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2019-2020年高中物理 第3章 拋體運動 第2講 豎直方向上的拋體運動學案 魯科版必修2 [目標定位]　1.理解豎直方向上的拋體運動的特點和規(guī)律.2.會將豎直方向上的拋體運動分解為勻速運動和自由落體運動兩個分運動.3.會用分段法、整體法處理豎直上拋運動問題． 一、豎直下拋運動 1．定義：把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向________拋出，僅在______作用下物體所做的運動． 2．性質(zhì)：初速度豎直向下，加速度a＝______的勻加速直線運動． 3．規(guī)律： 想一想　從運動的合成角度看，豎直下拋運動可以看作在同一直線上哪兩個分運動的合運動？ 二、豎直上拋運動 1．定義：把物體以一定的初速度v0沿著豎直方向________拋出，僅在______作用下物體所做的運動． 2．性質(zhì)：初速度__________，加速度a＝____的勻變速直線運動． 3．規(guī)律： 4．研究方法：______法和______法． 想一想　從運動合成的角度看，豎直上拋運動可以看作在同一直線上哪兩個分運動的合運動？ 一、對豎直下拋運動的理解 1．特點：(1)具有豎直向下的初速度．(2)只受重力． 2．運動性質(zhì)：豎直下拋運動是初速度為v0，加速度為g的勻加速直線運動． 3．運動規(guī)律 (1)速度公式：vt＝v0＋gt； (2)位移公式：s＝v0t＋gt2； (3)位移速度公式：v－v＝2gs. 4．運動的合成：豎直下拋運動可以看作是同一直線上速度為v0豎直向下的勻速直線運動和自由落體運動的合運動． 例1　一個人站在44 m的塔頂上以1 m/s的速度豎直向下扔出一小鐵球，鐵球出手時在塔頂上方1 m處，不計空氣阻力，g＝10 m/s2，求： (1)鐵球下落到距塔頂3 m時的速度大?。? (2)鐵球到達地面所用的時間．(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) 借題發(fā)揮　豎直下拋運動就是一個初速度不為零的勻加速直線運動，只不過加速度為定值，可用勻變速直線運動的公式求解． 針對訓練1　從30 m高的樓頂處，以5 m/s的初速度豎直下拋一個小球，求經(jīng)多長時間小球落地？落地時速度多大？(g取10 m/s2) 二、豎直上拋運動的特點及處理方法 1．對稱性：物體在上升和下落階段會經(jīng)過同一位置，其運動具有對稱性． (1)速度對稱：上升階段和下落階段經(jīng)過同一位置時速度等大反向，即v上＝－v下． (2)時間對稱：上升階段與下落階段經(jīng)過同一段距離所用的時間相等，即t上＝t下． (3)運動過程的對稱性：上升階段可看作下落階段的逆過程． 2．分析方法 (1)分段法 ①上升過程：勻減速直線運動，取向上為正方向． 　　?　　 ②下降過程：自由落體運動． 　　?　　 (2)整體法 勻減速直線運動，取向上為正方向，則v0＞0，a＝－g 例2　某人站在高樓的平臺邊緣，以20 m/s的初速度豎直向上拋出一石子，求： (1)石子上升的最大高度是多少？回到拋出點的時間為多少？ (2)石子拋出后通過距拋出點下方20 m處所需的時間； (3)石子經(jīng)過拋出點上方10 m處的速度．(不考慮空氣阻力，g取10 m/s2) 借題發(fā)揮　(1)處理此類問題時根據(jù)題意畫出運動草圖能幫助理清各物理量間的關(guān)系． (2)研究豎直上拋運動的常見方法有分段法和整體法．運用分段法時要把豎直上拋運動分為上升和下降兩個過程；運用整體法時就是把豎直上拋運動的全過程看作勻變速直線運動，此時應注意v0、vt、s、g的矢量方向． (3)豎直上拋運動的上升、下降過程具有對稱性，表現(xiàn)為上升到某位置與下落到同一位置的速度大小相等；上升與下落過程經(jīng)過同一段路程的時間也相等． 針對訓練2　氣球下掛一重物以v＝10 m/s的速度勻速上升，當氣球到達離地面h＝175 m高度處時，吊掛重物的細繩突然斷裂，此后重物經(jīng)過多長時間落回地面？落地時的速度多大？(空氣阻力不計，g取10 m/s2) 豎直下拋運動 1．關(guān)于豎直下拋運動，下列說法正確的是(　　) A．下落過程是加速運動，加速度越來越大 B．下落過程是勻速直線運動 C．在下拋時，由于給物體一定的作用力，所以在下落過程中的加速度大于重力加速度 D．下落過程中物體的運動是勻變速直線運動 2．在一跨越長江的高架橋上，甲、乙兩同學合作測量橋面到水面的高度，甲同學以10 m/s的速度豎直向下拋出一鐵球，乙同學測量時間，發(fā)現(xiàn)鐵球經(jīng)2 s落至水面，不計空氣阻力，求： (1)鐵球到水面的高度； (2)鐵球落至水面時的速度大??； (3)鐵球下落過程中的平均速度大?。? 豎直上拋運動 3．某物體以30 m/s的初速度豎直上拋，不計空氣阻力，g取10 m/s2，則5 s內(nèi)物體的(　　) A．路程為65 m B．位移大小為25 m，方向豎直向上 C．速度改變量的大小為10 m/s D．平均速度大小為13 m/s，方向豎直向上 4．一人站在距地面20 m高處將一物體豎直上拋，到達最高點的最后1 s內(nèi)上升的高度是它上升可達到的最大高度的，求：(不計空氣阻力，g取10 m/s2) (1)它可上升的最大高度(距拋出點)； (2)物體從拋出到落地的時間． 答案精析 第2講　豎直方向上的拋體運動 預習導學 一、1.向下　重力 2．g 3．v0＋gt　v0t＋gt2 想一想　豎直下拋運動可以看作是豎直向下的勻速直線運動和自由落體運動兩個分運動的合運動． 二、1.向上　重力 2．豎直向上?。璯 3．v0－gt　v0t－gt2 4．分段　整體 想一想　豎直上拋運動可以看作是豎直向上的勻速直線運動和自由落體運動兩個分運動的合運動． 課堂講義 例1　(1)9 m/s　(2)2.9 s 解析　(1)鐵球下落的高度s＝(1＋3) m＝4 m 由v－v＝2gs得 vt＝＝ m/s＝9 m/s (2)設鐵球經(jīng)時間t落地，由位移公式s′＝v0t＋gt2 解得t≈2.9 s 針對訓練1　2 s　25 m/s 解析　由s＝v0t＋gt2得： 30 m＝5 m/st＋10 m/s2t2， 解得t＝2 s，t＝－3 s(舍去)， 由vt＝v0＋gt得： vt＝5 m/s＋10 m/s22 s＝25 m/s， 即經(jīng)2 s小球落地，落地時速度大小為25 m/s. 例2　(1)20 m　4 s (2)2(1＋) s (3)v上＝10 m/s　方向豎直向上　v下＝10 m/s　方向豎直向下 解析　法一　分段法．如圖，分上升和下落兩個過程分別求解．由題知，上升過程做勻減速直線運動，取豎直向上為正方向．v01＝20 m/s，a1＝－g，v1＝0，根據(jù)勻變速直線運動公式得： (1)最大高度H＝＝＝ m＝20 m， 上升時間t1＝＝＝ s＝2 s 回到拋出點的時間t2＝2t1＝4 s. (2)下落過程做自由落體運動，取豎直向下為正方向，v02＝0，a2＝g，到拋出點下方20 m處時，s2＝40 m，根據(jù)自由落體運動公式得： t2′＝ ＝ s＝2 s 從拋出到落到距拋出點下方20 m處所經(jīng)歷的時間為2(1＋) s (3)石子上升過程經(jīng)過拋出點的上方10 m處時 由公式v－v＝－2gh可得 v上＝＝ m/s＝10 m/s，其方向豎直向上． 石子從最高點下落到拋出點上方的10 m處時，其下落的高度為h＝H－h(huán)0＝20 m－10 m＝10 m 由公式v－v＝2gh 得v－0＝2gh 所以v下＝＝ m/s＝10 m/s.其方向豎直向下．顯然，v上與v下的大小相等而方向相反． 法二　整體法，把石子的上升和下落過程視為一個全過程，運用勻減速直線運動規(guī)律求解． 由題可知，取向上為正方向，v0＝20 m/s，a＝－g，最大高度時v＝0，落到距拋出點下方20 m處時h＝－20 m，由勻變速直線運動公式得 (1)最大高度：H＝＝ m＝20 m 回到原拋出點：0＝v0t1－gt， t1＝＝ s＝4 s. (2)落到拋出點下方20 m處時：－20＝20t2－10t 解得(舍去負值，結(jié)果同上)． (3)由公式v－v＝2ah可得 vt＝＝ m/s ＝10 m/s. 由于取向上為正方向，則v＝10 m/s和v＝－10 m/s必然分別代表經(jīng)過拋出點上方10 m處時的上升速度和下落速度． 針對訓練2　7 s　60 m/s 解析　細繩斷裂后重物做豎直上拋運動而不是自由落體，將重物做豎直上拋運動的整個過程作為一個整體，取豎直向上為正方向，到重物落回地面時，其位移 s＝－h(huán)＝－175 m 由s＝v0t－gt2 得－175＝10t－10t2，解得t＝7 s 由vt＝v0－at得vt＝(10－107) m/s＝－60 m/s 即重物經(jīng)7 s落回地面，落地時速度大小為60 m/s. 對點練習 1．D 2．(1)40 m　(2)30 m/s　(3)20 m/s 解析　(1)由題知v0＝10 m/s，a＝g＝10 m/s2，t＝2 s， 由公式s＝v0t＋at2得 s＝102 m＋1022 m＝40 m. (2)由公式vt＝v0＋at得 vt＝10 m/s＋102 m/s＝30 m/s，方向豎直向下． (3)由于＝，因此＝ m/s＝20 m/s. 3．AB 4．(1)25 m　(2)(3＋) s 解析　(1)采用逆向思維法： 最后1 s內(nèi)的位移h＝gt＝1012 m＝5 m 故上升的最大高度hm＝5h＝25 m (2)設上升的時間為t1 由hm＝gt得：t1＝ s 設從最高點至落地的時間為t2 由hm＋H＝gt得：t2＝3 s 故從拋出至落地的時間t＝t1＋t2＝(3＋) s.