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2019-2020年高中物理《萬有引力理論的成就》教案3 新人教版必修2 ★新課標要求 （一）知識與技能 1、了解萬有引力定律在天文學上的重要應用。 2、會用萬有引力定律計算天體質(zhì)量。 3、理解并運用萬有引力定律處理天體問題的思路和方法。 （二）過程與方法 1、通過萬有引力定律推導出計算天體質(zhì)量的公式。 2、了解天體中的知識。 （三）情感、態(tài)度與價值觀 體會萬有引力定律在人類認識自然界奧秘中的巨大作用，讓學生懂得理論來源于實踐，反過來又可以指導實踐的辯證唯物主義觀點 ★教學重點 1、行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的。 2、會用已知條件求中心天體的質(zhì)量。 ★教學難點 根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量。 ★教學方法 教師啟發(fā)、引導，學生自主閱讀、思考，討論、交流學習成果。 ★教學工具 有關練習題的投影片、計算機、投影儀等多媒體教學設備 ★教學過程 （一）引入新課 教師活動：上節(jié)我們學習了萬有引力定律的有關知識，現(xiàn)在請同學們回憶一下，萬有引力定律的內(nèi)容及公式是什么？公式中的G又是什么？G的測定有何重要意義？ 學生活動：思考并回答上述問題： 內(nèi)容：自然界中任何兩個物體都是相互吸引的，引力的大小跟這兩個物體的質(zhì)量的乘積成正比，跟它們的距離的平方成反比。 公式：F=G. 公式中的G是引力常量，它在大小上等于質(zhì)量為1 kg的兩個物體相距1 m時所產(chǎn)生的引力大小，經(jīng)測定其值為6.6710—11 Nm2/kg2。 教師活動：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)有著重要的物理意義：它對物理學、天文學的發(fā)展具有深遠的影響；它把地面上物體運動的規(guī)律和天體運動的規(guī)律統(tǒng)一起來；對科學文化發(fā)展起到了積極的推動作用，解放了人們的思想，給人們探索自然的奧秘建立了極大信心，人們有能力理解天地間的各種事物。這節(jié)課我們就共同來學習萬有引力定律在天文學上的應用。 （二）進行新課 1、“科學真實迷人” 教師活動：引導學生閱讀教材“科學真實迷人”部分的內(nèi)容，思考問題［投影出示］： 1、推導出地球質(zhì)量的表達式，說明卡文迪許為什么能把自己的實驗說成是“稱量地球的重量”？ 2、設地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R =6.4106m，引力常量G=6.6710-11 Nm2/kg2，試估算地球的質(zhì)量。 學生活動：閱讀課文，推導出地球質(zhì)量的表達式，在練習本上進行定量計算。 教師活動：投影學生的推導、計算過程，一起點評。 kg 點評：引導學生定量計算，增強學生的理性認識。對學生進行熱愛科學的教育。 2、計算天體的質(zhì)量 教師活動：引導學生閱讀教材“天體質(zhì)量的計算”部分的內(nèi)容，同時考慮下列問題［投影出示］。 1、應用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是什么? 2、求解天體質(zhì)量的方程依據(jù)是什么? 學生活動：學生閱讀課文第一部分，從課文中找出相應的答案. 1、應用萬有引力定律求解天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況，求出其向心加速度，然后根據(jù)萬有引力充當向心力，進而列方程求解. 2、從前面的學習知道，天體之間存在著相互作用的萬有引力，而行星（或衛(wèi)星）都在繞恒星（或行星）做近似圓周的運動，而物體做圓周運動時合力充當向心力，故對于天體所做的圓周運動的動力學方程只能是萬有引力充當向心力，這也是求解中心天體質(zhì)量時列方程的根源所在. 教師活動：引導學生深入探究 請同學們結合課文知識以及前面所學勻速圓周運動的知識，加以討論、綜合，然后思考下列問題［投影出示］。學生代表發(fā)言。 1.天體實際做何運動?而我們通?？烧J為做什么運動? 2.描述勻速圓周運動的物理量有哪些? 3.根據(jù)環(huán)繞天體的運動情況求解其向心加速度有幾種求法? 4.應用天體運動的動力學方程——萬有引力充當向心力求出的天體質(zhì)量有幾種表達式?各是什么?各有什么特點? 5.應用此方法能否求出環(huán)繞天體的質(zhì)量? 學生活動：分組討論，得出答案。學生代表發(fā)言。 1.天體實際運動是沿橢圓軌道運動的，而我們通常情況下可以把它的運動近似處理為圓形軌道，即認為天體在做勻速圓周運動. 2.在研究勻速圓周運動時，為了描述其運動特征，我們引進了線速度v，角速度ω，周期T三個物理量. 3.根據(jù)環(huán)繞天體的運動狀況，求解向心加速度有三種求法.即： （1）a心= （2）a心=ω2r （3）a心=4π2r/T2 4.應用天體運動的動力學方程——萬有引力充當向心力，結合圓周運動向心加速度的三種表述方式可得三種形式的方程，即 （1）F引=G=F心=ma心=m. 即：G ① （2）F引=G=F心=ma心=mω2r 即：G=mω2r ② （3）F引=G=F心=ma心=m 即：G=m ③ 從上述動力學方程的三種表述中，可得到相應的天體質(zhì)量的三種表達形式： （1）M=v2r/G. （2）M=ω2r3/G. （3）M=4π2r3/GT2. 上述三種表達式分別對應在已知環(huán)繞天體的線速度v，角速度ω，周期T時求解中心天體質(zhì)量的方法. 以上各式中M表示中心天體質(zhì)量，m表示環(huán)繞天體質(zhì)量，r表示兩天體間距離，G表示引力常量. 5.從以上各式的推導過程可知，利用此法只能求出中心天體的質(zhì)量，而不能求環(huán)繞天體的質(zhì)量，因為環(huán)繞天體的質(zhì)量同時出現(xiàn)在方程的兩邊，已被約掉。 師生互動：聽取學生代表發(fā)言，一起點評。 從上面的學習可知，在應用萬有引力定律求解天體質(zhì)量時，只能求解中心天體的質(zhì)量，而不能求解環(huán)繞天體的質(zhì)量。而在求解中心天體質(zhì)量的三種表達式中，最常用的是已知周期求質(zhì)量的方程。因為環(huán)繞天體運動的周期比較容易測量。 教師活動：投影例題：把地球繞太陽公轉(zhuǎn)看做是勻速圓周運動，平均半徑為1.51011 m，已知引力常量為：G=6.6710-11 Nm2/kg2，則可估算出太陽的質(zhì)量大約是多少千克?（結果取一位有效數(shù)字） 學生活動：在練習本上分析計算，寫出規(guī)范解答 分析：題干給出了軌道的半徑，雖然沒有給出地球運轉(zhuǎn)的周期，但日常生活常識告訴我們：地球繞太陽一周為365天。 故：T=365243600 s=3.15107 s 由萬有引力充當向心力可得： G=m 故：M= 代入數(shù)據(jù)解得M=kg=21030 kg 教師活動：投影學生求解過程，點評。 3、發(fā)現(xiàn)未知天體 教師活動：請同學們閱讀課文“發(fā)現(xiàn)未知天體”部分的內(nèi)容，考慮以下問題［投影出示］： 1、應用萬有引力定律除可估算天體質(zhì)量外，還可以在天文學上有何應用？ 2、應用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)了哪些行星？ 學生活動：閱讀課文，從課文中找出相應的答案： 1、應用萬有引力定律還可以用來發(fā)現(xiàn)未知的天體。 2、海王星、冥王星就是應用萬有引力定律發(fā)現(xiàn)的。 教師活動：引導學生深入探究 人們是怎樣應用萬有引力定律來發(fā)現(xiàn)未知天體的?發(fā)表你的看法。 學生活動：討論并發(fā)表見解。 人們在長期的觀察中發(fā)現(xiàn)天王星的實際運動軌道與應用萬有引力定律計算出的軌道總存在一定的偏差，所以懷疑在天王星周圍還可能存在有行星，然后應用萬有引力定律，結合對天王星的觀測資料，便計算出了另一顆行星的軌道，進而在計算的位置觀察新的行星。 教師點評：萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)，為天文學的發(fā)展起到了積極的作用，用它可以來計算天體的質(zhì)量，同時還可以來發(fā)現(xiàn)未知天體. （三）課堂總結、點評 教師活動：讓學生概括總結本節(jié)的內(nèi)容。請一個同學到黑板上總結，其他同學在筆記本上總結，然后請同學評價黑板上的小結內(nèi)容。 學生活動：認真總結概括本節(jié)內(nèi)容，并把自己這節(jié)課的體會寫下來、比較黑板上的小結和自己的小結，看誰的更好，好在什么地方。 點評：總結課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學生概括總結能力。 教師要放開，讓學生自己總結所學內(nèi)容，允許內(nèi)容的順序不同，從而構建他們自己的知識框架。 （四）實例探究 ［例1］某人在某一星球上以速度v豎直上拋一物體，經(jīng)時間t落回拋出點，已知該星球的半徑為R，若要在該星球上發(fā)射一顆靠近該星運轉(zhuǎn)的人造星體，則該人造星體的速度大小為多少？ 解析：星球表面的重力加速度g= 人造星體靠近該星球運轉(zhuǎn)時： mg=G=m(M:星球質(zhì)量.m:人造星體質(zhì)量) 所以v′= ［例2］一艘宇宙飛船繞一個不知名的、半徑為R的行星表面飛行，環(huán)繞一周飛行時間為T.求該行星的質(zhì)量和平均密度. 解析：設宇宙飛船的質(zhì)量為m，行星的質(zhì)量為M.宇宙飛船圍繞行星的中心做勻速圓周運動. G=m()2R 所以M= 又v=πR3 所以 ρ= ★課余作業(yè) 課后完成P74“問題與練習”中的問題。 ★教學體會 思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學的根本；親自實踐參與知識的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學生能力的關鍵，離開了思維方法和實踐活動，物理教學就成了無源之水、無本之木。學生素質(zhì)的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。 課堂練習 1.根據(jù)觀察，在土星外層有一個環(huán)，為了判斷是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群，可測出環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關系.下列判斷正確的是( ) A.若v與R成正比，則環(huán)是連續(xù)物 B.若v2與R成正比，則環(huán)是小衛(wèi)星群 C.若v與R成反比，則環(huán)是連續(xù)物 D.若v2與R成反比，則環(huán)是小衛(wèi)星群 2.已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的平均密度的表達式為________. 參考答案： 1.AD 2.3g/4πGR