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2019-2020年高中數學《回歸分析的基本思想及其初步應用》教案2 新人教A版選修1-2 一、目標：1、使學生會根據觀測數據的特點來選擇回歸模型 2、使學生通過探究體會到有些非線性模型通過變換可以轉化為線性回歸模型。 3、初步體會不同模型擬合數據的效果。 二、教學重點：通過探究使學生體會有些非線性模型通過變換可以轉化為線性回歸模型，了解在解決實際問題的過程中尋找更好的模型的方法。 教學難點：了解常用函數的圖象特點，選擇不同的模型建模，并通過比較相關指數對不同的模型進行比較。 三、教學基本流程： 回憶建立模型的基本步驟 ① 例2 問題背景分析 畫散點圖。 ② 觀察散點圖，分析解釋變量與預報變量更可能是什么函數關系。 ③ 學生討論后建立自己的模型 ④ 引導學生探究如果不是線性回歸模型如何估計參數。能否利用回歸模型 通過探究體會有些不是線性的模型通過變換可以轉化為線性模型 ⑤ 對數據進行變換后，對數據（新）建立線性模型 ⑥ 轉化為原來的變量模型，并通過計算相關指數比較幾個不同模型的擬合效果 ⑦ 總結建模的思想。鼓勵學生大膽創(chuàng)新。 ⑧ 布置課后作業(yè)： 習題1.1 1、 附例2的解答過程： 解：依題意，把溫度作為解釋變量x ，產卵個數y作為預報變量 , 作散點圖，由觀察知兩個變量不呈線性相關關系。但樣本點分布在某一條指數函數 y=c1ec2 x 周圍. 令 z=lny , a=lnc1 , b=c2 則 z=bx+a 此時可用線性回歸來擬合 z=0.272x-3.843 因此紅鈴蟲的產卵數對溫度的非線性回歸方程為 Y=e0.272x-3.843 1、1回歸分析的基本思想及其初步應用（習題課）(第五課時) 目標：通過習題鞏固所學知識 過程：1、復習有關知識 2、典型例題： 例1：某班5名學生的數學和化學成績如下表所示，對x與y進行回歸分析，并預報某學生數學成績?yōu)?5分時，他的化學成績。 A B C D E 數學x 88 76 73 66 63 化學y 78 65 71 64 61 解略。 例2：某醫(yī)院用光電比色計檢驗尿汞時，得尿汞含量 (mg/l) 與消光系數的結果如下： 尿汞含量x 2 4 6 8 10 消光系數y 64 138 205 285 360 （1）求回歸方程。（2）求相關指數R2。 解：略。 3. 練習：選擇、填空用小黑板給出。（題來源于數學天地報）。 4. 小結。 5. 作業(yè)。