知雙曲線的a=5,c=7，求該雙曲線的標準方程 4、已知雙曲線與橢圓有共同的焦點,且與橢圓相交,一個交點A的縱坐標 為4,求雙曲線的方程. 我的感悟：