2019-2020年高中數學 拋物線的幾何性質教案 新人教版選修2-1.doc
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2019-2020年高中數學 拋物線的幾何性質教案 新人教版選修2-1 （1） 拋物線的幾何性質 下面我們類比橢圓、雙曲線的幾何性質，從拋物線的標準方程y2=2px(p＞0)出發(fā)來研究它的幾何性質． (二)幾何性質 怎樣由拋物線的標準方程確定它的幾何性質？以y2=2px(p＞0)為例，用小黑板給出下表，請學生對比、研究和填寫． （2） 例題的講解與引申 例3有2種解法；解法一運用了拋物線的重要性質：拋物線上任一點到焦點的距離(即此點的焦半徑)等于此點到準線的距離．可得焦半徑公式設P(x0， 這個性質在解決許多有關焦點的弦的問題中經常用到，因此必須熟練掌握． (2)由焦半徑不難得出焦點弦長公式：設AB是過拋物線焦點的一條弦(焦點弦)，若A(x1，y1)、B(x2，y2)則有|AB|=x1+x2+p．特別地：當AB⊥x軸，拋物線的通徑|AB|=2p 例4涉及直線與圓錐曲線相交時，常把直線與圓錐曲線方程聯(lián)立，消去一個變量，得到關于另一變量的一元二次方程，然后用韋達定理求解，這是解決這類問題的一種常用方法． 附 教學教案
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