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2019-2020年高中物理《帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)》教案7 新人教版選修3-1 【教學(xué)目的】 知識(shí)目標(biāo) 1、理解帶電粒子的初速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直時(shí)，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)． 2、會(huì)推導(dǎo)帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑、周期公式，并會(huì)用它們解答有關(guān)問題． 能力目標(biāo) 通過推理、判斷帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的過程，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的邏輯推理能力． 情感目標(biāo) 培養(yǎng)學(xué)生對(duì)物理的學(xué)習(xí)興趣． 【教學(xué)重難點(diǎn)】 帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡、半徑和周期的分析確定。 【教具】洛倫茲力演示儀，洛倫茲力紙板模型。 【教學(xué)過程】 一、提出問題，引入新課 師：同學(xué)們，上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了討論了磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力———洛倫茲力。下面請(qǐng)同學(xué)們確定黑板上畫的正負(fù)電荷所受洛倫茲力的大小和方向（勻強(qiáng)磁場(chǎng) Ｂ、正負(fù)電荷的 ｑ、ｍ、ｖ，課前畫在黑板中央）。 學(xué)生上講臺(tái)畫F方向，寫出 F大小。 師：通過作圖，我們?cè)僖淮握J(rèn)識(shí)到，洛倫茲力總是與粒子的運(yùn)動(dòng)方向垂直，這樣一來粒子還能做直線運(yùn)動(dòng)嗎？ 生：不能。 師：那么粒子做什么運(yùn)動(dòng)呢？有怎樣的規(guī)律？這就是我們上節(jié)課沒有解決，今天要研究解決的課題。 板書（課題）：一、帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng) 師：帶電粒子包括電子、質(zhì)子、α粒子等帶正負(fù)電荷的粒子，我們這節(jié)課一起來研究正、負(fù)粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 板書：帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 二、分析論證，得出結(jié)論 師：研究帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)從哪里著手呢？我們知道，物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律取決于兩個(gè)因素：一是物體的受力情況；二是物體具有的速度，因此，力與速度就是我們研究帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的出發(fā)點(diǎn)和基本點(diǎn)。 黑板上畫的粒子，其速度及所受洛倫茲力均已知，除洛倫茲力外，還受其他力作用嗎？嚴(yán)格說來，粒子在豎直平面內(nèi)還受重力作用，但通過上節(jié)課的計(jì)算，我們知道，在通常情況下，粒子受到的重力遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于洛倫茲力，所以，若在研究的問題中沒有特別說明或暗示，粒子的重力是可以忽略不計(jì)的，因此，可認(rèn)為黑板上畫的粒子只受洛倫茲力作用。 為了更好地研究問題，我們今天來研究一種最基本、最簡(jiǎn)單的情況，即粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且只受洛倫茲力作用下的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 板書：1、速度V垂直于磁場(chǎng)B 2、只受洛倫茲力 F 下面，我們從洛倫茲力與速度的關(guān)系出發(fā)，研究粒子的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。洛倫茲力與速度有什么關(guān)系？ 第一、洛倫茲力和速度都與磁場(chǎng)垂直，洛倫茲力和速度均在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)，沒有任何作用使粒子離開這個(gè)平面。因此，粒子只能在洛倫茲力與速度組成的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，即垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)。 第二、洛倫茲力始終與速度垂直，不可能使粒子做直線運(yùn)動(dòng)，那做什么運(yùn)動(dòng)？這個(gè)問題請(qǐng)同學(xué)們回答。 生：勻速圓周運(yùn)動(dòng)。因?yàn)槁鍌惼澚κ冀K與速度方向垂直，對(duì)粒子不做功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，合外力不做功，動(dòng)能不變，即粒子的速度大小不變，但速度方向改變；反過來，由于粒子速度大小不變，則洛倫茲力的大小也不變，但洛倫茲力的方向要隨速度方向的改變而改變，因此，帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 師：說得好，下面請(qǐng)同學(xué)們觀看紙板模型演示（剪兩片硬紙板，在表示正、負(fù)粒子的圓板中央挖一個(gè)可插入粉筆的小孔，把表示負(fù)粒子的模型按在黑板的相應(yīng)位置上，使紙片上畫的負(fù)粒子與黑板上畫的負(fù)粒子對(duì)準(zhǔn)，在小孔里插入粉筆，教師邊講解粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的原因，邊操作紙板繞固定轉(zhuǎn)動(dòng)，畫出粒子的圓形運(yùn)動(dòng)軌跡）。 師：分析推理得出的結(jié)果是否正確呢？最好的方法就是用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。 教師介紹洛倫茲力演示儀的構(gòu)造、原理，然后操作演示不加磁場(chǎng)和加磁場(chǎng)兩種情況下，電子射線的徑跡。 師：從演示中，同學(xué)們觀察到的現(xiàn)象是什么？ 生：在不加磁場(chǎng)的情況下，電子射線的徑跡是直線；在加垂直于速度的勻強(qiáng)磁場(chǎng)情況下，電子射線的徑跡是圓。 師：對(duì)，這就證明了上述的分析、推理是正確的。到此，我們就可下結(jié)論了：帶電粒子垂直身入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在只受洛倫茲力作用的情況下，粒子在垂直于磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。 板書:帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng) 師：既然粒子是做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么它的圓心在哪里？半徑有多大？周期是多少呢？這就是我們要進(jìn)一步討論的問題。從上面紙板模型的演示中，你能看出粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在哪兒?jiǎn)幔? 生：在紙板的固定點(diǎn)，即洛倫茲力作用線的交點(diǎn)上。 師：對(duì)，圓心一定在洛倫茲力作用線的交點(diǎn)上，正因?yàn)榇?，解題時(shí)可通過作兩洛倫茲力作用線的交點(diǎn)來確定圓心。 板書：圓心：洛倫茲力作用線的交點(diǎn)。 師：半徑、周期應(yīng)怎樣確定？根據(jù)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的基本條件，洛倫茲力可提供所需的向心力，由此可確定半徑、周期。 板書： 軌道半徑 r ，洛倫茲力提供向心力 ｑＢ可知，當(dāng)進(jìn)入磁場(chǎng)的粒子確定后，其半徑 ｒ與ｖ成正比，與Ｂ成反比，這一規(guī)律可用實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證。 通過改變洛倫茲力演示儀的加速電壓和磁場(chǎng)電流，定性驗(yàn)證 ｒ與ｖ、Ｂ的關(guān)系。 師：由周期表達(dá)式 Ｔ＝２,ｍ ｑＢ可知，周期 Ｔ與 ｖ、ｒ無關(guān)，這是一個(gè)非常重要的規(guī)律，遺憾的是我們無法用實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證它，但對(duì)這個(gè)規(guī)律必須有一個(gè)正確的理解。 憑經(jīng)驗(yàn)我們知道，跑步比賽時(shí)，跑得越快經(jīng)歷的時(shí)間就越短。為什么帶電粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間與 ｖ、ｒ無關(guān)呢？它與跑步比賽有何不同呢？ 生：跑步比賽時(shí)，跑的是大小相等的圈，速度越大，時(shí)間就越短。而粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的圓大小是隨速率的增大而增大的。從半徑公式可知：速度增大一倍，半徑也增大一倍，圓周長(zhǎng)也增大一倍，所以周期不變因此帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)周期與 ｖ、ｒ無關(guān)。 板書：Ｔ與 ｖ、ｒ無關(guān)。 三、鞏固練習(xí)，反饋矯正 師：當(dāng)然，靜止的粒子不受洛倫茲力作用，不會(huì)運(yùn)動(dòng)起來，則無周期可言。周期是對(duì)運(yùn)動(dòng)的粒子而言的。那么粒子的運(yùn)動(dòng)速度又是怎樣獲得的呢？ 一般粒子的速度是通過電壓加速獲得的，下面我們?cè)诤诎鍒D上加一個(gè)加速電壓。 例題講解1 例：一束電子以速度v垂直射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,寬為d的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中,穿透磁場(chǎng)時(shí)速度方向與電子原來入射方向的夾角為30,則電子的質(zhì)量是多少?穿透磁場(chǎng)的時(shí)間是多少? （學(xué)生練習(xí)，教師巡視，學(xué)生回答。） 例題講解2 例：已知?dú)浜伺c氦核的質(zhì)量之比 ｍ１∶ｍ２＝１∶４，電量之比 ｑ１∶ｑ2＝１∶２，當(dāng)氫核與氦核以相同的動(dòng)量，垂直于磁場(chǎng)方向射入磁場(chǎng)后，分別做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則氫核與氦核半徑之比 ｒ１∶ｒ2＝ ，周期之比 Ｔ１∶Ｔ２＝ 。思考：若它們以相同的動(dòng)能射入磁場(chǎng)后，其半徑之比和周期之比 又是多少呢？ 　例題講解３ 例：一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子，從容器A下方的小孔S1飄入電勢(shì)差為Ｕ的加速電場(chǎng)。然后經(jīng)過S3沿著與磁場(chǎng)垂直的方向進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為Ｂ的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，最后打到照相底片Ｄ上求：（１）粒子進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)的速率（２）粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑 四、課堂小結(jié) 師：今天的課到此結(jié)束，下面進(jìn)行課堂小結(jié)。第一，這節(jié)課主要解決的問題是什么？ 生：解決了帶電粒子垂直射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)、且只受洛倫茲力作用的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。 其規(guī)律是粒子在垂直磁場(chǎng)的平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。其半徑 ｒ＝ｍｖ/ｑＢ，周期Ｔ＝ ２πｍ/ｑＢ，Ｔ與 ｖ、ｒ無關(guān)。 師：第二，這節(jié)課運(yùn)用了哪些方法？ 生：１．研究物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，必須從力與速度的關(guān)系出發(fā)分析、研究。２．研究勻速圓周運(yùn)動(dòng)的、出發(fā)點(diǎn)是：提供的力等于所需要的向心力。 師：第三，還有哪些問題有待解決？粒子除受洛倫茲力外，還受其他力作用的問題。 師：第四，說明三點(diǎn)： １．帶電粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)與其他運(yùn)動(dòng)一樣，都是有規(guī)律的，規(guī)律是客觀的，又是可以認(rèn)識(shí)利用的，這就是我們要樹立的辯證唯物主義觀點(diǎn)。２．分析推理得出的結(jié)果是否正確，必須用實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證，因?yàn)閷?shí)踐才是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)，這就是我們應(yīng)該追求、堅(jiān)持的態(tài)度。３．粒子的運(yùn)動(dòng)具有對(duì)稱性、簡(jiǎn)潔性。 五、布置作業(yè)：182.1.2.3 武漢市二十六中學(xué) 魏尚鵬