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2019-2020年高中物理 《動(dòng)量守恒定律》教案 滬科版選修3-5 一、教學(xué)目標(biāo)： （一）知識(shí)與技能 1、理解動(dòng)量守恒定律的確切含義。 2、知道動(dòng)量守恒定律的適用條件和適用范圍，并會(huì)用動(dòng)量守恒定律解釋現(xiàn)象。 （二）過(guò)程與方法 1、通過(guò)實(shí)驗(yàn)與探究，引導(dǎo)學(xué)生在研究過(guò)程中主動(dòng)獲取知識(shí)，應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題，同時(shí)在過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作學(xué)習(xí)的能力。 2、運(yùn)用動(dòng)量定理和牛頓第三定律推導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。 3、會(huì)應(yīng)用動(dòng)量守恒定律分析、計(jì)算有關(guān)問(wèn)題（只限于一維運(yùn)動(dòng)）。 （三）情感、態(tài)度與價(jià)值觀 1、培養(yǎng)實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评矸椒ā? 2、使學(xué)生知道自然科學(xué)規(guī)律發(fā)現(xiàn)的重大現(xiàn)實(shí)意義以及對(duì)社會(huì)發(fā)展的巨大推動(dòng)作用。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解和基本掌握動(dòng)量守恒定律。 難點(diǎn)：對(duì)動(dòng)量守恒定律條件的掌握。 三、教學(xué)過(guò)程： 【新課導(dǎo)言】 動(dòng)量定理研究了一個(gè)物體受到力的沖量作用后，動(dòng)量怎樣變化，那么兩個(gè)或兩個(gè)以上的物體相互作用時(shí)，會(huì)出現(xiàn)怎樣的總結(jié)果？例如，站在冰面上的兩個(gè)人，不論誰(shuí)推一下誰(shuí)，他們都會(huì)向相反的方向滑開(kāi)，兩個(gè)同學(xué)的動(dòng)量都發(fā)生了變化。又如，靜止在小船上的人，當(dāng)人沿著船走動(dòng)時(shí)，船也同時(shí)沿著與人運(yùn)動(dòng)的相反方向運(yùn)動(dòng)，而且當(dāng)人靜止時(shí)，船也即時(shí)靜止。生活還有很多其它的例子，這些過(guò)程中相互作用的物體的動(dòng)量都有變化，但它們遵循著什么樣的規(guī)律？ （－）系統(tǒng) 內(nèi)力和外力 【學(xué)生閱讀討論，什么是系統(tǒng)？什么是內(nèi)力和外力？】 （1）系統(tǒng)：相互作用的物體組成系統(tǒng)。系統(tǒng)可按解決問(wèn)題的需要靈活選取。 （2）內(nèi)力：系統(tǒng)內(nèi)物體相互間的作用力。 （3）外力：外物對(duì)系統(tǒng)內(nèi)物體的作用力。 注意：內(nèi)力和外力的區(qū)分依賴于系統(tǒng)的選取，只有在確定了系統(tǒng)后，才能確定內(nèi)力和外力。 【教師對(duì)上述概念給予足夠的解釋，引發(fā)學(xué)生思考和討論，加強(qiáng)理解】 思考與討論1： 圖示，A、B兩物體的質(zhì)量，中間用一段細(xì)繩相連并有一被壓縮的彈簧，放在平板車(chē)C上后，A、B、C均處于靜止?fàn)顟B(tài)，若地面光滑，則在細(xì)繩被剪斷后，在A、B未從C上滑離之前，A、B在C上向相反方向滑動(dòng)過(guò)程中 （ ） A．若A、B與C之間的摩擦力大小相同，則A、B組成的系統(tǒng)合外力為零。 B．若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系統(tǒng)合外力不為零。 A B C．若A、B與C之間的摩擦力大小不相同，則A、B組成的系合外力不為零，但A、B、C組成的系統(tǒng)合外力為零。 D．以上說(shuō)法均不對(duì) 答：A、C 下面通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究?jī)蓚€(gè)物體構(gòu)成的系統(tǒng)在相互作用的過(guò)程中，兩個(gè)物體間動(dòng)量的變化規(guī)律。并設(shè)計(jì)一個(gè)物理情境讓學(xué)生自己推導(dǎo)出動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式。 【互動(dòng)一】：實(shí)驗(yàn)探究相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量變化之間的關(guān)系。 用多媒體展示氣墊導(dǎo)軌實(shí)驗(yàn)裝置。并附有真人演示實(shí)驗(yàn)過(guò)程視頻。并完成如下思考： 【演示】如下圖所示，氣墊導(dǎo)軌上的A、B兩滑塊（已測(cè)得質(zhì)量分別為、）在P、Q兩處。在A、B間壓緊一被壓縮的彈簧，中間用細(xì)線把A、B拴住。M和N為兩個(gè)光電門(mén)，使燒斷細(xì)線后A、B兩滑塊向相反方向運(yùn)動(dòng)并通過(guò)光電門(mén)，光電門(mén)同時(shí)記錄擋光片通過(guò)的時(shí)間，由可求得兩滑塊通過(guò)光電門(mén)的速度（即兩滑塊相互作用后的速度）。比較和。 1．實(shí)驗(yàn)條件：以A、B為系統(tǒng)，外力很小可忽略不計(jì)． 2．實(shí)驗(yàn)結(jié)論：兩物體A、B在不受外力作用的條件下，相互作用過(guò)程中動(dòng)量變化大小相等，方向相反，即。 3. 總結(jié)出動(dòng)量守恒定律： 以上互動(dòng)過(guò)程主要由學(xué)生跟實(shí)驗(yàn)過(guò)程測(cè)得的數(shù)據(jù)，運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)求解和探討。 〖教師對(duì)上述裝置及實(shí)驗(yàn)過(guò)程給予足夠的解釋，引發(fā)學(xué)生分析和求解〗 【互動(dòng)二】：設(shè)計(jì)物理情境用牛頓運(yùn)動(dòng)定律推導(dǎo)動(dòng)量守恒公式。 如下圖所示，在光滑的水平上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)小球，質(zhì)量分別 和 。沿著同一個(gè)方向運(yùn)動(dòng)，速度分別為 和 （且），則它們的總動(dòng)量(動(dòng)量的矢量和)。當(dāng)?shù)诙€(gè)球追上第一個(gè)球并發(fā)生碰撞，碰撞后的速度分別為和，此時(shí)它們的動(dòng)量的矢量和，即總動(dòng)量。下面從動(dòng)量定理和牛頓第三定律出發(fā)討論p和p′有什么關(guān)系。 【推導(dǎo)過(guò)程】： 根據(jù)牛頓第二定律，碰撞過(guò)程中1、2兩球的加速度分別是：， 根據(jù)牛頓第三定律，F(xiàn)1、F2等大反響，即：F1= - F2 所以： 碰撞時(shí)兩球間的作用時(shí)間極短，用表示，則有：， 代入并整理得： 上述情境可以理解為：以兩小球?yàn)檠芯繉?duì)象，系統(tǒng)的合外力為零，系統(tǒng)元素在相互作用過(guò)程中，總動(dòng)量是守恒的——即動(dòng)量守恒表達(dá)式。 由以上兩個(gè)互動(dòng)環(huán)節(jié)，可得出動(dòng)量守恒的定義及表達(dá)式。 （二）動(dòng)量守恒定律 （師生共同總結(jié)上述兩個(gè)互動(dòng)環(huán)節(jié)，并得出結(jié)論——?jiǎng)恿渴睾愣蓛?nèi)容及表達(dá)式。） 1．內(nèi)容表述：一個(gè)系統(tǒng)不受外力或受外力之和為零，這個(gè)系統(tǒng)的總動(dòng)量保持不變，這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量守恒定律。 2．?dāng)?shù)學(xué)表達(dá)式： （1） ，即p1+p2=p1/+p2/。 （相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，作用前系統(tǒng)的總動(dòng)量等于作用后系統(tǒng)的總動(dòng)量） （2）Δp1+Δp2=0，Δp1= -Δp2 （相互作用的兩個(gè)物體組成的系統(tǒng)，兩物體動(dòng)量增量大小相等、方向相反） （3）ΔP=0（系統(tǒng)總動(dòng)量的增量為零） 【注意】：①同一性：上述式中的速度都應(yīng)相對(duì)同一參考系，一般以地面為參考系。 ②矢量性：動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式是矢量式，解題時(shí)選取正方向后用正、負(fù)來(lái)表示方向，將矢量運(yùn)算變?yōu)榇鷶?shù)運(yùn)算。 ③同時(shí)性：表達(dá)式兩邊的各個(gè)速度必須是同一時(shí)刻的速度。 思考與討論2： 質(zhì)量為m的小球A在光滑平面上以速度與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球速率變?yōu)樵瓉?lái)的，那末，碰后B球的速度可能值是下面的( ). A． B． C． 　　　　D． 【分析】：動(dòng)量守恒定律的矢量性告訴我們，代入數(shù)值時(shí)要選定正方向，確定各量的正、負(fù)方向. 本題中A球碰后速度方向未給出，應(yīng)以正、負(fù)兩個(gè)方向考慮. 代入正值計(jì)算結(jié)果A正確；代入負(fù)值計(jì)算則B正確，且不違背實(shí)際可能性。 答案：AB. 3．成立條件 動(dòng)量守恒定律有許多優(yōu)點(diǎn)。其中最特出的一點(diǎn)是，它對(duì)系統(tǒng)過(guò)程變化情況不要知道得很細(xì)，只要知道過(guò)程始末情況便好。能有效地處理一些過(guò)程變化復(fù)習(xí)的問(wèn)題。但它的使用要滿足一定的條件。請(qǐng)?jiān)敿?xì)的研究動(dòng)量定恒定律的內(nèi)容并結(jié)自己的理解，總結(jié)出動(dòng)量守恒定律的適用條件。 （1）不受外力或受外力之和為零，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒． （2）系統(tǒng)的內(nèi)力遠(yuǎn)大于外力，可忽略外力，系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒． （3）系統(tǒng)在某一方向上滿足上述（1）或（2），則在該方向上系統(tǒng)的總動(dòng)量守恒． 思考與討論3： A B 如圖所示，子彈打進(jìn)與固定于墻壁的彈簧相連的木塊，此系統(tǒng)從子彈開(kāi)始入射木塊到彈簧壓縮到最短的過(guò)程中，子彈與木塊作為一個(gè)系統(tǒng)動(dòng)量是否守恒？說(shuō)明理由。 【分析】：此題重在引導(dǎo)學(xué)生針對(duì)不同的對(duì)象（系統(tǒng)），對(duì)應(yīng)不同的過(guò)程中，受力情況不同，總動(dòng)量可能變化，可能守恒。 【通過(guò)此題，讓學(xué)生明白：在學(xué)習(xí)物理的過(guò)程中，重要的一項(xiàng)基本功是正確恰當(dāng)?shù)剡x取研究對(duì)象、研究過(guò)程，根據(jù)實(shí)際情況選用對(duì)應(yīng)的物理規(guī)律，不能生搬硬套?！? 思考與討論4： 如圖所示，斜面體A的質(zhì)量為M，把它置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊B從斜面體A的頂部由靜止滑下，與斜面體分離后以速度v在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，在這一現(xiàn)象中，物塊B沿斜面體A下滑時(shí)，分析系統(tǒng)的動(dòng)量守恒情況？ 【分析】：物塊B沿斜面體A下滑時(shí)，A與B間的作用力(彈力和可能的摩擦力)都是內(nèi)力，這些力不予考慮。但物塊B還受到重力作用，這個(gè)力是A、B系統(tǒng)以外的物體的作用，是外力；物體A也受到重力和水平面的支持力作用，這兩個(gè)力也不平衡(A受到重力、水平面支持力和B對(duì)它的彈力在豎直方向平衡)，故系統(tǒng)的合外力不為零。但系統(tǒng)在水平方向沒(méi)有受到外力作用，因而在水平方向可應(yīng)用動(dòng)量守恒，當(dāng)滑塊在水平地面上向左運(yùn)動(dòng)時(shí)，斜面體將會(huì)向右運(yùn)動(dòng)，而且它們運(yùn)動(dòng)時(shí)的動(dòng)量大小相等、方向相反，其總動(dòng)量還是零。 4．適用范圍 動(dòng)量守恒定律是自然界最重要最普遍的規(guī)律之一，大到星球的宏觀系統(tǒng)，小到基本粒子的微觀系統(tǒng)，無(wú)論系統(tǒng)內(nèi)各物體之間相互作用是什么力，只要滿足上述條件，動(dòng)量守恒定律都是適用的。 （三）：課堂鞏固訓(xùn)練 1、如下圖所示，緊靠著放在光滑的水平面上的木塊A和B，其質(zhì)量分別為，，它們的下底面光滑，上表面粗糙；另有一質(zhì)量的滑塊C（可視為質(zhì)點(diǎn)），以的速度恰好水平地滑到A的上表面，如圖所示，由于摩擦，滑塊最后停在木塊B上，B和C的共同速度為3.0m/s，求： （1）木塊A的最終速度； （2）滑塊C離開(kāi)A時(shí)的速度。 解析：這是一個(gè)由A、B、C三個(gè)物體組成的系統(tǒng)，以這系統(tǒng)為研究對(duì)象，當(dāng)C在A、B上滑動(dòng)時(shí)，A、B、C三個(gè)物體間存在相互作用，但在水平方向不存在其他外力作用，因此系統(tǒng)的動(dòng)量守恒。 （1）當(dāng)C滑上A后，由于有摩擦力作用，將帶動(dòng)A和B一起運(yùn)動(dòng)，直至C滑上B后，A、B兩木塊分離，分離時(shí)木塊A的速度為。最后C相對(duì)靜止在B上，與B以共同速度運(yùn)動(dòng)，由動(dòng)量守恒定律有 ∴= （2）為計(jì)算，我們以B、C為系統(tǒng)，C滑上B后與A分離，C、B系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒。C離開(kāi)A時(shí)的速度為，B與A的速度同為，由動(dòng)量守恒定律有 ∴ 2、如圖所示，氣球與繩梯的質(zhì)量為M，氣球的繩梯上站著一個(gè)質(zhì)量為m的人，整個(gè)系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，不計(jì)空氣阻力，則當(dāng)人沿繩梯向上爬時(shí)，對(duì)于人和氣球（包括繩梯）這一系統(tǒng)來(lái)說(shuō)動(dòng)量是否守恒？為什么？ 【解析】對(duì)于這一系統(tǒng)來(lái)說(shuō)，動(dòng)量是守恒的，因?yàn)楫?dāng)人未沿繩梯向上爬時(shí)，系統(tǒng)保持靜止?fàn)顟B(tài)，說(shuō)明系統(tǒng)所受的重力（Ｍ＋m）g跟浮力F平衡，那么系統(tǒng)所受的外力之和為零，當(dāng)人向上爬時(shí)，氣球同時(shí)會(huì)向下運(yùn)動(dòng)，人與梯間的相互作用力總是等值反向，系統(tǒng)所受的外力之和始終為零，因此系統(tǒng)的動(dòng)量是守恒的． （四）課堂小結(jié) 教師活動(dòng)：讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，并談學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容時(shí)，哪些地方感覺(jué)模糊，疑惑。學(xué)生活動(dòng)： 認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框架。（五）