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2019-2020年高中物理 第3章 磁場(chǎng)教案 教科版選修3-1
知識(shí)結(jié)構(gòu)
一、主要概念和規(guī)律
1、磁場(chǎng)的基本概念
（1）磁場(chǎng)
磁場(chǎng)：存在于磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷周圍空間的一種特殊形態(tài)的物質(zhì)。
磁場(chǎng)的基本特性：磁場(chǎng)對(duì)處于其中的磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷有磁場(chǎng)力的作用。
磁現(xiàn)象的電本質(zhì)：磁體、電流和運(yùn)動(dòng)電荷的磁場(chǎng)都產(chǎn)生于電荷的運(yùn)動(dòng)，并通過(guò)磁場(chǎng)而相互作用。
【例1】下列敘述正確的是：（A）安培假設(shè)中的分子電流是不存在；（B）通電直導(dǎo)線周圍的磁場(chǎng)是內(nèi)部的分子電流產(chǎn)生的；（C）軟鐵棒在磁場(chǎng)中被磁化是因?yàn)樵谕獯艌?chǎng)作用下，軟鐵棒中分子電流取向變得大致相同；軟鐵棒中分子電流取向變得大致相同；（D）軟鐵棒在磁場(chǎng)中被磁化是因?yàn)榘糁蟹肿与娏飨?
答案：C
（2）磁感強(qiáng)度（B）
B：是從力的角度描述磁場(chǎng)性質(zhì)的矢量。
大小的定義式：B=F/IL，式中的F為I與磁場(chǎng)方向垂直時(shí)的磁場(chǎng)力（此時(shí)的磁場(chǎng)力最大，電流I與磁場(chǎng)方向平行時(shí)，磁場(chǎng)力為零），l為通電導(dǎo)體的長(zhǎng)度。
方向規(guī)定：小磁針的N極所受磁場(chǎng)力的方向，即小磁針靜止時(shí)N極的指向，也即磁場(chǎng)的方向。
單位：T
【例2】有一小段通電導(dǎo)線，長(zhǎng)為1cm，電流強(qiáng)度為5A，把它置于磁場(chǎng)中某點(diǎn)，受到的磁場(chǎng)力為0.1N，則該點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B一定是（A）B=2T（B）B2T（C）B2T（D）以上情況均有可能
答案：C
【例3】a
b
c
d
在同一平面內(nèi)，如圖所示放置六根通電導(dǎo)線，通以相等的電流，方向如圖。則在a、b、c、d四個(gè)面積相等的正方形區(qū)域中，磁感線指向紙外且磁通量最大的區(qū)域是：（A）僅在a區(qū)（B）僅在b區(qū)（C）僅在c區(qū)（D）僅在d區(qū)
答案：C
（3）磁感線
在磁場(chǎng)中畫(huà)出一些有方向的曲線，在這些曲線上，每一點(diǎn)的曲線方向，亦即該點(diǎn)的切線方向，都跟該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向相同，這些曲線稱為磁感線。
磁感線的疏密：表示磁場(chǎng)的強(qiáng)弱，磁感線上某點(diǎn)的切線方向就是該點(diǎn)的磁場(chǎng)方向。
磁感線不相交、不相切、不中斷、是閉合曲線。在磁體外部，從N極指向S極；在磁體內(nèi)部，由S極指向N極。
磁感線是為了形象描述磁場(chǎng)和電流的磁場(chǎng)中，磁感線在空間都是立體分布的，為了能正確地分析和解答各種磁場(chǎng)問(wèn)題，不僅應(yīng)熟悉條形磁體、蹄形磁體、直線電流、通電螺線管、磁電式電流計(jì)內(nèi)的磁場(chǎng)、地磁場(chǎng)等幾種典型磁場(chǎng)的磁感線分布，還要善于將磁感線分布的空間圖轉(zhuǎn)化為不同方向的平面圖，如下視圖、俯視圖、側(cè)視圖、和相應(yīng)的剖視圖。
地磁場(chǎng)：地球的磁場(chǎng)與條形磁體的磁場(chǎng)相似，其主要特點(diǎn)有三個(gè)：1）地磁場(chǎng)的N極在地球南極附近、S極在地球北極附近；2）地磁場(chǎng)的B的水平分量（Bx），總是從地球南極指向北極，而豎直分量（By）則南北相反，在南北球豎直向上，在北半球豎直向下；3）在赤道平面內(nèi)（即地磁場(chǎng)的中性面）上，距離地球表面相等的各點(diǎn)，磁感強(qiáng)度相等，且方向水平。
勻強(qiáng)磁場(chǎng)：磁感強(qiáng)度的大小處處相等、方向處處相同的磁場(chǎng)稱為勻強(qiáng)磁場(chǎng)。勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的磁感線是分布均勻、方向相同的平行直線。距離很近的兩個(gè)異名磁極之間的磁場(chǎng)和通電螺線管內(nèi)部的磁場(chǎng)（邊緣部分除外），都可以認(rèn)為是勻強(qiáng)磁場(chǎng)。
在應(yīng)用安培右手定則，判定直線電流和通電螺線管（環(huán)形電流可視為單匝螺線宇航局）的磁場(chǎng)方向時(shí)，應(yīng)注意分清“因”和“果”：在判定直線電流的磁場(chǎng)方向時(shí)，大拇指指“原因-電流方向”；四指指“結(jié)果-磁場(chǎng)繞向”，在判定通電螺線管磁場(chǎng)方向時(shí)，四指指“原因-電流繞向”，大拇指指“結(jié)果-螺線管內(nèi)部沿中心軸線的磁感線方向，即指螺線管的N極”。
S
【例4】如圖所示，一束帶電粒子沿水平方向平行地飛過(guò)靜止小磁針的正上方時(shí)，磁針的南極向西轉(zhuǎn)動(dòng)，這一帶電粒子束可能是：（A）由北向南飛行的正離子束；（B）由南向北的正離子束；（C）由北向南的負(fù)離子束；（D）由南向北的負(fù)離子束。
答案：AD
（4）磁通量（f）
穿過(guò)某一面積（S）的磁感線條數(shù)。f=BScosq，式中Scosq為面積S在垂直于磁場(chǎng)方向的平面（中性面）上投影的大小。
在使用此公式時(shí)，應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1）公式的適用條件：一般只適用于計(jì)算平面在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中磁通量；2）q角的物理意義：表示平面法線方向（n）與磁場(chǎng)方向（B）的夾角或平面（S）的夾角或平面中性面（oo）的夾角，如圖所示，而不是平面（S）與磁場(chǎng)（B）的夾角（a）。因?yàn)閝+a=90，所以磁通量公式還可以表示為f=BSsina；3）f是雙向變量，其正負(fù)表示與規(guī)定的正方向（如平面法線的方向）是相同還是相反。若磁感線沿相反方向穿過(guò)同一平面，且正向磁感線條數(shù)為f1，反向磁感線條數(shù)為f2，則磁通量等于穿過(guò)平面的磁感線的條數(shù)（磁通量的代數(shù)和）即f=f1-f2。
a
b
N
S
【例5】如圖所示，兩個(gè)同平面、同圓心放置的金屬圓環(huán)a和b，條形磁鐵放在其中，通過(guò)兩環(huán)的磁通量fa、fb相比較（A）fa>fb（B）fa
B+B0；（D）B=B-B0；（E）B+B0>B>B-B0
答案：D
【例13】得出上題結(jié)論的原因是：外加磁場(chǎng)后：（A）洛侖茲力不做功，電子速率不變；（B）洛侖茲力沿半徑向外，電子速率變大；（C）洛侖茲力沿半徑向外，電子速率變??；（D）洛侖茲力沿半徑向里，電子速率變??；（E）洛侖茲力沿半徑向外，電子速率變大
答案：E
二、主要概念及規(guī)律的辨析
1、 電力線與磁力線
電力線是用于形象描述靜電場(chǎng)的分布的，磁力線是用于形象描述靜磁場(chǎng)的分布的。
靜電場(chǎng)的電力線是不閉合的；靜磁場(chǎng)的磁力線是閉合的。
靜電場(chǎng)電力線上某點(diǎn)切向（沿電力線向）既表示該點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向，又表示電荷在該點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向；靜磁場(chǎng)磁力線上某點(diǎn)切向既表示該點(diǎn)磁場(chǎng)方向，又表示小磁針在該點(diǎn)所受磁場(chǎng)力的方向，但不表示該點(diǎn)置放帶電導(dǎo)線元或運(yùn)動(dòng)電荷所受力的方向。
2、 磁感強(qiáng)度與磁通量
磁感強(qiáng)度是描述磁場(chǎng)強(qiáng)弱的一個(gè)物理量，是指空間某點(diǎn)垂直于磁場(chǎng)方向單位面積的磁力線條數(shù)（故也稱磁通密度）；磁通量是指空間某區(qū)域垂直于磁場(chǎng)方向某一定面積S的磁力線條數(shù)。
3、 安培定則與左手定則
判斷情形的因果關(guān)系有所不同。安培定則是用于判定電流或電荷產(chǎn)生磁場(chǎng)的情形；左手定則是用于判定磁場(chǎng)對(duì)電流或電荷產(chǎn)生安培力或洛侖茲力的情形。
使用方法也用所不同。安培定則：右手彎曲；左手定則：左手伸直。
4、 電場(chǎng)力和洛侖茲力
電場(chǎng)力是電場(chǎng)對(duì)電荷的作用力，電荷可以是運(yùn)動(dòng)的，也可以是靜止的，其大小方向與電場(chǎng)力的特征量E和帶電粒子特征量q有關(guān)；洛侖茲力是磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用力，電荷必須是運(yùn)動(dòng)的，且在磁場(chǎng)的垂直方向須有運(yùn)動(dòng)分量，其大小方向與磁場(chǎng)特征量B或帶電粒子特征量q、v有關(guān)。
電場(chǎng)力可以對(duì)電荷做正功、負(fù)功或不做功；而洛侖茲力總是不做功的。
5、 帶電運(yùn)動(dòng)粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中和勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)特征
兩種方式都可以使帶電運(yùn)動(dòng)粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn)。
帶電運(yùn)動(dòng)粒子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是勻加速運(yùn)動(dòng)，其軌跡是拋物線（若運(yùn)動(dòng)方向與電場(chǎng)方向不平行）；帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)是變加速運(yùn)動(dòng)，其軌跡是圓?。ㄈ暨\(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向不平行）。
三、主要問(wèn)題與分析方法
1、通電導(dǎo)體在安培力作用下的運(yùn)動(dòng)及其分析方法
通電導(dǎo)體和通電線圈，在安碚力作用下的運(yùn)動(dòng)方向問(wèn)題，有下列幾種定性分析方法：
（1）電流元法：即把整段電流等效為多段直線電流元，先用左手定則判斷出每小段電流元所受安培力的方向，從而判斷出整段電流所受合力的方向，最后確定運(yùn)動(dòng)方向。
（2）特殊位置法：把電流或磁鐵轉(zhuǎn)到一個(gè)便于分析的特殊位置后再判斷安培力方向，從而確定運(yùn)動(dòng)方向。
（3）等效法：環(huán)形電流和通電螺線管都可以等效成條形磁鐵，條形磁鐵也可等效成環(huán)形電流或通電螺線管。通電螺線管也可以等效成很多匝的環(huán)形電流來(lái)分析。
（4）利用現(xiàn)成結(jié)論：兩電流相互平行時(shí)無(wú)轉(zhuǎn)動(dòng)趨勢(shì)，同向電流相互吸引，反向電流相互排斥；兩電流不平行時(shí)，有轉(zhuǎn)動(dòng)到相互平行且電流方向相同的趨勢(shì)。
N
S
【例14】如圖所示，條形磁鐵放在水平桌面上，其正上方略偏右處固定一根直導(dǎo)線，導(dǎo)線和磁鐵垂直，并通以垂直紙面向外的電流，則（A）磁鐵對(duì)桌面的壓力減?。˙）磁鐵對(duì)桌面的壓力增大（C）磁鐵受向左的摩擦力（D）磁鐵受向右的摩擦力
答案：BD
N
S
【例15】如圖所示，將通電線圈懸掛在磁鐵N極附近，磁鐵處于水平位置和線圈在同一平面內(nèi)，且磁鐵的軸線經(jīng)過(guò)線圈圓心。線圈將（A）轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)靠近磁鐵（B）轉(zhuǎn)動(dòng)同時(shí)離開(kāi)磁鐵（C）不轉(zhuǎn)動(dòng)只靠近磁鐵（D）不轉(zhuǎn)動(dòng)只離開(kāi)磁鐵
答案：A
A
O
I
B
I
【例16】如圖所示，原來(lái)靜止的圓形線圈通以逆時(shí)針?lè)较虻碾娏鱅，在其直徑AB上靠近B端放一根垂直于線圈平面的固定不動(dòng)的長(zhǎng)直導(dǎo)線，并通以垂直紙面向里的電流I。在磁場(chǎng)作用下圓線圈將：（A）向左平動(dòng)（B）向右平動(dòng)（C）以直徑AB為軸轉(zhuǎn)動(dòng)（D）靜止不動(dòng)
答案：C
B
S
【例17】如圖所示，一段銅導(dǎo)線折成“∩”形，它的質(zhì)量為m，水平段長(zhǎng)l，處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)線下端分別插入兩個(gè)淺水銀槽中，與一帶開(kāi)關(guān)的、內(nèi)電阻很小的電源連接，當(dāng)S接通的一瞬間，導(dǎo)線便從水銀槽中跳起，其上升的高度為h，求通過(guò)導(dǎo)線的橫截面的電量。
答案：
Q
P
M
N
S
-
+
【例18】如圖所示，質(zhì)量為m，長(zhǎng)度為l的均勻金屬棒MN，通過(guò)兩細(xì)金屬絲懸掛在絕緣架PQ上，PQ又和已充電的電壓為U、電容量為C的電容及開(kāi)關(guān)S相連，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，先接通S，當(dāng)電容器在極短時(shí)間內(nèi)放電結(jié)束時(shí)，立即斷開(kāi)電鍵S，則金屬棒MN能擺起的最大高度為多大？
析與解：在電容器放電的極短時(shí)間Dt內(nèi)，導(dǎo)線中有從NM的電流，此電流受到垂直紙面向里的安培力作用，由于時(shí)間極短，在Dt內(nèi)可近似認(rèn)為水平方向只受安培力作用，根據(jù)動(dòng)量定理得：
BIlDt=mv……①
其中v是導(dǎo)體棒獲得的速度。
S斷開(kāi)后導(dǎo)體在拉力T和重力作用下上升，只有重力作功，機(jī)械能守恒，有：
mv2/2=mgh②
又：IDt=Q……③、C=Q/U……④
由①②③④解得：h=
B
d
q
a
b
【例19】如圖所示，導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量為m，電阻為R，放置在與水平面夾角為θ的傾斜金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)軌間距為d，電阻不計(jì)，系統(tǒng)處在豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。電池內(nèi)阻不計(jì)，求：（1）若導(dǎo)軌光滑，電源電動(dòng)勢(shì)e多大才能使導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌上？（2）若棒與導(dǎo)軌之間的摩擦因數(shù)為m，且不通電時(shí)導(dǎo)體棒不能靜止在導(dǎo)體上，要使導(dǎo)體棒靜止在導(dǎo)軌上，電池的電動(dòng)勢(shì)應(yīng)多大？
答案與提示：（1）若棒與導(dǎo)軌間光滑，則受重力、支持力、安培力三力平衡，由平衡條件得：e=。（2）若棒與導(dǎo)軌間有摩擦，則有兩種可能。一是電動(dòng)勢(shì)偏大，致導(dǎo)體棒有上滑趨勢(shì)，此時(shí)摩擦力沿斜面向下，利用平衡條件可求得：e1=；二是電動(dòng)勢(shì)偏小，致導(dǎo)體棒有下滑趨勢(shì)，摩擦力沿斜面向上，同理可求得：e2=。因此電池電動(dòng)勢(shì)的取值范圍是e2ee1
注意：本章涉及載流導(dǎo)體受磁力作用的題型只能是靜電平衡。
【例20】銅棒質(zhì)量為0.1kg，靜臥于相距8cm的水平軌道上，二者間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，現(xiàn)從一軌道載送5A的電流至另一軌道，欲使銅棒滑動(dòng)，兩軌道間所加的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的最小值為多少？
答案與提示：設(shè)B與銅棒垂直，且與導(dǎo)軌平面夾90-q角，則有：BIlcosq=m(mg-BIlsinq)，取sina=，可得：Bmin==T
注意：使銅棒將開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)，安培力的水平方向分量等于銅棒所受的最大靜摩擦力。
q
【例21】在傾角為q的光滑斜面上置一通有電流I，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M的導(dǎo)體棒，如圖所示。（1）欲使棒靜止在斜面上，外加勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的最小值為 ，方向應(yīng) ；（2）欲使棒靜止在斜面上且對(duì)斜面無(wú)壓力，應(yīng)加勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的最小值為 ，方向應(yīng)是 。
答案：mgsinq/Il，垂直斜面向下；mg/Il，水平向左。
2、確定軌道圓心和計(jì)算速度偏向角j、回旋角a和弦切角q的定量關(guān)系的方法。
120
O
在洛侖茲力作用下，一個(gè)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的粒子，不論沿順時(shí)針?lè)较蜻€是逆時(shí)針?lè)较?，從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，均具有三個(gè)重要特點(diǎn)：1）軌道圓心（O）總是位于A、B兩點(diǎn)洛侖茲力（f）作用線的交點(diǎn)上或AB弦的中垂線（OO）與任一個(gè)f作用線的交點(diǎn)上；2）粒子的速度偏向角（j）等于回旋角（a），并等于AB弦與切線的夾角（弦切角q）的2倍，即j=a=2q=wt；3）相對(duì)的弦切角（q）相等，與相鄰的弦切角（q）互補(bǔ)，即q+q=180
【例22】如圖所示的理想圓形磁場(chǎng)，半徑為R，磁感強(qiáng)度為B，一質(zhì)子（質(zhì)量為m、電量為e）向著圓心方向射入磁場(chǎng)，離開(kāi)磁場(chǎng)時(shí)方向與射入方向的夾角為120，則質(zhì)子通過(guò)磁場(chǎng)的時(shí)間t=
答案：pm/3Be
-
L
L/2
a
b
d
c
【例23】如圖所示，矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的長(zhǎng)為L(zhǎng)、寬為L(zhǎng)/2、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，質(zhì)量為m、電量為e的電子貼著矩形磁場(chǎng)的上方邊界射入磁場(chǎng)，欲使該電子由下方邊界穿出磁場(chǎng)。求：（1）電子速率v的取值范圍（2）電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t的變化范圍。
答案：（1）Bql/4mE/B時(shí)：粒子向f方向偏移，電場(chǎng)力做負(fù)功，粒子動(dòng)能減少，電勢(shì)能增加。根據(jù)能量守恒定律有：mv02/2=qEDd+ mv2/2；則當(dāng)vE/B（B）Ob只能是速率等于E/B的帶電粒子的軌跡，與粒子所帶電荷性質(zhì)無(wú)關(guān)（C）Oc可能是帶負(fù)電荷粒子的軌跡，因?yàn)関>E/B（D） Oc可能是帶正電荷粒子的軌跡，因?yàn)関>E/B。
答案：ABC
+ + + + +
- - - - -
C
A
B
【例30】設(shè)空間存在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，如圖所示。已知一離子在電場(chǎng)力和洛侖茲力的作用下，從靜止開(kāi)始自A點(diǎn)沿曲線ACB運(yùn)動(dòng)，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零。C點(diǎn)是運(yùn)動(dòng)的最低點(diǎn)，不計(jì)重力，以下說(shuō)法中正確的是：（A）這離子必帶正電荷（B）A點(diǎn)和B點(diǎn)位于同一高度（C）離子在C點(diǎn)時(shí)速度最大（D）離子到達(dá)B點(diǎn)后，將沿原曲線返回A點(diǎn)。
答案：ABC
C
O
A
【例31】如圖所示，AC為一豎直放置的圓弧形細(xì)管，圓弧半徑為R，細(xì)管內(nèi)徑不計(jì)，OA、OC分別為水平和豎直半徑，細(xì)管位于磁感強(qiáng)度為B的水平勻強(qiáng)磁場(chǎng)中。一質(zhì)量為m的光滑帶電小球，從A點(diǎn)由靜止起下滑，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)對(duì)管恰好無(wú)壓力，則小球帶 電荷，到達(dá)C點(diǎn)時(shí)的速率vc= ，小球的電量q= 。
答案：帶正電；；
A
D
B
【例32】如圖，AD是一足夠長(zhǎng)的水平放置的絕緣直桿，一質(zhì)量為m、帶電量為-q的環(huán)套在桿AD上，環(huán)與桿之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為m，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的方向水平且與桿垂直，磁感強(qiáng)度B，（1）給環(huán)一水平向右的沖量I0，使環(huán)做勻速運(yùn)動(dòng)，求I0的大??；（2）若給環(huán)一水平向右的沖量I，求環(huán)克服摩擦力所做的功。
答案：（1）m2g/qB。（2）當(dāng)I= I0時(shí)，W=0；當(dāng)I>I0 時(shí)，W=（I2-I02）/2m；當(dāng)I
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2019-2020年高中物理
第3章
磁場(chǎng)教案
教科版選修3-1
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