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2019-2020年高中物理 自助練習(xí) 自由落體運(yùn)動(dòng) 新人教版必修1 重力加速度的測量 研究自由落體運(yùn)動(dòng)通常有兩種方法：用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究自由落體運(yùn)動(dòng)和用頻閃攝影法研究自由落體運(yùn)動(dòng)。研究的原理和過程與前面對小車運(yùn)動(dòng)的研究相同，在對紙帶或照片進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，計(jì)算物體運(yùn)動(dòng)的加速度時(shí)，可以有下面兩種方法： (1)圖象法求重力加速度 以打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究自由落體運(yùn)動(dòng)為例，對實(shí)驗(yàn)得到如圖2-4-1所示的紙帶進(jìn)行研究。 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)推論：在一段時(shí)間t內(nèi)的平均速度等于這段時(shí)間中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，有v1=(x1+x2)/2T， v2=(x2+x3)/2T……求出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的瞬時(shí)速度后，由加速度的定義：a=Δv/Δt計(jì)算出該物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度；或選好計(jì)時(shí)起點(diǎn)作v-t圖象，圖象的斜率即為該勻變速直線運(yùn)動(dòng)的加速度。 (2)逐差法求重力加速度 圖2-4-1中x1、x2、x3、…、xn是相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離,Δx表示兩個(gè)連續(xù)Error! Reference source not found.相等的時(shí)間里的位移之差,即Δx1= x2-x1, Δx2= x3-x2, ……T是兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔且T=0.02n(n為兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的間隔數(shù))。 設(shè)物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)經(jīng)過計(jì)數(shù)點(diǎn)0時(shí)的初速度為v0，加速度為a，由位移公式得： x1= v0T+aT2/2，x2= v1T+aT2/2，又因?yàn)関1=v0+aT，所以Δx= x2-x1= aT2。因?yàn)闀r(shí)間T是個(gè)恒量，物體的加速度a也是個(gè)恒量，因此，Δx必然是個(gè)恒量。這表明，只要物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，它在任意兩個(gè)連續(xù)相等時(shí)間里的位移之差就一定相等。 根據(jù)x4-x1= (x4-x3)+ (x3-x2)+ (x2-x1)=3aT2，可得： a1=(x4-x1)/3T2，同理可得：a2=(x5-x2)/3T2 ；a3=(x6-x3)/3T2。 加速度的平均值為： a=(a1+a2+a3)/3=[(x4-x1)/3T2+(x5-x2)/3T2+(x6-x3)/3T2]/3 =[( x4+x5+x6)- ( x1+x2+x3)] /9T2 這種計(jì)算加速度的方法叫做“逐差法”。 如果不用此法，而用相鄰的各x值之差計(jì)算加速度再求平均值可得： a=[(x2-x1)/T2+(x3-x2)/T2+(x4-x3)/T2+(x5-x4)/T2+(x6-x5)/T2]/5=(x6-x1)/5T2 比較可知，逐差法將x1到x6各實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)都利用了，而后一種方法只用上了x1和x6兩個(gè)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，所以失去了多個(gè)數(shù)據(jù)正負(fù)偶然誤差互相抵消的作用，算出的a值誤差較大，因此實(shí)驗(yàn)中要采用逐差法。 1．一物體做自由落體運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是 A． 初速度V0=0 B． 物體只受重力作用 C． 物體在第2s內(nèi)下落的距離為20m(g=10m/s2) D． 當(dāng)空氣阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí)，物體由靜止下落的運(yùn)動(dòng)可以近似看作自由落體運(yùn)動(dòng) 2． 關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是 A． 某段時(shí)間的中間時(shí)刻的速度等于這段時(shí)間初速度與末速度和的一半 B． 某段位移的中點(diǎn)位置的速度等于這段時(shí)間初速度與末速度和的一半 C． 在任何相等時(shí)間內(nèi)速度變化相同 D． 在任何相等時(shí)間內(nèi)位移變化相同 3．自由下落的物體，它下落一半高度所用的時(shí)間為t,則全程所用的時(shí)間是( ) A． t /2 B．2t C． t /2 D．t 4、甲物體的重力是乙物體的3倍，在同一高度處同時(shí)自由下落，則下列說法中正確的是 （ ） A.甲比乙先著地 B.甲比乙的加速度大 C.甲乙同時(shí)著地 D.無法確定誰先著地 答案：1—4：ABD AC D C 典型例題（注意解題的規(guī)范性） [例1]如圖所示，物體P從光滑的斜面上的A點(diǎn)由靜止開始運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)小球Q在C點(diǎn)的正上方h處自由落下，P途經(jīng)斜面底端B點(diǎn)后以不變的速率繼續(xù)在光滑的水平面上運(yùn)動(dòng)，在C點(diǎn)恰好與自由下落的小球Q相遇，已知AB=BC=l，h=4.5l，重力加速度為g，不計(jì)空氣阻力，求： （1）兩球經(jīng)多長時(shí)間相遇?(用g和l表示) （2）斜面的傾角θ等于多大?（提示：物體沿光滑斜面下滑時(shí)加速度為） 解析：（１）對Q: 1分 1分 （2）對P:設(shè)滑到低端速度為 1分 1分 1分 1分 1分 1分 1分 【例2】．某同學(xué)用題圖所示裝置測量重力加速度g,所用交流電頻率 為50 Hz。在所選紙帶上取某點(diǎn)為0號(hào)計(jì)數(shù)點(diǎn)，然后每3個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，所以測量數(shù)據(jù)及其標(biāo)記符號(hào)如題圖所示。 該同學(xué)用兩種方法處理數(shù)據(jù)(T為相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔)： 方法A：由，……，取平均值=8.667 m/s2; 方法B：由，取平均值=8.673 m/s2。 從數(shù)據(jù)處理方法看，在S1、S2、S3、S4、S5、S6中，對實(shí)驗(yàn)結(jié)果起作用的，方法A中有__① ；方法B中有_____②_____。因此，選擇方法______③_____（A或B）更合理，這樣可以減少實(shí)驗(yàn)的 ④ (系統(tǒng)或偶然)誤差。本實(shí)驗(yàn)誤差的主要來源有______⑤______（試舉出兩條）。 【解】 ①S1, S6 或 37.5, 193.5 ； ②S1, S2, S3, S4, S5, S6 或 37.5, 69.0 , 100.5, 131.5 , 163.0, 193.5； ③B ； ④偶然； ⑤阻力（空氣阻力，振針的阻力，限位孔的阻力，復(fù)寫紙的阻力等），長度測量等。