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2019-2020年高二數(shù)學(xué)上 10.1《算法概念》教案 滬教版 一、教學(xué)內(nèi)容分析 隨著計算機(jī)在社會各方面的普及，軟件的地位日漸突出；軟件通常所指的就是計算機(jī)可以執(zhí)行命令的集合，即程序．算法初步就是針對編寫計算機(jī)程序而設(shè)計的一章教學(xué)內(nèi)容．我們知道數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力和抽象思維能力，算法和編程同樣需要很強(qiáng)的邏輯思維能力和抽象思維能力，從這個方面來說，它是數(shù)學(xué)學(xué)科實際應(yīng)用的一個重要內(nèi)容．通過本章的學(xué)習(xí)，可以讓學(xué)生體會到計算機(jī)是一個重要的工具，通過程序的編寫和執(zhí)行，學(xué)生可以體會到人的思維在計算機(jī)上得到延續(xù)． 二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計 1. 了解算法的基本概念，能夠敘述一些簡單問題的算法； 2. 理解算法與計算機(jī)（器）應(yīng)用之間的關(guān)系，通過簡單的算法設(shè)計初步認(rèn)識算法的作用. 三、教學(xué)重點及難點 重點：理解算法的作用：算法是解決“做什么”和“怎么做”的問題； 難點：設(shè)計算法，認(rèn)識算法的幾個特性． 鞏固與練習(xí) 四、教學(xué)流程設(shè)計 算法的描述 設(shè)計實際問題的算法 引入實際問題，體會算法 五、教學(xué)過程設(shè)計 （一）算法的引入 做任何事情都有一定的步驟．例如，你要買電視機(jī)，先要選好貨物，然后付款，開票，取貨．（最好再舉出一些更專業(yè)的例子）用二分法求函數(shù)的零點，也是一套按一定步驟的解題方法．不要以為只有“計算”的問題，才是算法．廣義地說，為解決一個問題而采取的方法和步驟，就稱為“算法”． （二）設(shè)計幾個算法 例1 設(shè)計算法：求． 解法1 ①先求，得到結(jié)果； ②將步驟①得到的乘積再乘以3，得到結(jié)果6； ③將6再乘以4，得到24； ④將24再乘以5，得到120．這就是最后的結(jié)果． [說明]一共4個步驟依次執(zhí)行，這種結(jié)構(gòu)為順序結(jié)構(gòu)．這樣的算法雖然是正確的，但是太過繁瑣．如果是，需要999個步驟，這種做法顯然是不可取的． 解法2 [分析]可以設(shè)計兩個變量，一個代表乘數(shù)，一個變量代表被乘數(shù)．用循環(huán)算法來求結(jié)果． ①把1賦給變量； ②把2賦給變量； ③做，乘積仍放在變量中，可表示為； ④使的值加1，即； ⑤如果的值不大于5，返回重新執(zhí)行步驟③以及其后的步驟④和⑤；否則，算法結(jié)束．最后的的值就是120． [說明] 不能理解為數(shù)學(xué)中的，同樣不能理解為數(shù)學(xué)中的等式；解法2表示的算法具有通用性、靈活性，如只要把步驟⑤中的數(shù)值5改變?yōu)?00，就可以求出的值．步驟③④⑤組成一個循環(huán)，在實現(xiàn)算法時，要反復(fù)多次執(zhí)行③④⑤步驟，直到某一時刻，在執(zhí)行步驟⑤時經(jīng)過判斷，乘數(shù)已超過規(guī)定的數(shù)值而不返回到步驟③為止．此時結(jié)束算法，變量的值就是所求的結(jié)果． 例2 對于第七章閱讀材料中所給出的Fibonacci 數(shù)列： 計算并輸出和前項的和． [說明]該例題對于剛接觸算法的同學(xué)有些過難了．有例1的鋪墊，例2就可以很好的理解了． 例3 對于任意五個數(shù)，設(shè)計算法 （1）求它們中的最大數(shù)； （2）在求得最大數(shù)的同時，給出該數(shù)的序號． [說明]如果,那么…；否則…．該結(jié)構(gòu)成為條件結(jié)構(gòu)． 例4 將任意給定的五個數(shù)按數(shù)值由小到大的順序排列． [說明]步驟①中，就可以實現(xiàn)最大值與的對換，順序不能顛倒；如果是順序執(zhí)行，的值就消失了，這樣就出現(xiàn)邏輯上的錯誤． 從幾個實例中，可以體會到算法的一些特點：有限性（如不能出現(xiàn)程序無法終止的情況，如例1步驟⑤中把“的值不大于5”誤寫成了“的值大于-1”，程序就無法終止了）；確定性（每一個步驟不能存在“二義性”）；可行性；有輸入和輸出． 根據(jù)上面幾個例子，介紹順序結(jié)構(gòu)；條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)． （三）課堂小結(jié) 由學(xué)生總結(jié)交流：通過本節(jié)學(xué)習(xí)，你對算法的認(rèn)識是什么？ （四）課后作業(yè) 補(bǔ)充：1、寫出算法． 練習(xí)10.1兩個題目．