2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第七課時 3.3 半角的三角函數(shù)教案 北師大版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第七課時 3.3 半角的三角函數(shù)教案 北師大版必修4 一.教學(xué)目標(biāo): (1)能推導(dǎo)和理解半角公式; (2)能較熟練地運用公式進(jìn)行化簡、求值、證明,增強學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識和邏輯推理能力。 二.教學(xué)重、難點 重點:半角公式的應(yīng)用. 難點:公式的推導(dǎo). 三.學(xué)法與教法 教法與學(xué)法:(1)自主+探究性學(xué)習(xí):讓學(xué)生自己由和角公式導(dǎo)出倍角公式,領(lǐng)會從一般化歸為特殊的數(shù)學(xué)思想,體會公式所蘊涵的和諧美,激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣。 (2)反饋練習(xí)法:以練習(xí)來檢驗知識的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其存在的差距. 四.教學(xué)過程 (一)、探究新知 1、復(fù)習(xí)兩角和與差的正弦、余弦、正切公式: 2、提出問題:公式中如果,公式會變得如何? 3、讓學(xué)生板演得下述二倍角公式: [展示投影]這組公式有何特點?應(yīng)注意些什么? 注意:1.每個公式的特點,囑記:尤其是“倍角”的意義是相對的,如:是的倍角. 2.熟悉“倍角”與“二次”的關(guān)系(升角——降次,降角——升次) 3.特別注意公式的三角表達(dá)形式,且要善于變形: 這兩個形式今后常用. (二)、[展示投影]思考(學(xué)生思考,學(xué)生做,教師適當(dāng)提示) 你能夠證明: 證:1在 中,以a代2a,代a 即得: ∴ 2在 中,以a代2a,代a 即得: ∴ 3以上結(jié)果相除得: [展示投影]這組公式有何特點?應(yīng)注意些什么? 注意:1左邊是平方形式,只要知道角終邊所在象限,就可以開平方。 2公式的“本質(zhì)”是用a角的余弦表示角的正弦、余弦、正切 3上述公式稱之謂半角公式(課標(biāo)規(guī)定這套公式不必記憶) 4還有一個有用的公式:(課后自己證) (三)、[展示投影]例題講評(學(xué)生先做,學(xué)生講,教師提示或適當(dāng)補充) 例1. 已知cos,求的值. 解:由得 例2. 求cos的值. 解:cos= 例3、已知sin,,求的值. 解析:∵,∴且 由半角公式可得 (四)、[展示投影]練習(xí) 教材P145練習(xí)第1、2、3題. (五)小結(jié):(1)能推導(dǎo)和理解半角公式;(2)能較熟練地運用公式進(jìn)行化簡、求值、證明,增強學(xué)生靈活運用數(shù)學(xué)知識和邏輯推理能力。 (六)、作業(yè)布置:習(xí)題3.3 A組第1、2、3、4題. 五、教學(xué)反思:- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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