2019-2020年高中數(shù)學 直接證明與間接證明（2）教案 蘇教版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 直接證明與間接證明（2）教案 蘇教版選修2-2 教學目標 結(jié)合已經(jīng)學過的數(shù)學實例，了解間接證明的一種基本方法──反證法；了解反證法的思考過程、特點． 教學重點、難點 反證法的思考過程、特點 1、 自學導航 1、復習綜合法與分析法的推理過程及注意點 2、問題：如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，求證：AB=CD，BC=DA 2、初中平幾中有一個命題：“過在同一直線上的三點A、B、C不能作圓”．如何證明？ 二、探究新知 1．定義：從命題結(jié)論的反面出發(fā)，引出矛盾，從而證明命題成立，這樣的證明方法叫反證法． 即：欲證p則q，證：p且非q（反證法） 反證法的步驟：1） 反設——假設命題的結(jié)論不成立，即假定原命題的反面為真； 2） 歸謬——從反設和已知條件出發(fā)，經(jīng)過一系列正確的邏輯推理，得出矛盾結(jié)果； 3） 存真——由矛盾結(jié)果，斷定反設不真，從而肯定原結(jié)論成立. 三、例題精講： 例1 求證：正弦函數(shù)沒有比小的正周期． 證明：假設T是正弦函數(shù)的周期，則對任意實數(shù)x都有:令x=0, 得 即∈又0
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