2019-2020年高中數學 同步教學3 集合的基本運算 3.2 全集與補集課下作業(yè) 北師大版必修1.doc
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2019-2020年高中數學 同步教學3 集合的基本運算 3.2 全集與補集課下作業(yè) 北師大版必修1 一、選擇題(每小題5分，共20分) 1.已知全集U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，M＝{1,3,5,7}， N＝{5,6,7}，則U(M∪N)＝( ) A.{5,7} B.{2,4} C.{2,4,8} D.{1,3,5,6,7} 【解析】 M∪N＝{1,3,5,6,7}， ∴U(M∪N)＝{2,4,8}，故選C. 【答案】 C 2.已知U＝{x|－1≤x≤3}，A＝{x|－1＜x＜3}，B＝{x|x2－2x－3＝0}，C＝{x|－1≤x＜3}， 則下列關系正確的是 ( ) A. UA＝B B. UB＝C C.(UB) C D.AC 【解析】 B＝{－1,3}，UA＝{－1,3}， ∴UA＝B. 【答案】 A 3. 設U=Z，A={1,3,5,7,9}，B={1,2,3,4,5}，則圖中陰影部分表示的集合是 ( ) A.{1,3,5} B.{1,2,3,4,5} C.{7,9} D.{2,4} 【解析】 由Venn圖可知陰影部分表示的集合為B∩(UA)＝{2,4}. 【答案】 D 4.已知集合A＝{x|x＜a}，B＝{x|1＜x＜2}，且A∪(RB)＝R，則實數a的取值范圍是 ( ) A.a≤2 B.a＜1 C.a≥2 D.a＞2 【解析】 ∵B＝{x|1＜x＜2}， ∴RB＝{x|x≥2或x≤1}.如下圖 若要A∪(RB)＝R，必有a≥2. 【答案】 C 二、填空題(每小題5分，共10分) 5. 如果S＝{x∈N|x＜6}，A＝{1,2,3}，B＝{2,4,5}，那么(SA)∪(SB)＝ . 【解析】 ∵S＝{x∈N|x＜6}＝{0,1,2,3,4,5}.∴SA＝{0,4,5}，SB＝ {0,1,3}.∴(SA)∪(SB)＝{0,1,3,4,5}. 【答案】 {0,1,3,4,5} 6.已知A＝{x|x≤1或x＞3}，B＝{x|x＞2}，則(RA)∪B＝ . 【解析】 RA＝{x|1＜x≤3}， ∴(RA)∪B＝{x|x＞1}. 【答案】 {x|x＞1} 三、解答題(每小題10分，共20分) 7.設全集U＝R，集合A＝{x|x≥－3}，B＝{x|2－x＜0}. (1)求UA，UB；(2)判斷UA與UB的關系. 【解析】 (1) UA＝RA＝{x|x＜－3}， ∵B＝{x|x＞2}，∴UB＝{x|x≤2}. 如圖所示. (2)由(1)知，UAUB， 即UA是UB的真子集. 8.集合S＝{x|x≤10，且x∈N*}，AS，BS，且A∩B＝{4,5}，(SB)∩A＝{1,2,3}， (SA)∩(SB)＝{6,7,8}，求集合A和B. 【解析】 如下圖所示.因為A∩B＝{4,5}，所以將4,5寫在A∩B中.因為(SB)∩A＝ {1,2,3}，所以將1,2,3寫在A中.因為(SB)∩(SA)＝{6,7,8}，所以將6,7,8寫在S中A， B外.因為(SB)∩A與(SB)∩(SA)中均無9,10，所以9,10在B中.故A＝{1,2,3,4,5}， B＝{4,5,9,10}. 9.(10分)集合A＝{x|x≤－2或x≥3}，B＝{x|a
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