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2019-2020年高考物理總復(fù)習(xí) 第4章 第4課時 萬有引力定律與天體運動分組訓(xùn)練（含解析） A組　開普勒定律的應(yīng)用 1．太陽系中8大行星的軌道均可以近似看成圓軌道．下列4幅圖是用來描述這些行星運動所遵從的某一規(guī)律的圖象．圖中坐標(biāo)系的橫軸是lg，縱軸是lg；這里T和R分別是行星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑，T0和R0分別是水星繞太陽運行的周期和相應(yīng)的圓軌道半徑．下列4幅圖中正確的是(　　) 【答案】B 【解析】根據(jù)開普勒第三定律的知識：周期的平方與軌道半徑的三次方成正比可知T2＝kR3，T＝kR兩式相除后取對數(shù)，得：lg＝lg，整理得：2lg＝3lg，選項B正確． B組　萬有引力定律在天體運動中的應(yīng)用 2．一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上，已知萬有引力常量為G，若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】赤道表面的物體對天體表面的壓力為零，說明天體對物體的萬有引力恰好等于物體隨天體轉(zhuǎn)動所需要的向心力，有＝m()2R，化簡得T＝ ，正確答案為C. 3．據(jù)報道，最近在太陽系外發(fā)現(xiàn)了首顆“宜居”行星，其質(zhì)量約為地球質(zhì)量的6.4倍．一個在地球表面重量為600 N的人在這個行星表面的重量將變?yōu)?60 N，由此可推知，該行星的半徑與地球半徑之比約為(　　) A．0.5 B．2 C．3.2 D．4 【答案】B 【解析】天體表面物體的重力近似等于天體與物體間的萬有引力，即＝mg，在地球表面＝G地＝600 N，在行星表面＝G星＝960 N，兩式相比得：＝＝，又因為M星/M地＝6.4，所以R星/R地＝2. 4．宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出時初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為L.已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G.求該星球的質(zhì)量M. 【答案】 【解析】設(shè)第一次拋出速度為v、高度為h，根據(jù)題意可得下圖： 依圖可得： 解方程組得g＝ 質(zhì)量為m的物體在星球表面所受重力等于萬有引力，得 mg＝G 解得星球質(zhì)量M＝＝.