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2019-2020年高中物理 第1章 機(jī)械振動(dòng) 1.3 探究擺鐘的物理原理課后訓(xùn)練 滬科版選修3-4 1．如圖所示，一向右運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂頂上懸掛兩單擺M與N，它們只能在圖示平面內(nèi)擺動(dòng)，某一瞬時(shí)出現(xiàn)圖示情景，由此可知車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)及兩單擺相對(duì)車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的可能情況是（　　）。 A．車(chē)廂做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，M在擺動(dòng)，N靜止 B．車(chē)廂做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，M在擺動(dòng)，N也在擺動(dòng) C．車(chē)廂做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，M靜止，N在擺動(dòng) D．車(chē)廂做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，M靜止，N也靜止 2．關(guān)于小孩子蕩秋千，有下列四種說(shuō)法： ①質(zhì)量大一些的孩子蕩秋千，秋千擺動(dòng)的頻率會(huì)更大些 ②孩子在秋千到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)有失重的感覺(jué) ③拉繩被磨損了的秋千，繩子最容易在最低點(diǎn)斷開(kāi) ④自己蕩秋千想蕩高一些，必須在兩側(cè)最高點(diǎn)提高重心，增加勢(shì)能 上述說(shuō)法中正確的是（　?。?。 A．①② B．③④ C．②④ D．②③ 3．對(duì)于單擺的振動(dòng)，以下說(shuō)法中正確的是（　?。?。 A．單擺振動(dòng)時(shí)，擺球受到的向心力大小處處相等 B．單擺運(yùn)動(dòng)的回復(fù)力就是擺球受到的合力 C．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)所受回復(fù)力為零 D．?dāng)[球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)所受合外力為零 4．如圖所示，A、B分別為同一單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)時(shí)擺球的不同位置。其中，位置A為擺球擺動(dòng)的最高位置，虛線(xiàn)為過(guò)懸點(diǎn)的豎直線(xiàn)，以擺球最低位置為重力勢(shì)能零點(diǎn)，則擺球在擺動(dòng)過(guò)程中（　?。? A．位于B處時(shí)動(dòng)能最大 B．位于A(yíng)處時(shí)勢(shì)能最大 C．在位置A的勢(shì)能大于在位置B的動(dòng)能 D．在位置B的機(jī)械能大于在位置A的機(jī)械能 5．一單擺做小角度擺動(dòng)，其振動(dòng)圖像如圖，以下說(shuō)法正確的是（　?。?。 A．t1時(shí)刻擺球速度最大，懸線(xiàn)對(duì)它的拉力最小 B．t2時(shí)刻擺球速度為零，懸線(xiàn)對(duì)它的拉力最小 C．t3時(shí)刻擺球速度為零，懸線(xiàn)對(duì)它的拉力最大 D．t2、t4時(shí)刻擺球速度最大，懸線(xiàn)對(duì)它的拉力最大 6．如圖所示為一單擺的振動(dòng)圖像，則（　　）。 A．t1和t3時(shí)刻擺線(xiàn)的拉力等大 B．t1和t3時(shí)刻擺球速度相等 C．t3時(shí)刻擺球速度正在減小 D．t4時(shí)刻擺線(xiàn)的拉力正在減小 7．有甲、乙兩個(gè)單擺，擺角均不超過(guò)5。甲的振幅為2 cm，乙的振幅為3 cm，它們的周期都是4 s，當(dāng)t＝0時(shí)，甲的位移為2 cm，乙的相位比甲落后。請(qǐng)?jiān)谕蛔鴺?biāo)系中作出這兩個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的位移—時(shí)間圖像。 8．一物體沿x軸做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，振幅為8 cm，頻率為0.5 Hz，在t＝0時(shí)，位移是4 cm，且向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。 （1）試寫(xiě)出用正弦函數(shù)表示的振動(dòng)方程。 （2）10 s內(nèi)通過(guò)的路程是多少？  參考答案 1．答案：AB　解析：車(chē)廂做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)或靜止時(shí)，都是處于平衡狀態(tài)，N可以是靜止，也可以是在擺動(dòng)中；M只能在擺動(dòng)中，因?yàn)镸所受的外力不為零。車(chē)廂做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，M可能相對(duì)車(chē)廂靜止，也可能是在擺動(dòng)中某一瞬時(shí)所在位置，N只可能是在擺動(dòng)中經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)的瞬間，因?yàn)榇藭r(shí)N在水平方向所受合力為零，不可能與車(chē)廂相對(duì)靜止。 2．答案：B　解析：秋千的擺動(dòng)頻率跟擺長(zhǎng)有關(guān)，跟質(zhì)量無(wú)關(guān)，且對(duì)等高的孩子，質(zhì)量大的孩子等效擺長(zhǎng)較長(zhǎng)，頻率應(yīng)小一些，①錯(cuò)；在最低點(diǎn)孩子具有向上的加速度，應(yīng)有超重的感覺(jué)，②錯(cuò)；在最低點(diǎn)繩所受的拉力最大，容易斷開(kāi)，③正確；欲使秋千蕩高一些，必須在兩側(cè)最高處提高重心，增加重力勢(shì)能，④正確。所以B正確。 3．答案：C　解析：該題考查單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)的回復(fù)力。單擺振動(dòng)過(guò)程中受到重力和繩子拉力的作用，把重力沿切向和徑向分解，其切向分力提供回復(fù)力，繩子拉力與重力的徑向分力的合力提供向心力，向心力大小為mv2/l，可見(jiàn)最大偏角處向心力為零，平衡位置處向心力最大，而回復(fù)力在最大偏角處最大，平衡位置處為零。故選C。 4．答案：BC　解析：擺球在擺動(dòng)過(guò)程中總機(jī)械能守恒，只是動(dòng)能和重力勢(shì)能之間的轉(zhuǎn)化，故D錯(cuò)。位置A是擺動(dòng)的最高點(diǎn)，動(dòng)能為零，勢(shì)能最大，B對(duì)。在B處，總機(jī)械能為動(dòng)能與勢(shì)能之和，在A(yíng)處勢(shì)能為總機(jī)械能，故C對(duì)。擺球在平衡位置時(shí)勢(shì)能為零，動(dòng)能最大，故A錯(cuò)。 5．答案：D　解析：本題考查單擺的振動(dòng)圖像和單擺的受力，注意單擺擺動(dòng)過(guò)程中始終不是處于平衡狀態(tài)。由圖知t1、t3時(shí)刻擺球位于最大位移處，速度為零，懸線(xiàn)的拉力F＝mgcos θ，t2、t4時(shí)刻擺球位于平衡位置，速度最大，懸線(xiàn)的拉力，因此可知D正確。 6．答案：AD　解析：由振動(dòng)圖像可知t1、t3時(shí)刻擺球在同一位置，速度大小相等，方向不同，但向心力等大，A對(duì)B錯(cuò)；t3時(shí)刻擺球正在向平衡位置運(yùn)動(dòng)，速度正在增大，C錯(cuò)；t4時(shí)刻正在向最大位移處運(yùn)動(dòng)，速度減小，拉力減小，D正確。 7．答案：見(jiàn)解析 解析：因?yàn)閮蓡螖[均做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)滿(mǎn)足方程：x＝Asin（ωt＋φ），所以x甲＝2sin（t＋φ甲）＝2sin（t＋φ甲）（cm），x乙＝3sin（t＋φ乙）（cm），將t＝0，x甲＝2 cm代入得：φ甲＝，又因?yàn)橐业南辔槐燃茁浜螅? 所以φ甲－φ乙＝，故φ乙＝，兩方程為：x甲＝2sin（t＋）（cm）和x乙＝3sin（t＋）（cm），則圖像如圖所示。 8．答案：（1）x＝0.08sin（πt＋π）（m） （2）160 cm 解析：（1）簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)振動(dòng)方程的一般表示式為x＝Asin（ωt＋φ）。根據(jù)題目條件，有：A＝0.08 m，ω＝2πf＝π rad/s。所以x＝0.08sin（πt＋φ） m。將t＝0，x＝0.04 m，代入得0.04 m＝0.08sin φ（m），解得初相位φ＝或φ＝π，因?yàn)閠＝0時(shí)，速度方向沿x軸負(fù)方向，即位移在減小，所以取φ＝π。故所求的振動(dòng)方程為x＝0.08sin（πt＋π）（m）。 （2）周期，所以t＝5T，因?yàn)?T內(nèi)的路程是4A，則通過(guò)的路程s＝54A＝208 cm＝160 cm。