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2019-2020年高二物理電磁振蕩的周期和頻率 一、教學(xué)目標(biāo) 1．理解LC振蕩電路的固有周期（頻率）的決定因素 2．會(huì)用公式或定性分析有關(guān)問(wèn)題，并能正確應(yīng)用公式進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算 二、重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 1．重點(diǎn)：LC振蕩電路的周期公式，頻率公式是教材中的重點(diǎn)內(nèi)容。通過(guò)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象觀察，定性地得出電感L大（?。?、電容C大（?。?、周期長(zhǎng)（短）的結(jié)論。 2．難點(diǎn)：為什么電容越大，電感越大，周期就越大？通過(guò)對(duì)電容充放電作用，線圈的自感作用對(duì)公式進(jìn)行定性分析，以利于加深對(duì)公式的理解。 三、教具 1．LC振蕩回路示教板，準(zhǔn)備兩個(gè)以上電感不同的線圈（可拆變壓器的220V線圈），電容器 2．大屏幕示波器（觀察振蕩電流周期變化情況）等 四、教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)演示 五、學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì) 1．通過(guò)觀察演示實(shí)驗(yàn)，總結(jié)出振蕩電流周期與電感L、電容C值大小定性關(guān)系。 2．通過(guò)對(duì)小收音機(jī)的觀察，分析收音機(jī)諧振電路的周期是如何調(diào)節(jié)的。 3．通過(guò)練習(xí)訓(xùn)練，鞏固周期頻率公式。 六、教學(xué)過(guò)程 （一）引入新課 通過(guò)上節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們知道電磁振蕩具有周期性，振蕩電流的周期是由什么因素決定的呢？電感L、電容C的大小對(duì)振蕩的快慢有怎樣的影響？其它因素（q、i、U大?。┡c周期有沒(méi)有關(guān)系？下面來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題。 （二）進(jìn)行新課 1．電磁振蕩的周期和頻率 （1）周期：電磁振蕩完成一次周期性變化所需的時(shí)間。 （2）頻率：一秒鐘內(nèi)完成周期性變化的次數(shù) （3）固有周期和固有頻率：振蕩電路里沒(méi)有能量損失、發(fā)生無(wú)阻尼振蕩時(shí)的周期和頻率。 設(shè)問(wèn)：電磁振蕩的周期和頻率與什么因素有關(guān)系？與LC回路中的電感L、電容C有何關(guān)系（定性）？ 演示實(shí)驗(yàn) 簡(jiǎn)介圖1所示電路，多抽頭帶鐵芯的線圈，L值較大（可用220V或二個(gè)110V可拆變壓器線圈串聯(lián)而成）2-3個(gè)電解電容器（100μF、500μF、1000μF）演示電流表（指針在表盤中央），二個(gè)電源（6V，45V）等 操作和觀察　 觀察什么？（電流表指針擺動(dòng)的快慢）選用不同的L或C值，發(fā)生電磁振蕩時(shí)，電流表指針擺動(dòng)的快慢程度（周期和頻率）與L、C值的初步關(guān)系是什么？ 啟發(fā)同學(xué)根據(jù)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象，推理、分析得到①電容C不變時(shí)，電感L越大，振蕩周期T就越長(zhǎng)，頻率越低。②當(dāng)電感L不變時(shí)，電容C越大，振蕩周期就越長(zhǎng)，頻率越低。 換用不同電壓的電源，當(dāng)L、C值不變時(shí)，表針擺動(dòng)的快慢程度相同（僅擺動(dòng)次數(shù)不同） 在同學(xué)回答的基礎(chǔ)上小結(jié)指出 LC振蕩電路的固有周期（T）和固有頻率（f），決定于電路中線圈的電感L和電容器的電容C 提出問(wèn)題：上述現(xiàn)象如何解釋？ 歸納指出：電容越大，容納電荷就越多，充放電需要的時(shí)間就越長(zhǎng)，因而周期就長(zhǎng)，頻率就低。線圈的電感L越大，阻礙電流變化的延時(shí)作用就越強(qiáng)，使放電、充電的時(shí)間就越長(zhǎng)，因而周期就越長(zhǎng)，頻率就越低，總而言之，LC電路的周期和頻率由電路本身的性質(zhì)（L、C的值）決定，與電容器的帶電量的多少，電流大小無(wú)關(guān)。 2．固有周期和固有頻率公式 大量精確的實(shí)驗(yàn)和電磁學(xué)理論證明，電磁振蕩的周期T、頻率f跟電感L、電容C的關(guān)系是： 式中T、f、L、C的單位分別是秒、赫、亨和法（單位符號(hào)是s、Hz、H、F） 公式表明，適當(dāng)?shù)剡x擇電容C和電感L，就可以使電路的固有周期和頻率符合我們的各種需要，通常應(yīng)用中是可變電容器和電感線圈組成LC電路，要得到不同周期和頻率的振蕩電流，可通過(guò)改變電容器的電容C來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖2所示；亦可通過(guò)改變電感L來(lái)實(shí)現(xiàn)，如圖3所示。 收音機(jī)中調(diào)節(jié)諧振電路的周期，就是通過(guò)調(diào)節(jié)可變電容來(lái)實(shí)現(xiàn)的。 讓學(xué)生打開收音機(jī)，觀察并找到調(diào)諧電容。調(diào)節(jié)調(diào)揩旋鈕時(shí)，觀察動(dòng)片的變化。 要求學(xué)生分析 （1）旋入動(dòng)片，旋出動(dòng)片時(shí)正對(duì)面積如何變化？電容C大小如何改變？ （2）C變化對(duì)周期、頻率大小變化有何關(guān)系 （三）鞏固練習(xí)（含機(jī)動(dòng)內(nèi)容） 【例1】　 如圖4所示的LC振蕩電路中，可變電容器C的取值范圍為10pF～360pF，線圈的電感L＝0.10H，求此電路能獲得的振蕩電流的最高頻率多大？最低頻率又為多少？ 解析：由振蕩電路的頻率公式 當(dāng)電容最小等于10Pf時(shí)，振蕩電流的頻率最高，Hz 當(dāng)電容最大等于360Pf時(shí)，振蕩電流的頻率最低，Hz 【例2】　 有一LC振蕩電路，當(dāng)電容調(diào)節(jié)為C1＝200pF時(shí)，能產(chǎn)生頻率為f1=500kHz的振蕩電流，要獲得頻率為f2＝1.0103kHz的振蕩電流，則可變?nèi)萜鲬?yīng)調(diào)為多大？（設(shè)電感L保持不變） 解析：根據(jù)公式 由于電感L保持不變 所以 所以F=50pF 　【例3】 在圖5（甲）中，LC振蕩電路中規(guī)定圖示電流方向?yàn)殡娏鱥的正方向，則振蕩電流隨時(shí)間變化的圖象如圖5（乙）所示 圖5 那么，電路中各物理量在一個(gè)周期內(nèi)的情況是 _______時(shí)刻，電容器上帶電量為零 _______時(shí)刻，線圈中的磁場(chǎng)最強(qiáng) _______時(shí)刻，電容器兩板間的電場(chǎng)強(qiáng)度值最大 _______時(shí)刻，電路中電流達(dá)到反向最大值 _______時(shí)間內(nèi)是對(duì)電容器的充電過(guò)程 解析　 分析這類問(wèn)題的關(guān)鍵是要搞清電場(chǎng)能和磁場(chǎng)能相互轉(zhuǎn)化的過(guò)程，以及它所對(duì)應(yīng)的物理狀態(tài)和物理量間的關(guān)系，由題圖可知電容器C正在放電，當(dāng)t＝0時(shí)，C帶電量最多，兩板間電壓最大，電場(chǎng)能也最大，而此時(shí)磁場(chǎng)能最?。榱悖?，對(duì)應(yīng)的電流i最?。榱悖?，隨著C放電的持續(xù)，帶電量、電壓、電場(chǎng)能將逐漸減小，而磁場(chǎng)能、電流i將逐漸變大，磁場(chǎng)能、電流達(dá)到最大之后由于電感L和電容C的作用，將對(duì)電容反向充電，直至最大，依此類推，故可得知，A、C時(shí)刻電流最大，磁場(chǎng)最強(qiáng)，電場(chǎng)為零，C帶電量為零，當(dāng)電流為零時(shí)（對(duì)應(yīng)圖中的O、B、D）電容器上帶電量最多，相應(yīng)的電場(chǎng)強(qiáng)度值為最大，同理可知C時(shí)刻電流達(dá)到最大，電容經(jīng)過(guò)T/4放電完畢后，緊接著又對(duì)電容反向充電，又經(jīng)T/4，充電到最大值，即帶電量、電壓、電場(chǎng)能達(dá)最大，磁場(chǎng)能、電流變?yōu)榱?，這個(gè)過(guò)程對(duì)應(yīng)著圖中的A→B，類似的道理可知C→D也是對(duì)電容的充電過(guò)程。 （四）總結(jié)、擴(kuò)展 1．LC振蕩電路的周期公式，頻率公式要理解其物理含義，它只由電路本身的特性（L、C值）決定，所以叫做固有周期和固有頻率，應(yīng)用中，通過(guò)改變LC回路中的電感L或電容C，周期和頻率也隨之改變，滿足各種需要。 2．應(yīng)用周期公式、頻率公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要特別注意各個(gè)物理量的單位，常用電容器的單位有微法（μF）和皮法（pF），代入公式時(shí)一定要換為法（F），電感L的單位有時(shí)是毫亨或微亨（mH或μH），代入公式時(shí)要換為亨（H），這樣得到的周期和頻率的單位才是正確的（秒和赫） 七、布置作業(yè)：課本練習(xí)一（3）、（4）題 八、板書設(shè)計(jì) 第二節(jié)　 電磁振蕩的周期和頻率 1．定義　 周期：電磁振蕩完成一次周期性變化的時(shí)間 頻率：一秒鐘內(nèi)完成周期性變化的次數(shù) 2．公式： 決定因素 由電容C和電感L決定與電容器帶電多少無(wú)關(guān)