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2019-2020年高中物理《萬有引力定律的應(yīng)用》教案2 魯科版必修2 一、教材分析 這節(jié)課通過對一些天體運動的實例分析，使學(xué)生了解：通常物體之間的萬有引力很小，常常覺察不出來，但在天體運動中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力將起決定性作用，對天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動作用，其中一個重要的應(yīng)用就是計算天體的質(zhì)量。 在講課時，應(yīng)用萬有引力定律有兩條思路要交待清楚： 1.把天體（或衛(wèi)星）的運動看成是勻速圓周運動，即F引=F向，用于計算天體（中心體）的質(zhì)量，討論衛(wèi)星的速度、角速度、周期及半徑等問題. 2.在地面附近把萬有引力看成物體的重力，即F引=mg.主要用于計算涉及重力加速度的問題. 這節(jié)內(nèi)容是這一章的重點，這是萬有引力定律在實際中的具體應(yīng)用.主要知識點就是如何求中心體質(zhì)量及其他應(yīng)用，還是可發(fā)現(xiàn)未知天體的方法. 萬有引力定律是物理學(xué)中的重要基本定律，為了使學(xué)生對定律的發(fā)現(xiàn)歷史和背景有所了解，如果條件允許，希望教師能講一講.還可補充講講地球上物體重量的變化.這樣有助于學(xué)生認識萬有引力定律的意義，并可起到鞏固知識、應(yīng)用知識的作用. 通過這節(jié)的教學(xué)應(yīng)使學(xué)生了解，通常物體之間的萬有引力很小，以致察覺不出，但在天體運動中，由于天體的質(zhì)量很大，萬有引力將起決定性的作用，萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)對天文學(xué)的發(fā)展起了很大推動作用. 萬有引力定律的發(fā)現(xiàn)把地面上的運動與天體運動統(tǒng)一起來，對人類文化的發(fā)展具有重要意義.教學(xué)中可以通過典例講解使學(xué)生具體體會到，地面上物體所受地球的重力與月球所受地球的引力，是同一性質(zhì)的力，即服從平方反比定律的萬有引力. 本節(jié)教材重點講述了人造地球衛(wèi)星的發(fā)射原理，推導(dǎo)了第一宇宙速度.應(yīng)使學(xué)生確切地理解第一宇宙速度是衛(wèi)星軌道半徑等于地球半徑時，即衛(wèi)星在地面附近環(huán)繞地球做勻速圓周運動的速度.當(dāng)軌道半徑r大于地球半徑時，衛(wèi)星環(huán)繞地球做勻速圓周運動的速度小.由公式v＝（GM/r）1/2可知，v∝r-1/2.清楚地了解這一點，才能比較衛(wèi)星在不同軌道上運行時某一物理量的大小. 應(yīng)用萬有引力定律解決天體問題主要解決的是：天體的質(zhì)量、天體的密度、天體的重力加速度、天體運行的速度等天文學(xué)的初步知識. 二、備課時應(yīng)了解下列問題 1.天體表面的重力加速度是由天體的質(zhì)量和半徑?jīng)Q定的. g=GM/R2 2.地球上物體的重力和地球?qū)ξ矬w的萬有引力的關(guān)系：物體隨地球的自轉(zhuǎn)所需的向心力，是由地球?qū)ξ矬w引力的一個分力提供的，引力的另一個分力才是通常所說的物體受到的重力. 教學(xué)重點1.人造衛(wèi)星、月球繞地球的運動、行星繞太陽的運動的向心力是由萬有引力提供的，第一宇宙速度的計算； 2.會用已知條件求中心天體的質(zhì)量. 教學(xué)難點根據(jù)已有條件求中心天體的質(zhì)量. 教具準(zhǔn)備多媒體設(shè)備一套. 課時安排1課時 三維目標(biāo) 一、知識與技能 1.通過對行星繞恒星的運動及衛(wèi)星繞行星的運動的研究，初步掌握研究此類問題的基本方法：萬有引力作為圓周運動的向心力； 2.初步了解人造衛(wèi)星的發(fā)射、運行等狀況，建立正確的物理模型圖景； 3.能應(yīng)用萬有引力定律解決天體問題； 4.通過萬有引力定律計算天體的質(zhì)量、天體的密度、天體的重力加速度、天體運行的速度等. 二、過程與方法 1.通過萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用使學(xué)生能熟練地掌握萬有引力定律； 2.通過學(xué)習(xí)萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，了解世界和中國的航天事業(yè)的發(fā)展. 三、情感態(tài)度與價值觀 通過學(xué)習(xí)萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，能解決實際問題，增強學(xué)生學(xué)習(xí)物理的熱情. 教學(xué)過程 導(dǎo)入新課 教師提問：卡文迪許實驗測萬有引力常量的原理是什么？ 學(xué)生回答：利用引力矩與金屬絲的扭轉(zhuǎn)力矩的平衡來求得. 教師提問：萬有引力常量的測出的物理意義是什么？ 學(xué)生回答：使萬有引力定律有了其實際意義，可以求得地球的質(zhì)量等. 萬有引力常量一經(jīng)測出，萬有引力定律對天文學(xué)的發(fā)展起了很大的推動作用，這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用. 推進新課 學(xué)生閱讀有關(guān)內(nèi)容 教師提問：行星繞太陽運動的向心力是什么？ 學(xué)生回答：太陽對行星的萬有引力提供向心力. 教師提問：如果我們知道某個行星與太陽之間的距離是r,T是行星公轉(zhuǎn)的周期，列一下方程,能否求出太陽的質(zhì)量M呢？ 學(xué)生回答：設(shè)行星的質(zhì)量為m.根據(jù)萬有引力提供行星繞太陽運動的向心力，有： 即有，得. 由開普勒第三定律，繞太陽做圓周運動的行星都有=常數(shù).所以太陽的質(zhì)量M也是定值，和行星的軌道半徑及周期無關(guān). 老師總結(jié)：應(yīng)用萬有引力定律計算天體質(zhì)量的基本思路是：根據(jù)行星（或衛(wèi)星）運動的情況，求出行星（或衛(wèi)星）的向心力，而F向=F萬有引力.根據(jù)這個關(guān)系列方程即可. 一、人造衛(wèi)星上天 人造地球衛(wèi)星： 教師活動：知道了行星的運動規(guī)律，學(xué)習(xí)了萬有引力定律，現(xiàn)在來討論引言中提出的問題：為什么宇宙飛船能登上月球？為什么飛船能像月亮那樣圍繞地球旋轉(zhuǎn)？飛船在什么條件下能掙脫地球的束縛？在進一步的探索中，人類會對更遙遠的星球有些什么了解？ 在《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》一書中，牛頓用一張圖解釋行星能保持在某軌道運行的原因.其實，這張圖已隱含了飛船上天并繞地球運行的奧秘（如圖）.牛頓認為“由于向心力，行星會沿某一個軌道運動.如果考慮拋體運動，這一點就容易理解了：投擲一塊石頭，該石頭理應(yīng)做直線運動，但是由于其自身重力，石頭離開直線路徑，做曲線運動，最終落回地面；投擲速度越大，落地點距投擲點越遠.于是我們假設(shè)隨著速度的不斷增大，石頭在落地前畫出1、2、5、10、100或1 000英里長的弧線，直至最后超出地球的限度，進入空間永遠不回到地球.” 只要拋出的速度足夠大，被拋出的物體就會像月球那樣不再掉下來，這實際上就是人造地球衛(wèi)星或宇宙飛船上天的原理. 1957年10月4日，世界上第一顆人造地球衛(wèi)星高速穿過大氣層進入太空，繞地球旋轉(zhuǎn)了1 400周，它的成功發(fā)射，是人類邁向太空的第一步，這就是蘇聯(lián)發(fā)射的“人造地球衛(wèi)星”1號.該衛(wèi)星為球形，外直徑為58厘米，質(zhì)量為83千克，發(fā)射于蘇聯(lián)的拜科努爾發(fā)射場. 很早以前，人們認識到月球是圍繞地球旋轉(zhuǎn)的唯一天然衛(wèi)星時，就開始向往著制造人造地球衛(wèi)星（簡稱人造衛(wèi)星）.1882~1883年及1932~1933年曾兩度舉行了國際合作科學(xué)研究活動，參加的各國學(xué)者集中研究了地球的各種性質(zhì)和與太空飛行有關(guān)的各種因素.特別是第二次世界大戰(zhàn)后，火箭技術(shù)發(fā)展迅速，人們已經(jīng)看到：在積累了研制現(xiàn)代火箭系統(tǒng)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，研制人造衛(wèi)星已成為可能.1954年7月在維也納召開的為1957年7月~1958年12月“國際地球物理年”進行準(zhǔn)備的國際會議上，國際地球物理年的計劃委員會通過一項正式?jīng)Q議，要求與會國對于在地球物理年計劃利用人造衛(wèi)星的問題給予關(guān)注.對此，美國和蘇聯(lián)積極響應(yīng)，并開始著手人造衛(wèi)星用運載火箭的探索與準(zhǔn)備工作.1956年，蘇聯(lián)獲悉美國的運載火箭已經(jīng)進行了飛行實驗，而蘇聯(lián)正在研制的人造衛(wèi)星較為復(fù)雜，短期內(nèi)難以完成.為了提前發(fā)射，蘇聯(lián)將原計劃推遲，改為先發(fā)射兩顆簡易衛(wèi)星.1957年8月21日，蘇聯(lián)將P─7洲際導(dǎo)彈改裝成的“衛(wèi)星”號運載火箭首次全程試射成功.同年10月4日，蘇聯(lián)用“衛(wèi)星”號運載火箭將世界第一顆人造衛(wèi)星送入太空.該衛(wèi)星帶有兩臺無線電發(fā)射機、測量內(nèi)部溫壓的感應(yīng)元件、磁強計和輻射計數(shù)器，其姿態(tài)控制采用最簡單的自旋穩(wěn)定方式.這顆衛(wèi)星雖然簡陋，但它卻在國際上產(chǎn)生了巨大的影響.為人類的航天史開創(chuàng)了新紀(jì)元. 從地球有了第一顆人造衛(wèi)星至今僅50年，各國的空間技術(shù)都有了突飛猛進的發(fā)展.50年代末到60年代初，人造衛(wèi)星的發(fā)射主要用于探測地球空間環(huán)境和進行各種衛(wèi)星技術(shù)試驗.60年代中，人造衛(wèi)星進入了應(yīng)用階段.70年代起，各種新型專用衛(wèi)星的性能不斷提高，諸多衛(wèi)星已為人類作出了重要貢獻. 要讓人造地球衛(wèi)星獲得足夠大的速度，以致能像月亮那樣繞地球運行，通常需要多級火箭的作用.教材94頁圖519展示了多級火箭發(fā)射衛(wèi)星上天，使衛(wèi)星進入地球軌道的大致過程. 如果衛(wèi)星繞地球運行的軌道可視為圓形，并且衛(wèi)星距地面的高度遠小于地球半徑，則衛(wèi)星軌道半徑可近似為地球半徑r=6.38106 m，這時衛(wèi)星所受地球的引力與衛(wèi)星做圓周運動所需的向心力相等.假設(shè)衛(wèi)星質(zhì)量為m，地球質(zhì)量為M，根據(jù)向心力公式有：，=7.9 km/s. 人們稱7.9 km/s為第一宇宙速度，也稱環(huán)繞速度.當(dāng)衛(wèi)星具有第一宇宙速度時，圍繞地球運動的軌道是圓形. 如果人造地球衛(wèi)星運行速度大于7.9 km/s，它將沿橢圓軌道圍繞地球運行，甚至?xí)[脫地球引力，遠離地球而去.通過計算知道，人造衛(wèi)星脫離地球引力所需的速度為11.2 km/s，人們稱11.2 km/s為第二宇宙速度，也稱脫離速度. 脫離地球吸引力的人造衛(wèi)星還受到太陽引力的作用，相當(dāng)于“人造行星”.當(dāng)其速度達到16.7 km/s時，就會掙脫太陽引力束縛飛出太陽系，人們稱16.7 km/s為第三宇宙速度，也稱逃逸速度. 二、預(yù)測未知天體 萬有引力對研究天體運動有著重要的意義.海王星、冥王星就是這樣發(fā)現(xiàn)的. 已知中心天體的質(zhì)量及繞其運動的行星的運動情況，在太陽系中，行星繞太陽運動的半徑r為多少呢？ 學(xué)生推導(dǎo)：根據(jù), 可得 代入已知數(shù)據(jù)即可得到軌道半徑. 但是在18世紀(jì)發(fā)現(xiàn)的第七個行星——天王星的運動軌道，總是同根據(jù)萬有引力定律計算出來的有一定偏離.當(dāng)時有人預(yù)測，肯定在其軌道外還有一顆未發(fā)現(xiàn)的新星.后來，亞當(dāng)斯和勒維列在預(yù)言位置的附近找到了這顆新星.后來，科學(xué)家利用這一原理還發(fā)現(xiàn)了許多行星的衛(wèi)星，由此可見，萬有引力定律在天文學(xué)上的應(yīng)用，有極為重要的意義. 三、鞏固練習(xí) 1.根據(jù)觀察，在土星外層有一個環(huán)，為了判斷是土星的連續(xù)物還是小衛(wèi)星群，可測出環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系.下列判斷正確的是 …（　　） A.若v與R成正比，則環(huán)是連續(xù)物 B.若v2與R成正比，則環(huán)是小衛(wèi)星群 C.若v與R成反比，則環(huán)是連續(xù)物 D.若v2與R成反比，則環(huán)是小衛(wèi)星群 2.已知地球的半徑為R，地面的重力加速度為g，引力常量為G，如果不考慮地球自轉(zhuǎn)的影響，那么地球的平均密度的表達式為____________. 3.某人在某一星球上以速度v豎直上拋一物體，經(jīng)時間t落回拋出點，已知該星球的半徑為R，若要在該星球上發(fā)射一顆靠近該星運轉(zhuǎn)的人造星體，則該人造星體的速度大小為多少？ 4.一艘宇宙飛船繞一個不知名的、半徑為R的行星表面飛行，環(huán)繞一周飛行時間為T.求該行星的質(zhì)量和平均密度. 參考答案: 1.AD　2.3g/4πGR 3.解析：星球表面的重力加速度 人造星體靠近該星球運轉(zhuǎn)時： (M:星球質(zhì)量.m:人造星體質(zhì)量) 所以. 4.解析：設(shè)宇宙飛船的質(zhì)量為m，行星的質(zhì)量為M.宇宙飛船圍繞行星的中心做勻速圓周運動，有： 所以 又 所以. 課堂小結(jié) 本節(jié)課的主要內(nèi)容為： 一、人造衛(wèi)星上天 第一宇宙速度的計算：=7.9 km/s；第二宇宙速度和第三宇宙速度. 二、求某星體表面的重力加速度 三、預(yù)測未知天體. 布置作業(yè) 1.閱讀本節(jié)內(nèi)容； 2.課本P98作業(yè)2、3、5、6. 板書設(shè)計 活動與探究 一、組織學(xué)生收集資料，編寫相關(guān)論文，可以參考下列題目： 1.月球有自轉(zhuǎn)嗎？（對于地球能否自轉(zhuǎn)，學(xué)生會很容易回答出來，但是關(guān)于月球的自轉(zhuǎn)情況卻不一定很清楚，教師可以加以引申，比如月球自轉(zhuǎn)周期，為什么我們看不到月球的另一面？） 2.觀察月亮 有條件的學(xué)生觀察月亮以及其他星體，收集相關(guān)資料，聯(lián)系天文地理知識編寫小論文. 二、收集資料.組織學(xué)生編寫相關(guān)論文. 我國的人造衛(wèi)星現(xiàn)在在天空中飛翔的有多少顆及它們的周期.