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2019-2020年高中物理 《6.1 行星的運(yùn)動(dòng)》教學(xué)設(shè)計(jì)（2） 新人教版必修2 ★教學(xué)目標(biāo) 1. 知道地心說和日心說的基本內(nèi)容。 2. 學(xué)習(xí)開普勒三大定律，能用三大定律解決問題。 3. 了解人類對(duì)行星的認(rèn)識(shí)過程是漫長(zhǎng)復(fù)雜的，真是來之不易的。 五、開普勒三大定律 師：德國(guó)的物理學(xué)家開普勒繼承和總結(jié)了他的導(dǎo)師第谷的全部觀測(cè)資料及觀測(cè)數(shù)據(jù)，也是以行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的模型來思考和計(jì)算的，因?yàn)椴还苁恰暗匦恼f”還是“日心說”，都把天體運(yùn)動(dòng)看得很神圣，認(rèn)為天體運(yùn)動(dòng)必然是最完美、最和諧的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。但結(jié)果總是與第谷的觀測(cè)數(shù)據(jù)有8′的角度誤差.當(dāng)時(shí)公認(rèn)的第谷的觀測(cè)誤差不超過2′（第谷是一個(gè)觀察天才，它通過對(duì)780顆左右的恒星持續(xù)觀察，將觀測(cè)結(jié)果從前人的10′偏差減小到2′）開普勒想，天體運(yùn)動(dòng)很可能不是勻速圓周運(yùn)動(dòng).在這個(gè)大膽思路下，開普勒又經(jīng)過四年多的刻苦計(jì)算，先后否定了19種設(shè)想，最后終于計(jì)算出行星是繞太陽運(yùn)動(dòng)的，并且運(yùn)動(dòng)軌跡為橢圓，證明了哥白尼的“日心說”是正確的.并總結(jié)為行星運(yùn)動(dòng)三定律。 ①開普勒第一定律：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道都是橢圓，太陽處在橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上。（橢圓定律） 課本“做一做”，了解橢圓的特點(diǎn)。 可以用一條細(xì)繩和兩圖釘來畫橢圓．如圖所示，把白紙鎬在木板上，然后按上圖釘．把細(xì)繩的兩端系在圖釘上，用一枝鉛筆緊貼著細(xì)繩滑動(dòng)，使繩始終保持張緊狀態(tài)．鉛筆在紙上畫出的軌跡就是橢圓，圖釘在紙上留下的痕跡叫做橢圓的焦點(diǎn)． 想一想，橢圓上某點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和與橢圓上另一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和有什么關(guān)系? 觀看動(dòng)畫：開普勒第一定律 【問題】：這一定律說明了行星運(yùn)動(dòng)軌跡的形狀，那不同的行星繞大陽運(yùn)行時(shí)橢圓軌道相同嗎? 【解析】：不是。不同行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道不一樣，但這些軌道有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，即太陽所處的位置。 觀看動(dòng)畫：開普勒第一定律(雙行星) 【牢記】：不同行星繞太陽運(yùn)行的橢圓軌道不一樣，但這些軌道有一個(gè)共同的焦點(diǎn)，即太陽所處的位置。 近日點(diǎn) 遠(yuǎn)日點(diǎn) 【補(bǔ)充】：因?yàn)榈剌S方向恒指向北極星方向，在近日點(diǎn)時(shí)，太陽直射南回歸線（冬至），在遠(yuǎn)日點(diǎn)時(shí)，太陽直射北回歸線（夏至）。在春分和秋分時(shí)候太陽直射赤道。所以春夏比秋冬時(shí)間長(zhǎng)，但因?yàn)榈厍蜍壍澜咏趫A，所以相差不了幾天。 【問題】：行星沿著橢圓軌道運(yùn)行，太陽位于橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上，則行星在遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率與在近日點(diǎn)的速率誰大？ 【解析】：根據(jù)相等時(shí)間的面積相等可知近日點(diǎn)速率大于遠(yuǎn)日點(diǎn)速率。 【牢記】：行星在近日點(diǎn)的速率大于遠(yuǎn)日點(diǎn)的速率。 ③開普勒第三定律：所有行星的橢圓軌道的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等．（周期定律） 若用a表示橢圓半長(zhǎng)軸，T代表公轉(zhuǎn)周期，則開普勒第三定律告訴我們： 觀看動(dòng)畫：開普勒第三定律 【問題】：公式中的比例系數(shù)k可能與誰有關(guān)？ 【解析】：開普勒第三定律知：所有行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的半長(zhǎng)軸的三次方跟公轉(zhuǎn)周期二次方的比值是一個(gè)常數(shù)k，可以猜想，這個(gè)“k”一定與運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的物體有關(guān)．因?yàn)槌?shù)k對(duì)于所有行星都相同，而各行星是不一樣的，故跟行星無關(guān)，而在運(yùn)動(dòng)系中除了行星就是中心天體——太陽，故這一常數(shù)“k"一定與中心天體——太陽有關(guān) 【牢記】：k與中心天體(太陽)有關(guān) 例1、我們假設(shè)地球繞太陽運(yùn)動(dòng)時(shí)的軌道半長(zhǎng)軸為為，公轉(zhuǎn)周期為，火星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為，公轉(zhuǎn)周期為，那這些物理量之間應(yīng)該滿足怎樣的關(guān)系？ 六、太陽系 師：我們現(xiàn)在來了解一下太陽系的各行星及其運(yùn)行情況。 師：自從冥王星于2006年8月24日被國(guó)際天文聯(lián)會(huì)取消其行星地位，降為“矮行星”后，從此太陽系由“九大行星”變?yōu)椤鞍舜笮行恰Ｎ覀兿葋砜匆恍﹫D片。  觀看動(dòng)畫：九大行星運(yùn)行圖；九大行星 七、開普勒三大定律的近似處理 師：從剛才的研究我們發(fā)現(xiàn)，太陽系行星的軌道與圓十分接近，所以在中學(xué)階段的研究中我們按圓軌道處理。這樣，開普勒三大定律就可以說成 【牢記】： ①行星繞太陽運(yùn)動(dòng)軌道是圓，太陽處在圓心上。 ②對(duì)某一行星來說，它繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度（或線速度）不變，即行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 ③所有行星的軌道半徑的三次方跟它的公轉(zhuǎn)周期的平方的比值都相等。若用R代表軌道半徑，T代表公轉(zhuǎn)周期，開普勒第三定律可以用公式表示為：,k與太陽有關(guān)。 【參考資料】：給出太陽系九大行星平均軌道半徑和周期的數(shù)值，供課后驗(yàn)證。 k水=3.361018 K金=3.351018 K地=3.311018 K火=3.361018 擴(kuò)展及注意： a) 開普勒定律不僅適用于行星繞太陽運(yùn)動(dòng)，同時(shí)它適用于所有的天體運(yùn)動(dòng)。只不過對(duì)于不同的中心天體，中的k值不一樣。如金星繞太陽的與地球繞太陽的是一樣的，因?yàn)樗鼈兊闹行奶祗w一樣，均是太陽。但月球繞地球運(yùn)動(dòng)的與地球繞太陽的是不一樣的，因?yàn)樗鼈兊淖阋蕴祗w不一樣。 b) 開普勒定律是根據(jù)行星運(yùn)動(dòng)的現(xiàn)察結(jié)果而總結(jié)歸納出來的規(guī)律．它們每一條都是經(jīng)驗(yàn)定律，都是從行星運(yùn)動(dòng)所取得的資料中總結(jié)出來的規(guī)律．開普勒定律只涉及運(yùn)動(dòng)學(xué)、幾何學(xué)方面的內(nèi)容，不涉及力學(xué)原因。 c) 開普勒關(guān)于行星運(yùn)動(dòng)的確切描述，不僅使人們?cè)诮鉀Q行星的運(yùn)動(dòng)學(xué)問題上有了依據(jù)，更澄清了人們對(duì)天體運(yùn)動(dòng)神秘、模糊的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也推動(dòng)了對(duì)天體動(dòng)力學(xué)問題的研究． 例2、下列說法中正確的是（ABCD） A.大多數(shù)人造地球衛(wèi)星的軌道都是橢圓，地球處在這些橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)上 B.人造地球衛(wèi)星在橢圓軌道上運(yùn)動(dòng)時(shí)速度是不斷變化的；在近日點(diǎn)附近速率大，遠(yuǎn)地點(diǎn)附近速率小；衛(wèi)星與地心的連線，在相等時(shí)間內(nèi)掃過的面積相等 C.大多數(shù)人造地球衛(wèi)星的軌道，跟月亮繞地球運(yùn)動(dòng)的軌道，都可以近似看做為圓，這些圓的圓心在地心處 D.月亮和人造地球衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)，跟行星繞太陽運(yùn)動(dòng)，遵循相同的規(guī)律 例3、關(guān)于開普勒定律，下列說法正確的是（ABC ） A.開普勒定律是根據(jù)長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)不斷的、對(duì)行星位置觀測(cè)記錄的大量數(shù)據(jù)，進(jìn)行計(jì)算分析后獲得的結(jié)論 B.根據(jù)開普勒第二定律，行星在橢圓軌道上繞太陽運(yùn)動(dòng)的過程中，其速度隨行星與太陽之間距離的變化而變化，距離小時(shí)速度大，距離大時(shí)速度小 C.行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道，可以近似看做為圓，即可以認(rèn)為行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng) D.開普勒定律，只適用于太陽系，對(duì)其他恒星系不適用；行星的衛(wèi)星（包括人造衛(wèi)星）繞行星的運(yùn)動(dòng)，是不遵循開普勒定律的 例4、地球繞太陽的運(yùn)行軌道是橢圓，因而地球與太陽之間的距離隨季節(jié)變化。冬至這天地球離太陽最近，夏至最遠(yuǎn)。下列關(guān)于地球在這兩天繞太陽公轉(zhuǎn)速度大小的說法中，正確的是 （ B ） A．地球公轉(zhuǎn)速度是不變的 B．冬至這天地球公轉(zhuǎn)速度大 C．夏至這天地球公轉(zhuǎn)速度大 D．無法確定 例5、關(guān)于行星的運(yùn)動(dòng)說法正確的是（BD） A、行星半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，自轉(zhuǎn)周期越大 B、行星半長(zhǎng)軸越長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期越大 C、水星半長(zhǎng)軸最短，公轉(zhuǎn)周期最大 D、冥王星半長(zhǎng)軸最長(zhǎng)，公轉(zhuǎn)周期最大 例6、已知木星繞太陽的公轉(zhuǎn)周期是地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期的12倍，則木星軌道半長(zhǎng)軸是地球軌道半長(zhǎng)軸的多少倍？ 【解析】：根據(jù)開普勒第三定律有