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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 向量、向量的加法、向量的減法綜合練習(xí)教時教案 人教版 目的：通過練習(xí)要求學(xué)生明確掌握向量的概念、幾何表示、共線向量的概念，掌握向量的加法與減法的意義與幾何運算。 過程： 一、 復(fù)習(xí)： 1向量的概念：定義、表示法、模、零向量、單位向量、平行向量、 相等向量、共線向量 2向量的加法與減法：定義、三角形法則、平行四邊形法則、運算定律 例一、 設(shè)a表示“向東走3km”，b表示“向北走3km”， B a+b b O a A 則a + b表示向東北走km 解：= + (km) 例二、 試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 A B D C O 證：由向量加法法則： = +, = + 由已知：=, = ∴= 即AB與CD平行且相等 A B O P C E F ∴ABCD為平行四邊形 例三、 在正六邊形中，若= a, = b，試用 向量a、b將、、表示出來。 解：設(shè)正六邊形中心為P 則a + b + a a + b + a + b 由對稱性：= b + b + a 二、 有時間可處理“備用題”： 例一、化簡 解：= ==== 0 A B D C 30 上游 下游 例二、在靜水中劃船的速度是每分鐘40，水流的速度是每分鐘20，如果船從岸邊出發(fā)，徑直沿垂直與水流的航線到達(dá)對岸，那么船行進(jìn)的方向應(yīng)該指向何處？ 解：如圖：船航行的方向是 與河岸垂直方向成30夾角， 即指向河的上游。 三、 作業(yè)：上述三課中的練習(xí)部分（選）