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2019-2020年高中數(shù)學《平面向量應用舉例》教案7 新人教A版必修4 教材：向量、向量的加法、向量的減法綜合練習《教學與測試》64、65、66課 目的：通過練習要求學生明確掌握向量的概念、幾何表示、共線向量的概念，掌握向量的加法與減法的意義與幾何運算。 過程： 一、 復習： 1向量的概念：定義、表示法、模、零向量、單位向量、平行向量、 相等向量、共線向量 2向量的加法與減法：定義、三角形法則、平行四邊形法則、運算定律 二、 1．處理《教學與測試》P135—136 第64課 （略） 2． 處理《教學與測試》P137—138 第65課 例一、 設a表示“向東走3km”，b表示“向北走3km”， B a+b b O a A 則a + b表示向東北走km 解：= + (km) 例二、 試用向量方法證明：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。 A B D C O 證：由向量加法法則： = +, = + 由已知：=, = ∴= 即AB與CD平行且相等 A B O P C E F ∴ABCD為平行四邊形 例三、 在正六邊形中，若= a, = b，試用 向量a、b將、、表示出來。 解：設正六邊形中心為P 則a + b + a a + b + a + b 由對稱性：= b + b + a 3． 處理《教學與測試》P139—140 第66課 （略） 三、 有時間可處理“備用題”： 例一、化簡 解：= ==== 0 A B D C 30 上游 下游 例二、在靜水中劃船的速度是每分鐘40，水流的速度是每分鐘20，如果船從岸邊出發(fā)，徑直沿垂直與水流的航線到達對岸，那么船行進的方向應該指向何處？ 解：如圖：船航行的方向是 與河岸垂直方向成30夾角， 即指向河的上游。 四、 作業(yè)：上述三課中的練習部分（選）