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2019-2020年高中物理《靜電現(xiàn)象的應(yīng)用》教案5 新人教版選修3-1 【本講教育信息】 一. 教學(xué)內(nèi)容： 第七節(jié) 靜電現(xiàn)象的應(yīng)用 二. 教學(xué)重點、難點 了解靜電平衡狀態(tài)、靜電感應(yīng)現(xiàn)象；理解電場中處于靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特點；了解靜電屏蔽現(xiàn)象及其應(yīng)用。著重理解靜電場中靜電平衡狀態(tài)下導(dǎo)體的特性，即其電荷分布、電場分布、電勢等。 三. 要點解析 1. 靜電感應(yīng)現(xiàn)象及靜電平衡 （1）現(xiàn)象解釋：將呈電中性狀態(tài)的金屬導(dǎo)體放入場強為E0的靜電場中，導(dǎo)體內(nèi)自由電子便受到與場強E0方向相反的電場力作用，除了做無規(guī)則熱運動，自由電子還要向電場玩的反方向作定向移動，圖1—4一l（a）所示，并在導(dǎo)體的一個側(cè)面集結(jié)，使該側(cè)面出現(xiàn)負(fù)電荷，而相對的另一側(cè)出現(xiàn)“過剩”的等量的正電荷圖l一4—1（b）所示。在電場中的導(dǎo)體沿著電場強度方向兩個端面出現(xiàn)等量異種電荷，這種現(xiàn)象叫做靜電感應(yīng)。 （2）導(dǎo)體靜電平衡條件：E內(nèi)=0 由于靜電感應(yīng)，在導(dǎo)體兩側(cè)出現(xiàn)等量異種電荷，在導(dǎo)體內(nèi)部形成與場強E0向的場強E，在導(dǎo)體內(nèi)任一點的場強可表示為E內(nèi)=E0+E′。 因附加電場E′與外電場E0方向相反，疊加的結(jié)果削弱了導(dǎo)體內(nèi)部的電場，隨著導(dǎo)體兩側(cè)感應(yīng)電荷繼續(xù)增加，附加電場E′增強，合場強E內(nèi)將逐漸減小。當(dāng)E內(nèi)=0時，自由電子的定向運動也停止了。如圖1—4—1（c）。 說明： ① 導(dǎo)體靜電平衡后內(nèi)部場強處處為零，是指電場強度E0，與導(dǎo)體兩端感應(yīng)電荷產(chǎn)生的場強E′的合場強為零。 ② 金屬導(dǎo)體建立靜電平衡狀態(tài)的時間是短暫的。 ③ 靜電平衡時，電荷在導(dǎo)體表面的分布往往是不均勻的，越是尖銳的地方，電荷分布越密，附近電場強度越大。 （3）導(dǎo)體靜電平衡時，有如下特點： ① 導(dǎo)體內(nèi)部處處場強為零。假設(shè)內(nèi)部場強不為零，那么自由電荷必定受到電場力的作用，在電場力的作用下發(fā)生定向移動，說明導(dǎo)體尚未達到靜電平衡．導(dǎo)體內(nèi)部場強為零，是外加電場E0與感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場E′相互疊加的結(jié)果，即E0+ E′=0 （E′與E0大小相等，方向相反）。 ② 導(dǎo)體表面處場強與表面垂直，假如不是這樣，場強就有一個沿導(dǎo)體表面的分量，導(dǎo)體上的自由電荷就會發(fā)生定向移動，這就不是平衡狀態(tài)了。 ③ 電荷只分布在導(dǎo)體表面外。因為導(dǎo)體內(nèi)部的場強處處為零，導(dǎo)體內(nèi)部就不可能有未被抵消的電荷。假如內(nèi)部某處有靜電荷，在它附近的場強就不可能為零。 2. 靜電屏蔽 處于靜電平衡狀態(tài)的導(dǎo)體，內(nèi)部的場強處處為零。因此，可以利用金屬外殼或者金屬網(wǎng)封閉某個區(qū)域，使得該區(qū)域不受外部電場的影響，這一現(xiàn)象叫做靜電屏蔽。 靜電屏蔽包括兩種情況： （1）金屬殼內(nèi)部不受外部影響 如圖l—4—2（a）圖所示，使帶電的金屬球靠近驗電器，由于靜電感應(yīng)，驗電器的箔片張開，這表示驗電器受到了外電場的影響。 如果事先用金屬網(wǎng)罩把驗電器罩住，如圖1—4—2（b）圖所示，驗電器的箔片就不張開，即使把驗電器和金屬網(wǎng)罩連接起來，箔片也不張開。這表明金屬網(wǎng)罩能把外電場擋住，使罩內(nèi)不受外電場的影響。 （2）接地得封閉導(dǎo)體殼，內(nèi)部電場對外部沒影響。 如一封閉的爭體殼內(nèi)部空間某點有一點電荷+q。由于靜電感應(yīng)，導(dǎo)體殼內(nèi)外表面感應(yīng)出等量的異種電荷。其電場線如圖1—4—3（a）所示，當(dāng)把導(dǎo)體殼接地后，+q在殼內(nèi)的電場對殼外空問就沒有影響了，如圖l一4—3（b）所示。 我們可以這樣理解這一現(xiàn)象： 當(dāng)殼內(nèi)有+q電荷時，殼內(nèi)空間有電場。其電場線由+q出發(fā)，應(yīng)終止于負(fù)電荷，故殼內(nèi)壁就感應(yīng)出負(fù)電荷，因+q不在球殼中心，而電場線要與處于靜電平衡的導(dǎo)體表面垂直。故殼內(nèi)的電場線就如圖1—4—3（a）所示，每條都與內(nèi)表面垂直。 球殼外壁出現(xiàn)等量的正電荷，這些正電荷也要在周圍空間產(chǎn)生電場，其電場線都由這些正電荷出發(fā)。而電場線又要與球殼表面垂直，只有沿半徑方向的射線才與球殼表面垂直，故這些電場線就好像從球心發(fā)出的一樣，均勻地向四周射出。從而導(dǎo)致殼外表面感應(yīng)的正電荷均勻地分布在殼外表面。就表現(xiàn)出圖1—4—3（a）所示的情況，若+q置于球心，則球殼對+q在殼外電場無影響。 當(dāng)把球殼接地后，殼外表面感應(yīng)的正電荷在電場力作用下流入大地（實際是大地的電子在電場力作用下通過接地的導(dǎo)線流到殼面上與殼外表面的正電荷中和），使球殼外表面沒有電荷，殼外空間就沒有電場了。殼內(nèi)+q的電場沒受到任何影響。這樣就出現(xiàn)圖1—4—3（b）所示的情況。 3. 解與電場中的導(dǎo)體有關(guān)的問題的方法 解與電場中的導(dǎo)體有關(guān)的問題時，要考慮電場中的導(dǎo)體靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi)部場強為零，導(dǎo)體是等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面，表面場強垂直表面，導(dǎo)體帶電，電荷分布在外表面，還應(yīng)該根據(jù)導(dǎo)體中電荷受力情況和電勢因素進行綜合考慮。 4. 電容器——電容 （1）基本結(jié)構(gòu)：由兩塊彼此絕緣互相靠近的導(dǎo)體組成。 （2）帶電特點：兩板電荷等量異號，分布在兩板相對的內(nèi)側(cè)。 （3）板間電場：兩板之間形成勻強電場（不考慮邊緣效應(yīng)），場強大小E=U／d，方向始終垂直板面。 充電與放電：使電容器帶電叫充電；使充電后的電容器失去電荷叫放電。充電過程實質(zhì)上是電源逐步把正電荷從電容器的負(fù)極板移到正極板的過程。由于正、負(fù)兩極板間有電勢差，所以電源需要克服電場力做功。正是電源所做的這部分功以電能的形式儲存在電容器中，放電時，這部分能量又釋放出來。 電容器帶電量是一個極板上帶電量的絕對值。 擊穿電壓與額定電壓：加在電容器兩極上的電壓如果超過某一極限，電介質(zhì)將被擊穿而損壞電容器，這個極限電壓叫擊穿電壓；電容器長期工作所能承受的電壓叫做額定電壓，它比擊穿電壓要低。 （1）定義：使電容器兩極板間的電勢差增加1V所需要增加的電量。 電容器兩極板間的電勢差增加lV所需的電量越多，電容器的電容越大：反之則越小。 定義式：C=，式中C表示電容器的電容，Q表示電容器帶電量。 電容器定義還可以：C=，式中ΔQ是極板上電量的變化，ΔU是相應(yīng)電壓變化。 電容的單位：法拉F、微法拉μF和皮法拉pF，1F=106μF=1012pf。 （2）物理意義：表征電容器容納（儲存）電荷本領(lǐng)的物理量。 5. 電容器電容大小的決定因素——平行板電容器 電容大小與兩級的正對面積、兩極板的間距以及兩極板間的介質(zhì)有關(guān)。 體現(xiàn)電容量的變化的 （1）電容：平行板電容器的電容與兩板的正對面積s成正比，與兩板間距d成反比，與充滿兩板間介質(zhì)的介電常數(shù)ε成正比，C=。 注意：上式雖不要求進行定量計算，但用此式進行定性分析很方便。 （2）板間場強：充電后的平行板電容器板間形成勻強電場，場強E=，其中U是兩板間電勢差，d為兩板間距離。 6. 兩類典型電容器問題的求解方法 （1）平行板電容器充電后，繼續(xù)保持電容器兩極板與電池兩極相連接，電容器的d、s、ε變化，將引起電容器的C、Q、U、E怎樣變化? 這類問題由于電容器始終連接在電池上，因此可根據(jù)下列幾式討論C、Q、E的變化情況。 C=∝ Q==U∝， E===∝ （2）平行板電容器充電后，切斷與電池的連接，電容器的d、s、ε變化，將引起電容器的C、Q、U、E怎樣變化? 這類問題由于電容器充電后，切斷與電池的連接，使電容器帶電量不變，可根據(jù)下列幾式討論C、U、E的變化情況。 C=∝ U=∝ E=== ∝ 而另外，還可以認(rèn)為一定量的電荷對應(yīng)著一定數(shù)目的電場線，若電量不變，則電場線數(shù)目不變，當(dāng)兩板間距變化時，場強不變；當(dāng)兩板正對面積變化時，引起電場線的疏密程度發(fā)生了改變，如圖l一7—1所示，電容器的電量不變，正對面積減小時。場強增大。 電容器中帶電粒子的平衡及運動問題。 7. 電容器的應(yīng)用 在生活中，電容器的應(yīng)用十分廣泛．如照相機的電子閃光燈能發(fā)出強烈的閃光就是利用電容器放電完成的．電容器可測水位，也被用在高能物理實驗或工程中．有的話筒中也有用到電容器。 【典型例題】 [例1] 如圖l一4—4所示，接地的金屬板右側(cè)有固定的點電荷+Q，a、b點是金屬板右側(cè)表面附近的兩點，其中a到+Q的距離較小。下列說法正確的是（ ） A. 由于靜電感應(yīng)，金屬板右側(cè)表面帶負(fù)電，左側(cè)表面不帶電 B. 由于靜電感應(yīng)，金屬板右側(cè)表面帶負(fù)電，左側(cè)表面不帶電 C. 整個導(dǎo)體，包括表面上的a、b點，是一個等勢體，且電勢等于零 D. a、b兩點的電場強度不為零，且a、b兩點場強方向相同，但a點的場強比b點的場強要強（大）一些 解析：金屬板若不接地，右側(cè)表面將有感應(yīng)的負(fù)電荷，左側(cè)表面將有感應(yīng)的等量正電荷?，F(xiàn)金屬板接地，正電荷通過接地導(dǎo)線移向大地，靜電平衡時左側(cè)表面不帶電，整個金屬板的電勢都為零。所以選項A錯誤，選項B、C正確。 金屬板接地時，右側(cè)表面上仍有感應(yīng)負(fù)電荷，而且a點附近的電荷面密度（單位表面面積的電荷量）比b點附近的電荷面密度要大些，場強要強（大）些，電場線也密一些；整個金屬板是等勢體，右側(cè)表面是等勢面，電場線與等勢面垂直，可見a、b兩點的場強方向都垂直指向右側(cè)面，方向相同，選項D也正確． 答案：B、C、D [例2] 長為l的導(dǎo)體棒原來不帶電，現(xiàn)將一帶電量為+q的點電荷放在距棒左端R處，如圖l—4—6所示。當(dāng)棒達到靜電平衡后，棒上感應(yīng)電荷在棒內(nèi)中點P處產(chǎn)生的場強大小等于 ，方向為 。 解析：導(dǎo)體棒在點電荷+q的電場中發(fā)生靜電感應(yīng)，左端出現(xiàn)負(fù)電荷，右端出現(xiàn)正電荷，棒中任何一點都有兩個電場，即外電場──+q在該點形成的電場E0，附加電場──棒上感應(yīng)電荷在該點形成的電場E′，達到靜電平衡時E′=E0，題中所求的即為E′，于是我們通過上述等式轉(zhuǎn)化為求E0。 棒的中點距離+q為r=R+l／2，于是E′=E0=。 E′和E0方向相反，方向向左。 同理，我們還能求棒中其他點的附加電場的場強。 [例3] 如圖1—7—2所示，A、B為平行金屬板，兩板相距為d，分別與電源兩極相連，兩板的中央各有一小孔M和N，今有一帶電質(zhì)點，自A板上方相距為d的P點由靜止自由下落（P、M、N在同一豎直線上），空氣阻力忽略不計，到達N孔時速度恰好為零，然后沿原路返回。若保持兩極板間的電壓不變，則（ ） A. 把A板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍能返回 B. 把A板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落 C. 把B板向上平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后仍能返回 D. 把B板向下平移一小段距離，質(zhì)點自P點自由下落后將穿過N孔繼續(xù)下落 解析：平行金屬板與電源兩極相連，則兩極板間電勢差U保持不變．帶電質(zhì)點由P運動到N的過程中，重力做功與電場力做功相等。即2mgd－qU=0。若把A板上移，假設(shè)能到N孔，則2mgd—qU=，vN=0，說明剛好能到N孔，然后又返回。A對。 若把A板向下移，同理，也應(yīng)能到N點，然后返回。B錯 若把B板向上平移，假設(shè)能達N孔，則因d’<2d，故，mgd’一qU=<0，說明不能運動到N孔，在N孔之上就可返回。C對。 若把B板向下移一小段距離。假設(shè)能達N孔，則因d′>2d，mgd′一qU=>0，說明能達N孔，且還有向下的速度，即會繼續(xù)下落，D對。故答案為A、C、D 點評：此題注意用假設(shè)法分析求解。 [例4] 如圖1—7—4所示，電源電壓恒定，則接通開關(guān)s的瞬間，通過電阻R的電流方向是從 到 ；平行板電容器充電穩(wěn)定后，在將兩板間距離增大的過程中，通過R的電流方向是從 到 ；如果電容器充電平衡后，先斷開s，再將兩板間距離增大，在此過程中，R上電流通過（填“有”或“無”）。 解析：電容器在充、放電過程中，電路中將有電流，電流方向即為正電荷的定向移動方向。在接通S瞬間，電容器被充電，上極板帶正電，下極板帶負(fù)電，故電流方向由A到B；穩(wěn)定后，將兩板距離增大，根據(jù)C∝，電容減小，電容器帶電量Q=CU，因為U不變，所以電量Q減小，即電流方向由B到A；將開關(guān)斷開后，因為電容器帶電量不變，所以無論如何調(diào)節(jié)板間距離，均無電流通過。 【模擬試題】 1. 一金屬球，原來不帶電，現(xiàn)沿球的直徑的延長線放置一均勻帶電的細(xì)桿MN，如圖1一4—5所示，金屬球上感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場在球內(nèi)直徑上a、b、c三點的場強大小分別為Ea、Eb、Ec，三者相比，則（ ） A. Ea最大 B. Eb最大 C. Ec最大 D. Ea=Eb=Ec 2. 如圖1—4—7所示，A為空心金屬球，B為金屬球，將另一帶正電的小球C從A球開口處放入A球中央，不接觸A球，然后用手摸一下A球，再用手接觸一下B球，再移走C球，則（ ） A. A球帶負(fù)電，B球帶正電 B. A球帶負(fù)電，B球不帶電 C. A、B兩球都帶負(fù)電 D. A、B兩球都帶正電 3. 如圖1—4—8所示，在孤立點電荷+Q的電場中，金屬圓盤A處于靜電平衡狀態(tài)。若金屬圓盤平面與點電荷在同一平面內(nèi)，試在圓盤A內(nèi)做出由盤上感應(yīng)電荷形成的附加電場的三條電場線（用實線表示，要求嚴(yán)格作圖）。 4. 如圖1—7—3是電容式話筒的示意圖，它是利用電容制作的傳感器，話筒的振動膜前面鍍有薄薄的金屬層，膜后距膜幾十微米處有一個金屬板，振動膜上的金屬層和這個金屬板構(gòu)成電容器的兩極，在兩極間加一電壓U，人對著話筒說話時，振動膜前后振動，使電容發(fā)生變化，導(dǎo)致話筒所在電路中其他量發(fā)生變化，使聲音信號被話筒轉(zhuǎn)化為電信號，其中導(dǎo)致電容變化的原因可能是電容器兩板間的（ ） A. 距離變化 B. 正對面積變化 C. 介質(zhì)變化 D. 電壓變化 5. 圖l一7—12中有關(guān)固定電容器的電荷量（Q）、電壓（U）、電容（C）的關(guān)系曲線正確的是（ ） 6. 如圖1—7—5是一種通過測量電容器電容的變化，來檢測液面高低的儀器原理圖，電容器的兩個電極分別用導(dǎo)線接到指示器上，指示器可顯示電容的大小，下列關(guān)于該儀器的說法中正確的有（ ） A. 該儀器中電容的兩個電極分別是芯柱和導(dǎo)電液體 B. 芯柱外套的絕緣管越厚，該電容器的電容越大 C. 如果指示器顯示出電容增大了，則說明容器中液面升高了 D. 如果指示器顯示出電容減小了，則說明容器中液面升高了 7. 如圖1—7—6所示，先接通S使電容器充電，然后斷開s。當(dāng)增大兩極板間距離時，電容器所帶電量Q、電容C、兩板間電勢差U、電容器兩極板間場強的變化情況是（ ） A. Q變小，C不變，U不變，E變小 B. Q變小，C變小，U不變，E不變 C. Q不變，C變小，U變大，E不變 D. Q不變，C變小，U變小，E變小 8. 21世紀(jì)，智能機器人將走進千家萬戶，各種各樣的傳感器是智能機器人的核心部分之一。傳感器是一種將感受的物理量（如光、熱、力、聲等）轉(zhuǎn)換成便于測量的量（一般是電學(xué)量）。如圖1—7—1l所示是一種測定壓力的電容式傳感器，當(dāng)待測壓力（F）作用于可動膜片電極上時，可使膜片產(chǎn)生壓力發(fā)生形變，引起電容的變化。將電容器、靈敏電流汁和直流電源串聯(lián)，接成閉合電路時，那么： ① 當(dāng)F向上壓膜片電極時，電容將減小 ② 當(dāng)F向上壓膜片電極時，電容將增大 ③若電流計有示數(shù)，則壓力發(fā)生變化 ④ 若電流計有示數(shù)，則壓力F不發(fā)生變化，以上各項中正確的有（ ） A. ①③ B. ②③ C. ①④ D. ②④ 9. 如圖1—7—9所示的實驗裝置中，平行板電容器的極板A與一靈敏的靜電計相接，極板B接地。若極板B向上移動一點，由觀察到的靜電計指針變化作出平行板電容器電容變小的結(jié)論的依據(jù)是 A. 兩極板間的電壓不變，極板上的電量變小 B. 兩極板間的電壓不變，極板上的電量變大 C. 極板上的電量幾乎不變，兩極板間電壓變小 D. 極板上的電量幾乎不變，兩極板間的電壓變大 10. 如圖1—7一10所示，相距為d，水平放置的兩平行金屬板a、b的電容量為C，開始時兩板均不帶電，a板接地且中央有孔現(xiàn)將帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電液一滴一滴地從小孔正上方h處無初速度的滴下，豎直落到b板上層，電荷全部給b板吸收（重力加速度為g，不計阻力），試求： （1）能夠到達b板的液滴數(shù)不會超過多少? （2）若能夠到達b板的液滴數(shù)為k，第k+l滴液滴將如何運動? 【試題答案】 1. C 解析：處于靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場強處處為零，故a、b、c三點的場強都為零。靜電平衡的導(dǎo)體內(nèi)部場強為零是感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場與外電場疊加的結(jié)果，所以感應(yīng)電荷在球內(nèi)某點產(chǎn)生的電場的場強與MN在這一點形成的電場的場強等大反向。比較a、b、c三點感應(yīng)電場的場強，實質(zhì)上是比較帶電體MN在這三點的場強。由于c點離MN最近，故MN在c點的場強最大，感應(yīng)電荷在c點場強也最大．正確答案為C項。 2. B 解析：首先帶正電的小球C從A球開口處放入A球中央．根據(jù)靜電感應(yīng)現(xiàn)象可知，A球內(nèi)表面感應(yīng)帶負(fù)電荷，外表面感應(yīng)帶正電荷。手接觸A相當(dāng)于A接地，由地面上來的電子與A球表面正電荷中和，使A球外表面不帶電。A球外表面電勢為零，此時A球?qū)ν馄痨o電屏蔽作用，A球內(nèi)的電場不影響外部。 電子為何從地面流入A球? 因為帶正電的A球外表面電勢比地面零電勢高，手觸A后，電子由低電勢流向高電勢。此時B球電勢也為零。手離開A后，只要C球不動，各處場強及電勢分布情況不變，所以手接觸B時，無電荷移動，所以B球不帶電。當(dāng)帶正電的C球從A球內(nèi)移走后，A球內(nèi)表面所帶的負(fù)電荷移至外表面，所以A球帶負(fù)電。 C球移走后，A球內(nèi)表面負(fù)電荷移至外表面，這是因為：帶電導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時，導(dǎo)體內(nèi)部和空腔內(nèi)表面均沒有凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體的外表面。由上述可知，選項B是正確的。 3. 解析：畫出感應(yīng)電荷形成的附加電場在A圓盤內(nèi)的三每電場線（實線），如圖1—4—9所示。導(dǎo)體A處于靜電平衡狀態(tài)，因此內(nèi)部每點的合場強都為零，即導(dǎo)體A內(nèi)的每一點，感應(yīng)電荷產(chǎn)生的電場強度都與點電荷Q在那點的電場強度大小相等、方向相反，即感應(yīng)電荷的電場線與點電荷Q的電場線重合，且方向相反。 4. B解析：由此電容器結(jié)構(gòu)可知：該電容器的動片與定片之問角度發(fā)生改變時，也就改變了動片與定片之間的正對面積。因而改變電容器的電容．由于電容器電容與兩極板問正對面積成正比，正對面積與角度成正比，因此電容也與角度成正比． 5. BD 6. A、C 解析：類似于平行板電容器的結(jié)構(gòu)：導(dǎo)線芯和液體構(gòu)成電容器的兩塊電極，導(dǎo)線芯的絕緣層就是極間的電介質(zhì)，其厚度d相當(dāng)于兩平行板間的距離，進入液體深度h相當(dāng)于兩平行板的相對面積（且h越大，則S越大）；所以d大時C就小，若C大時就表明h大。 7. C 解析：電容器充電后再斷開s，其所帶電量不變，由C∝可知，d增大時，C變小。又因U=，所以U變大對于場強E，由于E===，所以 E===。由以上分析可知，間距d增大，E不變化。 8. B 解析：F向上壓膜片電極時，膜片發(fā)生形變，板間距離減小，故電容增大，②對。當(dāng)F發(fā)生變化，形狀改變，板間距離改變，電容改變，Q=CU，知電量要變化，就有充電或放電電流，電流計有示數(shù)，③對。 9. D 解析：靜電計指針的變化表征了電容器兩極板電勢差的變化在保持電容器帶電量Q不變的條件下，若極板B稍向上移動一 點，則電容器的電容C變小，兩極板間電勢差U=變大。 10. 答案：（1） （2）第（k+1）滴液滴將在板內(nèi)外做上、下往復(fù)運動 解析：設(shè)第k滴液滴剛好能到達b板，則第k滴液滴進入兩板間時，前（k－1）滴液滴已建立的電場，由Q、C求出U和E，對第k滴液滴應(yīng)用動能定理即可求解。 （1）前（k－1）滴液滴已建立的電場為：U==，E== 對第k滴液滴應(yīng)用動能定理有：mg(h+d)一qEd=0， mg（h+d）－qd=0，k= （2）由題意，第（k+1）滴液滴進入兩板間后做減速運動且已無法到達b板，它所受電場力大于重力，因而將反向跳出a板中央的小孔，然后再無初速度的滴下。所以第（k+1）滴液滴將在板內(nèi)外做上、下往復(fù)運動。