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2019-2020年高三數(shù)學(xué)上 16.2《排列》教案（2）（滬教版） 一、教學(xué)內(nèi)容分析 排列自成體系，內(nèi)容抽象，方法靈活多樣.考查多以多以基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能、方法為主，準(zhǔn)確適用公式是重點(diǎn). 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì) 1、理解排列的意義，掌握排列數(shù)公式； 2、能夠運(yùn)用乘法原理和排列數(shù)公式解決一些基本問題. 三、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn) 正確理解排列定義中的“一定順序”；準(zhǔn)確把握排列數(shù)和乘法原理之間的關(guān)系. 四、教學(xué)用具準(zhǔn)備 多媒體設(shè)備 五、教學(xué)流程設(shè)計(jì) 課本問題導(dǎo)入→引入排列→引入排列數(shù)公式→排列數(shù)公式的應(yīng)用→方法小結(jié)→作業(yè) 六、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、 導(dǎo)入 課本P51實(shí)例： 問題1： “飛機(jī)票的種類” 問題2： “三位數(shù)的個(gè)數(shù)” 由問題1、問題2可總結(jié)：這兩個(gè)問題涉及到的元素都有次序問題.這就是我們要講的一個(gè)新概念： 二、排列 （1）排列的定義：課本P52 一般地，從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素個(gè)元素，按照一定的次序排成一列，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)排列. [說明]如果兩個(gè)排列相同，那么必須滿足： 1、 元素完全相同；2、元素的排列次序相同. （2）定義的應(yīng)用：課本P52 例1~例2 [說明]樹形圖的應(yīng)用可以避免寫出所有排列時(shí)產(chǎn)生的遺漏.請(qǐng)同學(xué)利用這種方法完成課本P52 16.2(1) 三、排列數(shù) （1）定義：從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的所有排列的個(gè)數(shù)，叫做從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的排列數(shù)，用符號(hào)表示. 閱讀課本P53~P54,可以得到： （2）排列數(shù)公式：; 規(guī)定：. （3）公式的應(yīng)用：課本P55 例3~例5 其中例5強(qiáng)調(diào)：在解關(guān)于的方程或不等式時(shí)要注意m,n的限制條件，即 練習(xí)：課本P56 16.2(2) 四、應(yīng)用 課本P56~P58例6~例10,其中： 例6~例7為公式的直接應(yīng)用； 關(guān)于例8： 1、例8中的“2部電影”則是特殊元素，一般情況下我們遵循這樣的原則：特殊元素優(yōu)先考慮.課本中的解答就是按照這個(gè)原則進(jìn)行的，這種方法叫做“直接法”； 2、例8也可以從另一個(gè)角度來考慮，即： 先把這12部電影作全排列，再減去把2部電影在同一天放映的情況. 即 注：“”的解釋： “2”即從2天中任選1天的方法； “”即從選定1天的6個(gè)空格中任選2個(gè)填入片名； “”即把其余10部電影的片名在剩下的10個(gè)空格中任意填寫. 這種方法叫做“間接法” 關(guān)于例9： 1、分析中的“把3本數(shù)學(xué)書和2本外語(yǔ)書分別看成1本書”，這樣的方法叫做“捆綁法”； 2、例9的改編： 8本各不相同的教科書排成一排放在書架上，其中數(shù)學(xué)書3本，如果3本數(shù)學(xué)書要互不相鄰，那么有多少種不同的排列法？ 分析：第1步，除去3本數(shù)學(xué)書，還有5本教科書，先把這5本作全排列； 第2步，這5本教科書形成了6個(gè)間隔，如果把3本數(shù)學(xué)書插入間隔中，就符合了“教科書”互不相鄰的要求. 解：根據(jù)乘法原理，有種不同的方法. [說明]這種方法我們把它形象地稱為“插空法”. 關(guān)于例10： 1、（1）中有一個(gè)特殊位置，即“百位數(shù)不能為0”，而（2）中有兩個(gè)特殊位置，即“百位數(shù)不能為0，個(gè)位數(shù)必須是3”； 2、本題解答采用了“直接法”，我們可以用“間接法”解答如下： ； 五、小結(jié) 1、知識(shí)點(diǎn)小結(jié)：排列的定義，排列數(shù)公式； 2、方法小結(jié)： 直接法，間接法，捆綁法，插空法. 六、作業(yè) 習(xí)題冊(cè)相應(yīng)部分 七、教學(xué)設(shè)計(jì)說明 本教學(xué)設(shè)計(jì)體現(xiàn)了南模大容量，快節(jié)奏的教學(xué)特點(diǎn).但教學(xué)目標(biāo)可以得到較好落實(shí). （1） 本節(jié)課立足課本，著眼于基礎(chǔ)知識(shí)和基本方法的落實(shí)； （2） 經(jīng)過高中兩年的學(xué)習(xí)，學(xué)生已經(jīng)具備了相當(dāng)?shù)拈喿x理解能力，所以教師不必在知識(shí)點(diǎn)上面面俱到，引導(dǎo)學(xué)生通過閱讀掌握知識(shí)點(diǎn)的主線即可 （3） 在應(yīng)用部分，充分利用了課本上例題，實(shí)現(xiàn)了一題多解，并適當(dāng)作了有目的的改變，實(shí)現(xiàn)了基本方法的全覆蓋，并對(duì)方法作了高度概括； （4） 對(duì)于一般學(xué)校，該教學(xué)設(shè)計(jì)可分成2課時(shí)，即：知識(shí)點(diǎn)一節(jié)，應(yīng)用一節(jié).