2019-2020年高中數(shù)學 4.2.1 直線與圓的位置關系教案 新人教A版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 4.2.1 直線與圓的位置關系教案 新人教A版必修2 學習目標 （1）理解直線與圓的位置的種類； （2）利用平面直角坐標系中點到直線的距離公式求圓心到直線的距離； （3）會用點到直線的距離來判斷直線與圓的位置關系． 學習重點 直線與圓的位置關系的幾何圖形及其判斷方法． 學習難點 用坐標法判直線與圓的位置關系。 教學設計 一、目標展示 二、自主學習 直線Ax＋By＋C＝0(A2＋B2≠0)與圓(x－a)2＋(y－b)2＝r2(r>0)的位置關系及判斷方法 位置關系 相交 相切 相離 公共點個數(shù) 個 個 個 判 定 方 法 法 幾何法：設圓心到直線的距離 d＝ 代數(shù)法：由 消元得到一元二次方程，判別式為Δ 圖形 三、合作探究 1．過平面內(nèi)一點P可作幾條圓的切線？ 2．如何用幾何法計算過圓外一點向圓引的切線長？ 3．直線和圓相交時，弦長、弦心距和半徑三者之間滿足什么關系？ 四、精講點撥 [例1] 已知圓x2＋y2＝2和直線y＝x＋b，當b為何值時，圓與直線 (1)有兩個公共點；(2)只有一個公共點； (3)沒有公共點． ——————————————————————————————— 直線與圓的位置關系的判定方法： (1)代數(shù)法：將直線l和圓C的方程聯(lián)立 可以用消元法將方程組轉化為一個關于x(或y)的一元二次方程，其判別式為Δ，①若Δ<0，則直線與圓相離；②若Δ＝0，則直線與圓相切；③若Δ>0，則直線與圓相交． (2)幾何法：如果直線l和圓C的方程分別是：Ax＋By＋C＝0，(x－a)2＋(y－b)2＝r2.可以用圓心C(a，b)到直線l的距離d＝與半徑r的大小關系來判斷直線與圓的位置關系：①直線與圓相交?d
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