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三角形面積 教學(xué)目標(biāo)： 1、經(jīng)歷動手操作、討論、歸納等探索三角形面積公式的過程。 2、探索并掌握三角形的面積公式，會用公式計算三角形的面積。 3、在探索三角形面積公式的過程中，進一步體會“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想，獲得初步的推導(dǎo)面積公式的活動經(jīng)驗。 教學(xué)重難點： 1.讓學(xué)生經(jīng)歷三角形面積公式的探索過程，掌握三角形面積計算公式，能用公式計算三角形的面積。 2.學(xué)生理解面積公式的推導(dǎo)過程，弄清楚為什么除以2。 教學(xué)過程： （一）創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。 1、提問：我們已經(jīng)學(xué)過哪些平面圖形？ （長方形、正方形、三角形、平行四邊形……） 這些圖形中我們已經(jīng)研究了哪些圖形的面積計算方法？說出計算公式。 2、回憶平行四邊形面積的推導(dǎo)過程。（學(xué)生口述，課件演示。） 3、今天這節(jié)課，我們繼續(xù)用“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想來探索三角形的面積該怎樣計算？（板出課題：三角形的面積） （設(shè)計意圖：師生共同回憶，檢驗學(xué)生對已有知識的掌握情況和“轉(zhuǎn)化”思想的理解情況，建立起新舊知識的聯(lián)系，為下面要開展的三角形面積探究活動提供思路支持，同時也為建構(gòu)知識體系搭建橋梁。） （二）動手操作、歸納新知。 1、引思路 同學(xué)們，這是一個平行四邊形，當(dāng)老師沿平行四邊形對角線對折并剪開，你看到了什么？這兩個三角形的形狀，大小有什么關(guān)系？ 上節(jié)課，我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，推導(dǎo)出平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：今天我們能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形從而推導(dǎo)出它的面積呢？ 2、動手拼 用兩個完全一樣的三角形紙片拼成一個學(xué)過的圖形。 3、說發(fā)現(xiàn) （1）兩個完全一樣的銳角三角形能拼成一個平行四邊形。 （2）兩個完全一樣的直角三角形能拼成一個平行四邊形，也可以拼成一個長方形（說明：長方形是特殊的平行四邊形）。 （3）兩個完全一樣的鈍角三角形能拼成一個平行四邊形。 4、總結(jié)公式 （1）討論拼成的平行四邊形的面積和三角形的面積有什么關(guān)系？ （2）討論三角形的面積和拼成的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？ （3）總結(jié)三角形面積公式，重點理解除以2的道理。 （設(shè)計意圖：從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生將“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想遷移到新知識的學(xué)習(xí)中，在動手操作中，自主推導(dǎo)出三角形的面積公式，在與同學(xué)的合作交流中，逐步生成對計算方法的準(zhǔn)確認(rèn)識。親身經(jīng)歷了數(shù)學(xué)知識的形成過程，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。） （三）運用公式、解決問題。 1、基礎(chǔ)練習(xí)杜高 (1)老師這里有一條紅領(lǐng)巾，求它的面積，你需要知道什么條件？ （出示課件）你能計算出它的面積嗎？ (2)計算下面三角形的面積。（學(xué)生在黑板上作答） 2、綜合練習(xí) （1）判斷題。 （2）選擇題。（課件出示） 3、拓展練習(xí)（課件出示） （設(shè)計意圖：通過不同形式、不同層次的練習(xí)，既鞏固了學(xué)生對三角形面積計算公式的理解應(yīng)用，又使學(xué)生感受到三角形面積公式的變形應(yīng)用。） （四）回顧總結(jié)、深化提高。 1、通過今天的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了哪些知識？你還有哪些收獲？ 2、引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)兔博士網(wǎng)站，了解我國古代數(shù)學(xué)家的成就和證明三角形面積公式的方法。（課件演示） 3、這節(jié)課我們運用“轉(zhuǎn)化”的思想，通過拼擺把三角形轉(zhuǎn)化成與它等底等高的平行四邊形，推導(dǎo)出三角形面積公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學(xué)們今后能應(yīng)用這一數(shù)學(xué)方法探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題。 （設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生回顧和反思自己獲取知識的過程，使學(xué)生建構(gòu)的知識框架更加清晰、明了，學(xué)生不僅掌握了知識，而且也掌握了學(xué)習(xí)方法。意在讓學(xué)生在今后的學(xué)習(xí)中能應(yīng)用這些方法去探究和解決更多的數(shù)學(xué)問題，同時也培養(yǎng)了學(xué)生勇于探究，善于探究的精神。）