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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 2.2《參數(shù)方程化為普通方程》教案 新人教版選修4-4 一、教學(xué)目標(biāo) (一)知識教學(xué)點 了解參數(shù)方程與普通方程之間的聯(lián)系與區(qū)別，掌握它們之間的互化法則． (二)能力訓(xùn)練點 掌握消去參數(shù)的基本方法，能熟練地將常見參數(shù)方程化為普通方程并正確解決其等價性問題(即x、y的范圍)． (三)學(xué)科滲透點 方法論在研究和解決問題中的作用． 二、教材分析 1．重點：參數(shù)方程與普通方程的互化法則，常見問題的消參方法． 2．難點：整體元消參的方法，參數(shù)方程與普通方程的等價性(即x、y的范圍)． 3．疑點：參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別與聯(lián)系，普通方程的唯一性與參數(shù)方程的多樣性． 三、活動設(shè)計 1．活動：問答、練習(xí)、板演． 2．教具：投影儀、尺規(guī)． 四、教學(xué)過程 (一)講例 曲線的普通方程直接表示了曲線上點的坐標(biāo)x、y之間的關(guān)系，曲線的參數(shù)方程則是通過參數(shù)t把曲線上點的坐標(biāo)x、y之間的關(guān)系間接地聯(lián)系起來，普通方程與參數(shù)方程是曲線方程的兩種不同形式． 為方便起見，有時需將參數(shù)方程化成普通方程，打開教材第115頁看例1(讀題)． 有時根據(jù)特殊需要，把普通方程化成參數(shù)方程，打開教材第116頁看例3(讀題)． 設(shè)其比值為t，因x∈R，故t∈R 這正是過點M(x0，y0)、傾角為α的直線的標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)方程．其中的參數(shù)t與前面所說的有相同的幾何意義． 由此可知，參數(shù)方程與普通方程有時可以互化，但互化過程中一定要討論其等價性，即兩種方程中x、y的范圍一致． (二)練習(xí)一 打開教材第117頁看練習(xí)第2題(1)(讀題)，請先自練． 學(xué)生1答： 需要限Φ范圍嗎？(不需) (1)若設(shè)x=at，則參數(shù)方程 否！雖有xy=a2，但范圍不同． (3)是不是所有的參數(shù)方程都能化成普通方程呢？請討論一會再回答． 學(xué)生2答： 由此看到： 不是所有的參數(shù)方程都可化為普通方程．普通方程化成參數(shù)方程時，選擇的參數(shù)不同其參數(shù)方程不同．參數(shù)方程與普通方程互化時一定要保持x、y范圍相同． (三)歸納常見消參方法 參數(shù)方程化成普通方程，要掌握常見的消參方法： (1)代入法，求出t再代入另一式； (2)利用代數(shù)恒等式或三角恒等式． 可同②消參． (四)練習(xí)二(方法的應(yīng)用) 投影：把下列參數(shù)方程化為普通方程 學(xué)生3、學(xué)生4板演： (五)總結(jié) (1)參數(shù)方程與普通方程的區(qū)別與聯(lián)系，參數(shù)方程與普通方程的互化法則及等價性． (2)普通方程化為參數(shù)方程． (3)參數(shù)方程化為普通方程，常見消參方法． 五、布置作業(yè) 1．教材第120頁第3題． 2．填空： 半徑的圓． 程為 3．選擇題 則d1d2的值為(B)． 六、板書設(shè)計