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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《 3.4 基本不等式 》導(dǎo)學(xué)案2 新人教A版必修5 班級(jí)： 組名： 姓名： 設(shè)計(jì)人：趙帥軍 魏帥舉 領(lǐng)導(dǎo)審批： 一．：自主學(xué)習(xí)，明確目標(biāo) 1．知識(shí)與技能：進(jìn)一步掌握基本不等式；會(huì)應(yīng)用此不等式求某些函數(shù)的最值；能夠解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題 2．過(guò)程與方法：通過(guò)兩個(gè)例題的研究，進(jìn)一步掌握基本不等式，并會(huì)用此定理求某些函數(shù)的最大、最小值。 教學(xué)重點(diǎn)：基本不等式的應(yīng)用 教學(xué)難點(diǎn)：利用基本不等式求最大值、最小值。 教學(xué)方法：探究，討論 二．研討互動(dòng)，問(wèn)題生成 1．重要不等式： 2.算術(shù)平均數(shù)、幾何平均數(shù).？ 成立的條件？ 三．合作探究，問(wèn)題解決 例1（1）用籬笆圍成一個(gè)面積為100m的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，所用籬笆最短。最短的籬笆是多少？ （2）段長(zhǎng)為36 m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，問(wèn)這個(gè)矩形的長(zhǎng)、寬各為多少時(shí)，菜園的面積最大，最大面積是多少? 例2 某工廠要建造一個(gè)長(zhǎng)方體無(wú)蓋貯水池，其容積為4800m3,深為3m，如果池底每1m2的造價(jià)為150元，池壁每1m2的造價(jià)為120元，問(wèn)怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)是多少元？ 歸納：用均值不等式解決此類問(wèn)題時(shí)，應(yīng)按如下步驟進(jìn)行： (1)先理解題意，設(shè)變量，設(shè)變量時(shí)一般把要求最大值或最小值的變量定為函數(shù)； (2)建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，把實(shí)際問(wèn)題抽象為函數(shù)的最大值或最小值問(wèn)題； (3)在定義域內(nèi)，求出函數(shù)的最大值或最小值； (4)正確寫(xiě)出答案. 練習(xí) 1.已知x≠0，當(dāng)x取什么值時(shí)，x2＋的值最小?最小值是多少? 自我評(píng)價(jià) 同伴評(píng)價(jià) 小組長(zhǎng)評(píng)價(jià)