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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一教時(shí) 映射教案 新人教A版必修1 教材：映射 目的：要求學(xué)生了解映射和一一映射的概念，為今后在此基礎(chǔ)上對(duì)函數(shù)概念的理解打下基礎(chǔ)。 過(guò)程： 一、復(fù)習(xí)：以前遇到過(guò)的有關(guān)“對(duì)應(yīng)”的例子 1 看電影時(shí)，電影票與座位之間存在者一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系。 2 對(duì)任意實(shí)數(shù)a，數(shù)軸上都有唯一的一點(diǎn)A與此相對(duì)應(yīng)。 3 坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)A 都有唯一的有序數(shù)對(duì)(x, y)和它對(duì)應(yīng)。 4 任意一個(gè)三角形，都有唯一的確定的面積與此相對(duì)應(yīng)。 A B A B A B A B 二、提出課題：一種特殊的對(duì)應(yīng)：映射 9 4 1 3 -3 2 -2 1 -1 30 45 60 90 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9 1 2 3 1 2 3 4 5 6 開平方 求正弦 求平方 乘以2 （1） （2） （3） （4） 引導(dǎo)觀察，分析以上三個(gè)實(shí)例。注意講清以下幾點(diǎn)： 1．先講清對(duì)應(yīng)法則：然后，根據(jù)法則，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有一個(gè)（或幾個(gè)）元素與此相對(duì)應(yīng)。 2．對(duì)應(yīng)的形式：一對(duì)多（如①）、多對(duì)一（如③）、一對(duì)一（如②、④） 3．映射的概念（定義）：強(qiáng)調(diào)：兩個(gè)“一”即“任一”、“唯一”。 4．注意映射是有方向性的。 5．符號(hào)：f ： A B 集合A到集合B的映射。 6．講解：象與原象定義。 再舉例：1A={1,2,3,4} B={3,4,5,6,7,8,9} 法則：乘2加1 是映射 2A=N+ B={0,1} 法則：B中的元素x 除以2得的余數(shù) 是映射 3A=Z B=N* 法則：求絕對(duì)值 不是映射（A中沒(méi)有象） 4A={0,1,2,4} B={0,1,4,9,64} 法則：f ：a b=(a-1)2 是映射 三、一一映射 觀察上面的例圖（2） 得出兩個(gè)特點(diǎn)： 1對(duì)于集合A中的不同元素，在集合B中有不同的象 （單射） 2集合B中的每一個(gè)元素都是集合A中的每一個(gè)元素的象 （滿射） 即集合B中的每一個(gè)元素都有原象。 f A B 結(jié)論：（見P48） 從而得出一一映射的定義。 a b c d m n p q 例一：A={a,b,c,d} B={m,n,p,q} 它是一一映射 例二：P48 例三：看上面的圖例（2）、（3）、（4）及例1、2、4 辨析為什么不是一一映射。 四、練習(xí) P49 五、作業(yè) P49—50 習(xí)題2．1 《教學(xué)與測(cè)試》 P33—34第16課