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2019-2020年高中數(shù)學《平面向量應用舉例》教案6新人教A版必修4 教材：向量的減法 目的：要求學生掌握向量減法的意義與幾何運算，并清楚向量減法與加法的關系。 過程： 一、 復習：向量加法的法則：三角形法則與平行四邊形法則 A B D C 向量加法的運算定律： 例：在四邊形中， 解： 二、 提出課題：向量的減法 1． 用“相反向量”定義向量的減法 1“相反向量”的定義：與a長度相同、方向相反的向量。記作 -a 2規(guī)定：零向量的相反向量仍是零向量。-(-a) = a 任一向量與它的相反向量的和是零向量。a + (-a) = 0 如果a、b互為相反向量，則a = -b, b = -a, a + b = 0 3向量減法的定義：向量a加上的b相反向量，叫做a與b的差。 即：a - b = a + (-b) 求兩個向量差的運算叫做向量的減法。 2． 用加法的逆運算定義向量的減法： 向量的減法是向量加法的逆運算： O a b B a b a-b 若b + x = a，則x叫做a與b的差，記作a - b 3． 求作差向量：已知向量a、b，求作向量 ∵(a-b) + b = a + (-b) + b = a + 0 = a 作法：在平面內取一點O， 作= a, = b 則= a - b 即a - b可以表示為從向量b的終點指向向量a的終點的向量。 注意：1表示a - b。強調：差向量“箭頭”指向被減數(shù) 2用“相反向量”定義法作差向量，a - b = a + (-b) 顯然，此法作圖較繁，但最后作圖可統(tǒng)一。 O A B a B’ b -b b B a+ (-b) a b a-b A A B B B’ O a-b a a b b O A O B a-b a-b B A O -b 4． a∥b∥c a - b = a + (-b) a - b 三、 例題： 例一、（P101 例三）已知向量a、b、c、d，求作向量a-b、c-d。 解：在平面上取一點O，作= a, = b, = c, = d, A B C b a d c D O 作, , 則= a-b, = c-d A B D C 例二、平行四邊形中，，用表示向量， 解：由平行四邊形法則得： = a + b, = = a-b 變式一：當a, b滿足什么條件時，a+b與a-b垂直？（|a| = |b|） 變式二：當a, b滿足什么條件時，|a+b| = |a-b|？（a, b互相垂直） 變式三：a+b與a-b可能是相當向量嗎？（不可能，∵ 對角線方向不同） 四、 小結：向量減法的定義、作圖法| 五、 作業(yè)： P102 練習 P103 習題5.2 4—8