2019-2020年高中數(shù)學《二項分布》教案2 蘇教版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學《二項分布》教案2 蘇教版選修2-3 教學目標 (1)進一步理解次獨立重復試驗的模型及二項分布的特點; (2)會解決互斥事件、獨立重復試驗綜合應用的問題。 教學重點,難點 互斥事件、獨立重復試驗綜合應用問題. 教學過程 一.復習回顧 1.次獨立重復試驗。 (1)獨立重復試驗滿足的條件 第一:每次試驗是在同樣條件下進行的;第二:各次試驗中的事件是互相獨立的;第三:每次試驗都只有兩種結果。 (2)次獨立重復試驗中事件恰好發(fā)生次的概率 。 2.二項分布 若隨機變量的分布列為,其中 則稱服從參數(shù)為的二項分布,記作。 二.數(shù)學運用 1.例題 例1: 某射手進行射擊訓練,假設每次射擊擊中目標的概率為,且各次射擊的結果互不影響。(1)求射手在次射擊中,至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率;(2)求射手第3次擊中目標時,恰好射擊了4次的概率;(3)設隨機變量表示射手第3次擊中目標時已射擊的次數(shù),求的分布列。 解:(1)記“射手射擊1次,擊中目標”為事件,則在3次射擊中至少有兩次連續(xù)擊中目標的概率。 (2)。 (3)由題意“”的概率為: 所以,的分布列為: 3 4 例2:一名學生騎自行車上學,從他到學校的途中有6個交通崗,假設他在各個交通崗遇到紅燈的事件是相互獨立的,并且概率都是。(1)設為這名學生在途中遇到的紅燈次數(shù),求的分布列;(2)設為這名學生在首次停車前經過的路口數(shù),求的分布列;(3)求這名學生在途中至少遇到一次紅燈的概率。 解:(1)將遇到每個交通崗看做一次試驗,遇到紅燈的概率都是且每次試驗結果互相獨立,故。所以的分布列為。 (2)表示前個路口沒有遇上 紅燈,但在第個路口遇上紅燈,其概率為表示一路沒有遇上紅燈,故其概率為,所以的分布列為 0 1 2 3 4 5 6 (3)所求概率為 。 例3:某安全生產監(jiān)督部門對家小型煤礦進行安全檢查(安檢)。若安檢不合格,則必須進行整改。若整改后經復查仍不合格,則強行關閉。設每家煤礦安檢是否合格是相互獨立的,每家煤礦整改前安檢合格的概率是,整改后安檢合格的概率是,計算:(1)恰好有三家煤礦必須整改的概率;(2)至少關閉一家煤礦的概率。(精確到) 解(1)每家煤礦需整改的概率是,且每家煤礦是否整改是獨立的。所以恰好有三家煤礦必須整改的概率是。 (2)每家煤礦被關閉的概率是,且每家煤礦是否被關閉是相互獨立的,所以至少關閉一家煤礦的概率是。 例4:粒種子分種在甲、乙、丙個坑內,每坑粒,每粒種子發(fā)芽的概率為,若一個坑內至少有粒種子發(fā)芽,則這個坑不需要補種;若一個坑內的種子都沒發(fā)芽,則這個坑需要補種。(1)求甲坑不需要補種的概率;(2)求個坑中需要補種的坑數(shù)的分布列;(3)求有坑需要補種的概率。(精確到) 解(1)因為甲坑內的粒種子都不發(fā)芽的概率為,所以甲坑不需要補種的概率為。 (2)。的分布列為 0 1 2 3 (3)有坑需要補種的概率為 三.回顧小結: 1.二項分布的特點; 2.綜合問題的解決方法. 四.課外作業(yè): 課本頁第10題- 配套講稿:
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