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2019年高考物理大二輪復(fù)習 專題訓(xùn)練七 第1課時 力學實驗與創(chuàng)新 專題定位　高考對學生實驗的考查，主要有以下十一個實驗：①研究勻變速直線運動；②探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系；③驗證力的平行四邊形定則；④驗證牛頓第二定律；⑤探究做功和物體速度變化的關(guān)系；⑥驗證機械能守恒定律；⑦測定金屬絲的電阻率(同時練習使用螺旋測微器)；⑧描繪小燈泡的伏安特性曲線；⑨測定電源的電動勢和內(nèi)阻；⑩練習使用多用電表；?傳感器的簡單使用． 高考除了對課本中原有的學生實驗進行考查外，還增加了對演示實驗的考查，利用學生所學過的知識，對實驗器材或?qū)嶒灧椒右灾亟M，來完成新的實驗設(shè)計．設(shè)計型實驗的考查將逐步取代對課本中原有的單純學生實驗的考查． 應(yīng)考策略　1.熟知各種器材的特性.2.熟悉課本實驗， 抓住實驗的靈魂——實驗原理，掌握數(shù)據(jù)處理的方法，熟知兩類誤差分析． 第1課時　力學實驗與創(chuàng)新 考向1　探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系 例1　(xx新課標Ⅱ23)某實驗小組探究彈簧的勁度系數(shù)k與其長度(圈數(shù))的關(guān)系．實驗裝置如圖1所示：一均勻長彈簧豎直懸掛，7個指針P0、P1、P2、P3、P4、P5、P6分別固定在彈簧上距懸點0、10、20、30、40、50、60圈處；通過旁邊豎直放置的刻度尺，可以讀出指針的位置，P0指向0刻度．設(shè)彈簧下端未掛重物時，各指針的位置記為x0；掛有質(zhì)量為0.100 kg的砝碼時，各指針的位置記為x.測量結(jié)果及部分計算結(jié)果如下表所示(n為彈簧的圈數(shù)，取重力加速度為9.80 m/s2)．已知實驗所用彈簧總?cè)?shù)為60，整個彈簧的自由長度為11.88 cm. 圖1 P1 P2 P3 P4 P5 P6 x0(cm) 2.04 4.06 6.06 8.05 10.03 12.01 x(cm) 2.64 5.26 7.81 10.30 12.93 15.41 n 10 20 30 40 50 60 k(N/m) 163 56.0 43.6 33.8 28.8 (m/N) 0.006 1 0.017 9 0.022 9 0.029 6 0.034 7 (1)將表中數(shù)據(jù)補充完整：________；________. (2)以n為橫坐標，為縱坐標，在圖2給出的坐標紙上畫出—n圖像． 圖2 (3)圖2中畫出的直線可近似認為通過原點．若從實驗中所用的彈簧截取圈數(shù)為n的一段彈簧，該彈簧的勁度系數(shù)k與其圈數(shù)n的關(guān)系的表達式為k＝________ N/m；該彈簧的勁度系數(shù)k與其自由長度l0(單位為m)的關(guān)系表達式為k＝________ N/m. 解析　(1)根據(jù)胡克定律有mg＝k(x－x0)，解得k＝＝ N/m≈81.7 N/m，≈0.012 2 m/N. (2)－n圖像如圖所示 (3)根據(jù)圖像可知，k與n的關(guān)系表達式為k＝ N/m，k與l0的關(guān)系表達式為k＝ N/m. 答案　(1)81.7　0.012 2　(2)見解析圖 (3)(在～之間均可)　(在～之間均可) 以題說法　實驗數(shù)據(jù)處理方法： (1)列表法 將測得的實驗數(shù)據(jù)填入設(shè)計好的表格之中，可以分析兩物理量間的定性關(guān)系． (2)圖象法 根據(jù)記錄的實驗數(shù)據(jù)在直角坐標系內(nèi)進行作圖．若是曲線應(yīng)平滑，若是直線要讓盡量多的點過直線．或在直線兩側(cè)均勻分布． (3)函數(shù)法 往往是根據(jù)圖象得到物理量間的函數(shù)關(guān)系方程式． 如圖3為“測量彈簧勁度系數(shù)”的實驗裝置圖，彈簧的上端固定在鐵架臺上，下端裝有指針及掛鉤，指針恰好指向一把豎直立起的毫米刻度尺．現(xiàn)在測得在掛鉤上掛上一定數(shù)量鉤碼時指針在刻度尺上的讀數(shù)如下表： 圖3 鉤碼數(shù)n 0 1 2 3 4 5 刻度尺讀數(shù) xn(cm) 2.62 4.17 5.70 7.22 8.84 10.43 已知所有鉤碼的質(zhì)量可認為相同且為m0＝50 g，當?shù)刂亓铀俣萭＝9.8 m/s2.請回答下列問題： (1)請根據(jù)表格數(shù)據(jù)計算出彈簧的勁度系數(shù)k＝____ N/m.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字) (2)考慮到在沒有掛鉤碼時彈簧自身有重量，測量的彈簧勁度系數(shù)k的值與真實值相比較____________(填“偏大”、“偏小”或“沒有影響”)． 答案　(1)32　(2)沒有影響 解析　(1)根據(jù)胡克定律k(x－x0)＝nm0g，代入數(shù)據(jù)求k，再求平均得k＝32 N/m；(2)因在計算彈力時把彈簧自身的重量引起的形變量減去了，故彈簧自身有重量對測量值沒有影響． 考向2　驗證力的平行四邊形定則 例2　(xx江蘇11)小明通過實驗驗證力的平行四邊形定則． (1)實驗記錄紙如圖4所示，O點為橡皮筋被拉伸后伸長到的位置，兩彈簧測力計共同作用時，拉力F1和F2的方向分別過P1和P2點；一個彈簧測力計拉橡皮筋時，拉力F3的方向過P3點．三個力的大小分別為：F1＝3.30 N、F2＝3.85 N和F3＝4.25 N．請根據(jù)圖中給出的標度作圖求出F1和F2的合力． 圖4 (2)仔細分析實驗，小明懷疑實驗中的橡皮筋被多次拉伸后彈性發(fā)生了變化，影響實驗結(jié)果．他用彈簧測力計先后兩次將橡皮筋拉伸到相同長度，發(fā)現(xiàn)讀數(shù)不相同，于是進一步探究了拉伸過程對橡皮筋彈性的影響． 實驗裝置如圖5所示，將一張白紙固定在豎直放置的木板上，橡皮筋的上端固定于O點，下端N掛一重物．用與白紙平行的水平力緩慢地移動N，在白紙上記錄下N的軌跡．重復(fù)上述過程，再次記錄下N的軌跡． 圖5 兩次實驗記錄的軌跡如圖6所示．過O點作一條直線與軌跡交于a、b兩點，則實驗中橡皮筋分別被拉伸到a和b時所受拉力Fa、Fb的大小關(guān)系為________． 圖6 (3)根據(jù)(2)中的實驗，可以得出的實驗結(jié)果有哪些？________(填寫選項前的字母) A．橡皮筋的長度與受到的拉力成正比 B．兩次受到的拉力相同時，橡皮筋第2次的長度較長 C．兩次被拉伸到相同長度時，橡皮筋第2次受到的拉力較大 D．兩次受到的拉力相同時，拉力越大，橡皮筋兩次的長度之差越大 (4)根據(jù)小明的上述實驗探究，請對驗證力的平行四邊形定則實驗提出兩點注意事項． 解析　(1)作出的圖示如圖所示． (2)重物受力情況如圖所示，由于重力不變，兩次實驗時，橡皮筋拉力T的方向相同，故水平拉力F大小相等，即Fa＝Fb. (3)根據(jù)題圖可知，選項B、D正確，選項A、C錯誤． (4)橡皮筋拉伸不宜過長，選用新橡皮筋等可減小誤差． 答案　(1)見解析圖(F合＝4.6～4.9 N都算對) (2)Fa＝Fb　(3)BD (4)橡皮筋拉伸不宜過長；選用新橡皮筋(或：拉力不宜過大；選用彈性好的橡皮筋；換用彈性好的彈簧) 以題說法　1.本實驗考查的重點是“力作用效果的等效性”． 2．對實驗步驟中兩個分力和合力的大小和方向的確定也是考查的重點． 有同學利用如圖7所示的裝置來驗證力的平行四邊形定則：在豎直木板上鋪有白紙，固定兩個光滑的滑輪A和B，將繩子打一個結(jié)點O，每個鉤碼的質(zhì)量相等，當系統(tǒng)達到平衡時，根據(jù)鉤碼的個數(shù)讀出三根繩子的拉力FTOA、FTOB和FTOC，回答下列問題： 圖7 (1)改變鉤碼個數(shù)，實驗?zāi)芡瓿傻氖莀_______． A．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝2，N3＝4 B．鉤碼的個數(shù)N1＝N3＝3，N2＝4 C．鉤碼的個數(shù)N1＝N2＝N3＝4 D．鉤碼的個數(shù)，N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下鉤碼和繩子前，應(yīng)該做好三個方面的記錄： ________________________________________________________________________； ________________________________________________________________________； ________________________________________________________________________. 答案　(1)BCD　(2)標記結(jié)點O的位置　鉤碼的個數(shù)N1、N2、N3　OA、OB、OC三段繩子的方向 解析　(2)為驗證平行四邊形定則，必須通過作受力圖．所以先明確受力點，其次要作出力的方向并讀出力的大小，最后作出力的圖示．因此要做好記錄，需從力的三要素角度出發(fā)：需記錄O點的位置；鉤碼的個數(shù)N1、N2、N3；拉力FTOA、FTOB、FTOC的方向． 考向3　探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系 例3　如圖8所示為“探究加速度與物體所受合外力的關(guān)系”的實驗裝置圖．圖中A為小車，質(zhì)量為m1，連接在小車后面的紙帶穿過打點計時器B，它們均置于一端帶有定滑輪的足夠長的木板上，P的質(zhì)量為m2，C為彈簧測力計，實驗時改變P的質(zhì)量，讀出測力計不同讀數(shù)F，不計繩與滑輪之間的摩擦． 圖8 (1)下列說法正確的是(　　) A．一端帶有定滑輪的長木板必須保持水平 B．實驗時應(yīng)先接通電源后釋放小車 C．實驗中m2應(yīng)遠小于m1 D．測力計的讀數(shù)始終為 (2)如圖9為某次實驗得到的紙帶，紙帶上標出了所選的四個計數(shù)點之間的距離，相鄰計數(shù)點間還有四個點沒有畫出．由此可求得小車的加速度的大小是________ m/s2.(交流電的頻率為50 Hz，結(jié)果保留二位有效數(shù)字) 圖9 (3)實驗時，某同學由于疏忽，遺漏了平衡摩擦力這一步驟，他測量得到的a—F圖象，可能是下列哪個選項中的圖象(　　) 解析　(1)該實驗要平衡摩擦力，故A錯誤；拉力可由測力計示數(shù)獲得，故不要求重物質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量，故C錯誤；由于重物向下加速運動，由牛頓第二定律：m2g－2F＝m2a，解得：F＝，故D錯誤；故選B. (2)根據(jù)勻變速直線運動的推論公式Δx＝aT2，有：a＝0.50 m/s2. (3)若沒有平衡摩擦力，則當0＜F≤Ff時，a＝0.也就是說當繩子上有拉力時小車的加速度還為0，所以該同學測得的a－F圖象可能是選項C中的圖象． 答案　(1)B　(2)0.50　(3)C 以題說法　新課標《考試大綱》規(guī)定的六個力學實驗中有四個涉及打點計時器：研究勻變速直線運動、驗證牛頓第二定律、探究做功和物體速度變化的關(guān)系和驗證機械能守恒定律．這類實驗的關(guān)鍵是要掌握紙帶的分析處理方法，對于紙帶常有以下三大應(yīng)用． 1．由紙帶確定時間 要區(qū)別打點計時器打出的點與人為選取的計數(shù)點之間的區(qū)別與聯(lián)系，便于測量和計算，一般每五個點取一個計數(shù)點，這樣時間間隔為Δt＝0.025 s＝0.1 s. 2．求解瞬時速度 利用做勻變速直線運動的物體在一段時間內(nèi)的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．如圖10所示，打n點時的瞬時速度vn＝ 圖10 3．用“逐差法”求加速度 如圖11所示，a＝ 圖11 有些實驗用光電門代替打點計時器來完成瞬時速度和加速度的測量，具體做法如下： (1)求瞬時速度：把遮光條(寬度為d)通過光電門的時間Δt內(nèi)的平均速度看做物體經(jīng)過光電門的瞬時速度，即v＝. (2)求加速度：若兩個光電門之間的距離為L，則利用速度與位移的關(guān)系可求加速度，即a＝. 某同學利用如圖12甲所示裝置來研究加速度與力的關(guān)系．他將光電門1和2分別固定在長木板的A、B兩處，換用不同的重物通過細線拉同一小車(小車質(zhì)量約為200克)，每次小車都從同一位置由靜止釋放． 圖12 (1)長木板右端墊一物塊，其作用是用來_______________________； (2)用游標卡尺測得遮光條的寬度為________ cm； (3)對于所掛重物的質(zhì)量，以下取值有利于減小實驗誤差的是________．(填選項前字母) A．1克 B．5克 C．10克 D．40克 (4)現(xiàn)用該裝置來探究功與速度變化的關(guān)系，關(guān)閉光電門2，測出多組重物的質(zhì)量m和對應(yīng)遮光條通過光電門1的時間Δt，通過描點作出線性圖象，應(yīng)作出________圖象．(填選項前字母) A．Δt－m B．Δt2－m C．m－ D．m－ 答案　(1)平衡摩擦力　(2)0.52　(3)BC　(4)D 解析　(1)長木板右端墊一物塊，調(diào)整后可以使小車的下滑分力與受到的摩擦力平衡． (2)從游標卡尺讀出：5 mm＋20.1 mm＝5.2 mm＝0.52 cm. (3)應(yīng)使拉力遠小于小車的重力，這時拉力才接近重物的重量，但如果選A，由于拉力太小，不容易觀察，因此不能選A，只能選B、C. (4)實際驗證的是mgh＝Mv2，而v＝，由于做出的圖象為直線，因此應(yīng)該做出m－圖象． 考向4　探究動能定理 例4　(xx天津9(2))某同學把附有滑輪的長木板平放在實驗桌上，將細繩一端拴在小車上，另一端繞過定滑輪，掛上適當?shù)你^碼，使小車在鉤碼的牽引下運動，以此定量探究繩拉力做功與小車動能變化的關(guān)系．此外還準備了打點計時器及配套的電源、導(dǎo)線、復(fù)寫紙、紙帶、小木塊等．組裝的實驗裝置如圖13所示． 圖13 ①若要完成該實驗，必需的實驗器材還有哪些________． ②實驗開始時，他先調(diào)節(jié)木板上定滑輪的高度，使牽引小車的細繩與木板平行．他這樣做的目的是下列的哪個________(填字母代號)． A．避免小車在運動過程中發(fā)生抖動 B．可使打點計時器在紙帶上打出的點跡清晰 C．可以保證小車最終能夠?qū)崿F(xiàn)勻速直線運動 D．可在平衡摩擦力后使細繩拉力等于小車受的合力 ③平衡摩擦力后，當他用多個鉤碼牽引小車時，發(fā)現(xiàn)小車運動過快，致使打出的紙帶上點數(shù)較少，難以選到合適的點計算小車速度，在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下，請你利用本實驗的器材提出一個解決辦法：________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. ④他將鉤碼重力做的功當作細繩拉力做的功，經(jīng)多次實驗發(fā)現(xiàn)拉力做功總是要比小車動能增量大一些．這一情況可能是下列哪些原因造成的________(填字母代號)． A．在接通電源的同時釋放了小車 B．小車釋放時離打點計時器太近 C．阻力未完全被小車重力沿木板方向的分力平衡掉 D．鉤碼做勻加速運動，鉤碼重力大于細繩拉力 解析?、俦緦嶒炐枰佬≤嚨膭幽?，因此還需要用天平測出小車的質(zhì)量，用刻度尺測量紙帶上點跡之間的長度，求出小車的瞬時速度． ②牽引小車的細繩與木板平行的目的是在平衡摩擦力后使細繩拉力等于小車受的合力，選項D正確． ③在保證所掛鉤碼數(shù)目不變的條件下要減小小車加速度可以增加小車的質(zhì)量，故可在小車上加適量砝碼(或鉤碼)． ④當小車在運動過程中存在阻力時，拉力做正功和阻力做負功之和等于小車動能的增量，故拉力做功總是要比小車動能增量大一些；當鉤碼加速運動時，鉤碼重力大于細繩拉力，此同學將鉤碼重力做的功當作細繩拉力做的功，則拉力做功要比小車動能增量大，故只有C、D正確． 答案?、倏潭瘸摺⑻炱?包括砝碼)?、贒　③可在小車上加適量砝碼(或鉤碼)?、蹸D 以題說法　明確實驗原理往往是解決實驗問題的關(guān)鍵，該實驗的一些操作和要求與探究力、加速度、質(zhì)量之間關(guān)系的實驗類似，可以進行知識與方法的遷移．學會利用所學知識，對實驗器材或?qū)嶒灧椒右灾亟M，完成新的實驗設(shè)計． 在探究動能定理的實驗中，某實驗小組組裝了一套如圖14所示的裝置，拉力傳感器固定在小車上，一端與細繩相連，用拉力傳感器記錄小車受到拉力的大小．穿過打點計時器的紙帶與小車尾部相連接，打點計時器打點周期為T，實驗的部分步驟如下： 圖14 (1)平衡小車所受的阻力：不掛鉤碼，調(diào)整木板右端的高度，用手輕推小車，直到打點計時器在紙帶上打出一系列________的點． (2)測量小車和拉力傳感器的總質(zhì)量M，按圖組裝好儀器，并連接好所需電路，將小車停在打點計時器附近，先接通拉力傳感器和打點計時器的電源，然后__________，打出一條紙帶，關(guān)閉電源． (3)在打出的紙帶中選擇一條比較理想的紙帶如圖15所示，在紙帶上按打點先后順序依次取O、A、B、C、D、E等多個計數(shù)點，各個計數(shù)點到O點間的距離分別用hA、hB、hC、hD、hE、……表示，則小車和拉力傳感器在計時器打下D點時的動能表達式為____________________，若拉力傳感器的讀數(shù)為F，計時器打下A點到打下D點過程中，細繩拉力對小車所做功的表達式為______________． 圖15 (4)某同學以A點為起始點，以A點到各個計數(shù)點動能的增量ΔEk為縱坐標，以A點到各個計數(shù)點拉力對小車所做的功W為橫坐標，得到一條過原點的傾角為45的直線，由此可以得到的結(jié)論是__________________________． 答案　(1)間距相等　(2)釋放小車　(3)　F(hD－h(huán)A)　(4)外力所做的功等于物體動能的變化量 解析　(1)當打點計時器能在紙帶上打出一系列間隔均勻的點時，小車做勻速直線運動，受力平衡． (2)在組裝好實驗裝置的基礎(chǔ)上，進行實驗時應(yīng)先接通電源，再釋放小車． (3)D點的瞬時速度等于CE段的平均速度，即vD＝，故打下D點時的動能為EkD＝Mv＝；拉力對小車做的功為W＝F(hD－h(huán)A)． (4)因圖線是一條過原點的直線且直線的傾角為45，可得出方程式ΔEk＝W，故可得結(jié)論：外力所做的功等于物體動能的變化量． 考向5　驗證機械能守恒定律 例5　為了驗證機械能守恒定律，某研究性學習小組的同學利用透明直尺和光電計時器設(shè)計了一套實驗裝置，如圖16所示．當有不透光物體從光電門間通過時，光電計時器就可以顯示物體的擋光時間，所用的光電門傳感器可測的最短時間為0.01 ms.將具有很好擋光效果的寬度為d＝3.810－3 m的黑色磁帶貼在透明直尺上．實驗時，將直尺從一定高度由靜止釋放，并使其豎直通過光電門．某同學測得各段黑色磁帶通過光電門的時間Δti與圖中所示的高度差Δhi，并將部分數(shù)據(jù)進行了處理，結(jié)果如下表所示(表格中M為直尺質(zhì)量，取g＝9.8 m/s2)． 圖16 Δti(10－3 s) vi＝ (ms－1) ΔEi＝Mv －Mv Δhi(m) MgΔhi 1 1.21 3.13 2 1.15 3.31 0.58M 0.06 0.58M 3 1.00 3.78 2.24M 0.23 2.25M 4 0.95 4.00 3.10M 0.32 3.14M 5 0.90 0.41 (1)從表格中數(shù)據(jù)可知，直尺上磁帶通過光電門的瞬時速度是利用vi＝求出的，請你簡要分析該同學這樣做的理由是： ________________________________. (2)請將表格中的數(shù)據(jù)填寫完整． (3)通過實驗得出的結(jié)論是：________________________________________________. (4)根據(jù)該實驗，請你判斷下列ΔEk－Δh圖象中正確的是(　　) 解析　(1)瞬時速度等于極短時間或極短位移內(nèi)的平均速度，故直尺上磁帶通過光電門的瞬時速度可利用vi＝求出． (2)第5點速度為v5＝＝≈4.22 m/s. 從第5點到第1點間動能的增加量為ΔEk＝Mv－Mv＝M(4.222－3.132)≈4.01M. 從第5點到第1點間重力勢能的減少量為ΔEp＝MgΔh5＝M9.80.41≈4.02M. (3)從表中數(shù)據(jù)可知，在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢能的減少量等于動能的增加量． (4)根據(jù)動能定理可知：MgΔh＝ΔEk，故ΔEk－Δh的圖象是一條過原點的直線，故C正確． 答案　(1)瞬時速度等于極短時間或極短位移內(nèi)的平均速度 (2)4.22　4.01M　4.02M (3)在誤差允許的范圍內(nèi)，重力勢能的減少量等于動能的增加量 (4)C 以題說法　本實驗數(shù)據(jù)處理的方法 方法1：利用起點和第n點：驗證ghn＝v. 方法2：任取較遠兩點A、B：驗證ghAB＝v－v. 方法3：圖象法． 如圖17甲所示的裝置叫做阿特伍德機，是英國數(shù)學家和物理學家阿特伍德(GAtwood 1746－1807)創(chuàng)制的一種著名力學實驗裝置，用來研究勻變速直線運動的規(guī)律．某同學對該裝置加以改進后用來驗證機械能守恒定律，如圖乙所示． 圖17 (1)實驗時，該同學進行了如下操作： ①將質(zhì)量均為M(A的含擋光片、B的含掛鉤)的重物用繩連接后，跨放在定滑輪上，處于靜止狀態(tài)．測量出________________(填“A的上表面”、“A的下表面”或“擋光片中心”)到光電門中心的豎直距離h. ②在B的下端掛上質(zhì)量為m的物塊C，讓系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)中的物體由靜止開始運動，光電門記錄擋光片擋光的時間為Δt. ③測出擋光片的寬度d，計算有關(guān)物理量，驗證機械能守恒定律． (2)如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，應(yīng)滿足的關(guān)系式為________________________(已知重力加速度為g)． (3)引起該實驗系統(tǒng)誤差的原因有_________________________________________________ (寫一條即可)． (4)驗證實驗結(jié)束后，該同學突發(fā)奇想：如果系統(tǒng)(重物A、B以及物塊C)的機械能守恒，不斷增大物塊C的質(zhì)量m，重物B的加速度a也將不斷增大，那么a與m之間有怎樣的定量關(guān)系？a隨m增大會趨于一個什么值？請你幫該同學解決： ①寫出a與m之間的關(guān)系式：____________________________________________ (還要用到M和g)． ②a的值會趨于________． 答案　(1)①擋光片中心 (2)mgh＝(2M＋m)()2 (3)繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等 (4)①a＝＝　②重力加速度g 解析　(1)、(2)需要測量系統(tǒng)重力勢能的變化量，則應(yīng)該測量出擋光片中心到光電門中心的豎直距離，系統(tǒng)的末速度為：v＝，則系統(tǒng)重力勢能的減少量ΔEp＝mgh，系統(tǒng)動能的增加量為：ΔEk＝(2M＋m)v2＝(2M＋m)()2，若系統(tǒng)機械能守恒，則有：mgh＝(2M＋m)()2. (3)系統(tǒng)機械能守恒的條件是只有重力做功，引起實驗系統(tǒng)誤差的原因可能有：繩子有一定的質(zhì)量、滑輪與繩子之間有摩擦、重物運動受到空氣阻力等． (4)根據(jù)牛頓第二定律得，系統(tǒng)所受的合力為mg，則系統(tǒng)加速度為：a＝＝，當m不斷增大，則a趨于g. 11．力學創(chuàng)新實驗的分析技巧 例6　 (10分)用如圖18所示實驗裝置測量滑塊A與木板間的動摩擦因數(shù)．長木板水平固定，細線跨過定滑輪與滑塊A、重錘B相連．將細線拉直，測出B離地面的高度h，將重錘從h高處靜止釋放，B落地后，測出A在木板上滑動的距離x；改變B釋放高度重復(fù)實驗，實驗數(shù)據(jù)如下表所示． 圖18 實驗次數(shù) 1 2 3 4 5 6 h/cm 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0 x/cm 14.7 22.4 30.3 37.6 44.9 52.4 (1)若測得A的質(zhì)量mA＝3 kg，B的質(zhì)量mB＝1 kg，A和B間細線的長度L＝112.0 cm，木板的長度l＝98.0 cm，要達到實驗?zāi)康模陨纤膫€量中沒有必要測量的是______(用物理量的符號表示)． (2)作出x隨h變化的圖象． (3)由圖象并結(jié)合(1)中所測數(shù)值求得滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)為________． 思維導(dǎo)圖 解析　(1)由題意可知，B距地面的高度h，A在木板上滑行的距離x，A、B的質(zhì)量mA、mB.從靜止釋放讓它們運動到B著地，根據(jù)動能定理得： mBgh－μmAgh＝(mA＋mB)v2① 從B著地到A停在木板上，根據(jù)動能定理得： mAv2＝μmAg(x－h(huán))② 由①②解得：μ＝③ 可知沒有必要測量L和l. (2)作出x隨h變化的圖象如圖所示． (3)由③得：x＝h 根據(jù)數(shù)學知識得到圖象中直線的斜率 k＝ 由圖得：k≈1.5 代入數(shù)據(jù)得：＝1.5 解得μ＝0.2 答案　(1)L、l(2分)　(2)見解析圖(4分)　(3)0.2(4分) (限時：8分鐘，滿分：10分) (xx廣東34(2))某同學根據(jù)機械能守恒定律，設(shè)計實驗探究彈簧的彈性勢能與壓縮量的關(guān)系． ①如圖19(a)所示，將輕質(zhì)彈簧下端固定于鐵架臺，在上端的托盤中依次增加砝碼，測量相應(yīng)的彈簧長度，部分數(shù)據(jù)如下表，由數(shù)據(jù)算得勁度系數(shù)k＝________ N/m.(g取9.8 m/s2) 　　 圖19 砝碼質(zhì)量/g 50 100 150 彈簧長度/cm 8.62 7.63 6.66 ②取下彈簧，將其一端固定于氣墊導(dǎo)軌左側(cè)，如圖(b)所示，調(diào)整導(dǎo)軌使滑塊自由滑動時，通過兩個光電門的速度大小________． ③用滑塊壓縮彈簧，記錄彈簧的壓縮量x；釋放滑塊，記錄滑塊脫離彈簧后的速度v，釋放滑塊過程中，彈簧的彈性勢能轉(zhuǎn)化為________． ④重復(fù)③中的操作，得到v與x的關(guān)系如圖(c)，由圖可知，v與x成________關(guān)系．由上述實驗可得結(jié)論：對同一根彈簧，彈性勢能與彈簧的________成正比． 答案　①50?、谙嗟取、刍瑝K的動能　④正比　壓縮量的二次方 解析?、偌?0 g砝碼時，彈簧彈力F1＝mg＝k(l0－l1)，加100 g砝碼時F2＝2mg＝k(l0－l2)，ΔF＝F2－F1＝k(l1－l2)，則k≈49.5 N/m，同理由加100 g砝碼和加150 g砝碼的情況可求得k′≈50.5 N/m，則勁度系數(shù)＝＝50 N/m. ②使滑塊通過兩個光電門時的速度大小相等，就可以認為滑塊離開彈簧后做勻速直線運動． ③彈性勢能轉(zhuǎn)化為滑塊的動能． ④圖線是過原點的直線，所以v與x成正比，整個過程彈性勢能轉(zhuǎn)化為動能，即E彈＝Ek＝mv2，彈性勢能與速度的二次方成正比，則彈性勢能與彈簧壓縮量x的二次方成正比. (限時：45分鐘) 1．(xx全國大綱22)現(xiàn)用頻閃照相方法來研究物塊的變速運動．在一小物塊沿斜面向下運動的過程中，用頻閃相機拍攝的不同時刻物塊的位置如圖1所示．拍攝時頻閃頻率是10 Hz，通過斜面上固定的刻度尺讀取的5個連續(xù)影像間的距離依次為x1、x2、x3、x4.已知斜面頂端的高度h和斜面的長度s.數(shù)據(jù)如下表所示．重力加速度大小g＝9.80 m/s2. 圖1 單位：cm　　 x1 x2 x3 x4 h s 10.76 15.05 19.34 23.65 48.00 80.00 根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完成下列填空： (1)物塊的加速度a＝________ m/s2(保留3位有效數(shù)字) (2)因為________，可知斜面是粗糙的． 答案　(1)4.30　(2)aa，所以斜面是粗糙的． 2．(xx浙江21)在“探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系”時，某同學把兩根彈簧如圖2連接起來進行探究． 圖2 (1)某次測量如圖3所示，指針示數(shù)為________ cm. 圖3 鉤碼數(shù) 1 2 3 4 LA/cm 15.71 19.71 23.66 27.76 LB/cm 29.96 35.76 41.51 47.36 (2)在彈性限度內(nèi)，將50 g的鉤碼逐個掛在彈簧下端，得到指針A、B的示數(shù)LA和LB如表所示．用表中數(shù)據(jù)計算彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)為________ N/m(重力加速度g＝10 m/s2)．由表中數(shù)據(jù)________(填“能”或“不能”)計算出彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)． 答案　(1)16.00(有效數(shù)字位數(shù)正確，15.96～16.05均可) (2)12.45(12.20～12.80均可)　能 解析　(1)刻度尺分度值為1毫米，讀數(shù)應(yīng)估讀到毫米下一位，故指針的示數(shù)為16.00 cm. (2)當A彈簧的彈力為FA1＝0.50 N、FA2＝1.00 N、FA3＝1.50 N、FA4＝2.00 N時，彈簧長度LA1＝15.71 cm、LA2＝19.71 cm、LA3＝23.66 cm、LA4＝27.76 cm，根據(jù)ΔF＝kΔx得k1＝12.50 N/m、k2＝12.66 N/m、k3＝12.20 N/m，所以彈簧Ⅰ的勁度系數(shù)k＝＝12.45 N/m.根據(jù)表可以計算出彈簧Ⅱ每次的伸長量Δx′，也可以根據(jù)ΔF＝k′Δx′計算彈簧Ⅱ的勁度系數(shù)(勁度系數(shù)的計算也可以通過做F—x圖象處理，圖象的斜率即等于彈簧的勁度系數(shù))． 3．如圖4甲是“驗證力的平行四邊形定則”的實驗裝置．實驗操作如下： 圖4 (1)彈簧測力計A掛于固定點P，下端用細線掛一重物M，測量________并記錄為F. (2)彈簧測力計B的一端用細線系于O點，手持另一端水平向左拉，使結(jié)點O靜止在某位置(如圖甲)，此時需記下結(jié)點O的位置和兩測力計的示數(shù)F1、F2以及________． (3)某同學已在圖乙紙上作出F1、F2的圖示，請根據(jù)力的平行四邊形定則作出F1、F2的合力F′. (4)改變兩細線的夾角，重復(fù)做幾次實驗．若F′的方向近似在________方向上，且大小近似等于F，則平行四邊形定則得以驗證． 答案　(1)M(重物)的重力　(2)細線Oa、Ob、Oc的方向(或三段細線的方向)　(3)如圖所示　(4)豎直 解析　(1)兩個彈簧測力計的合力等于懸掛重物的重力，需要先測量出懸掛重物M的質(zhì)量，便于求出該重物的重力． (2)記錄下細線Oa、Ob、Oc的方向作為兩個彈簧測力計拉力和懸掛重物重力的方向． (4)F′方向與懸掛重物的重力方向應(yīng)該在同一直線上，即豎直方向． 4．(xx新課標Ⅰ22)某同學利用圖5(a)所示實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應(yīng)關(guān)系圖，如圖(b)所示．實驗中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200 g，實驗時選擇了不可伸長的輕質(zhì)細繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到．回答下列問題： 圖5 (1)根據(jù)該同學的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系． (2)由圖(b)可知，a—m圖線不經(jīng)過原點，可能的原因是__________________________． (3)若利用本實驗裝置來驗證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實驗中應(yīng)采取的改進措施是________________________，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是___________________________． 答案　(1)非線性　(2)存在摩擦力　(3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力　遠小于小車的質(zhì)量 解析　(1)由圖像可知小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性關(guān)系． (2)a—m圖線不經(jīng)過原點，在m軸上有截距，即掛上小鉤碼后小車加速度仍為零，可能的原因是存在摩擦力． (3)本實驗直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則應(yīng)采取的措施是調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是遠小于小車的質(zhì)量． 5．為了探究機械能守恒定律，岳口高中的金金設(shè)計了如圖6所示的實驗裝置，并提供了如下的實驗器材： 圖6 A．小車　B．鉤碼　C．一端帶滑輪的木板　D．細線 E．電火花計時器　F．紙帶　G．毫米刻度尺 H．低壓交流電源　I．220 V的交流電源 (1)根據(jù)上述實驗裝置和提供的實驗器材，你認為實驗中不需要的器材是________(填寫器材序號)，還應(yīng)補充的器材是________． (2)實驗中得到了一條紙帶如圖7所示，選擇點跡清晰且便于測量的連續(xù)7個點(標號0～6)，測出0到1、2、3、4、5、6點的距離分別為d1、d2、d3、d4、d5、d6，打點周期為T.則打點2時小車的速度v2＝________；若測得小車質(zhì)量為M、鉤碼質(zhì)量為m，打點1和點5時小車的速度分別用v1、v5表示，已知重力加速度為g，則驗證點1與點5間系統(tǒng)的機械能守恒的關(guān)系式可表示為________________． 圖7 (3)在實驗數(shù)據(jù)處理時，如果以為縱軸，以d為橫軸，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)繪出－d圖象，其圖線的斜率表示的物理量的表達式為________________． 答案　(1)H　天平　(2)或 mg(d5－d1)＝(M＋m)(v－v)　(3)g 解析　(1)電火花計時器需接通220 V交流電源，因此低壓交流電源用不著；另外還需要用到天平測出小車的質(zhì)量M. (2)打點2時的速度等于點1到點3之間的平均速度，即v2＝或；根據(jù)機械能守恒，整個系統(tǒng)減少的重力勢能等于整個系統(tǒng)增加的動能，即mg(d5－d1)＝(M＋m)(v－v)． (3)根據(jù)v2＝2ad，因此－d圖線的斜率就是加速度，而對鉤碼進行受力分析可知：mg－FT＝ma，而對小車FT＝Ma，因此可得a＝g. 6．(xx山東21)某實驗小組利用彈簧秤和刻度尺，測量滑塊在木板上運動的最大速度． 實驗步驟： ①用彈簧秤測量橡皮泥和滑塊的總重力，記作G； ②將裝有橡皮泥的滑塊放在水平木板上，通過水平細繩和固定彈簧秤相連，如圖8所示．在A端向右拉動木板，待彈簧秤示數(shù)穩(wěn)定后，將讀數(shù)記作F； 圖8 ③改變滑塊上橡皮泥的質(zhì)量，重復(fù)步驟①②； 實驗數(shù)據(jù)如下表所示： G/N 1.50 2.00 2.50 3.00 3.50 4.00 F/N 0.59 0.83 0.99 1.22 1.37 1.61 ④如圖9所示，將木板固定在水平桌面上，滑塊置于木板上左端C處，細繩跨過定滑輪分別與滑塊和重物P連接，保持滑塊靜止，測量重物P離地面的高度h； 圖9 ⑤滑塊由靜止釋放后開始運動并最終停在木板上的D點(未與滑輪碰撞)，測量C、D間的距離s. 完成下列作圖和填空： (1)根據(jù)表中數(shù)據(jù)在如圖10給定坐標紙上作出F—G圖線． 圖10 (2)由圖線求得滑塊和木板間的動摩擦因數(shù)μ＝________(保留2位有效數(shù)字)． (3)滑塊最大速度的大小v＝________(用h、s、μ和重力加速度g表示)． 答案　(1)見解析圖　(2)0.40(0.38～0.42均正確)　(3) 解析　(1)在坐標系中描點，用平滑的曲線(直線)將各點連接起來，不在直線上的點均勻分布在直線的兩側(cè)． (2)根據(jù)F＝μG，F(xiàn)—G圖線的斜率反映了滑塊與木板間的動摩擦因數(shù)，所以μ≈0.40. (3)根據(jù)牛頓第二定律，P落地后，滑塊運動的加速度的大小為a＝＝μg，且P落地后滑塊的位移x＝s－h(huán)，根據(jù)速度和位移的關(guān)系得0－v2＝－2ax 所以滑塊的最大速度v＝＝