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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 十九 平面解析集合作業(yè)專練1 文 題號(hào) 一 二 三 總分 得分 A. B. C. D. 過(guò)點(diǎn)P的直線與圓有公共點(diǎn)，則直線的傾斜角的取值范圍是（ ） (A) (B) (C) (D) 設(shè)點(diǎn)，若在圓上存在點(diǎn)N，使得,則的取值范圍是 （A） （B） （C） （D） “”是“直線與直線垂直”的（ ） A. 充分而不必要條件 B. 必要而不充分條件 C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件 直線與曲線相切，則的值為( ) A．－2 B．－1 C．－ D．1 已知圓和兩點(diǎn)，，若圓上存在點(diǎn) ，使得，則的最大值為（ ） A. B. C. D. 已知函數(shù)是定義在上的增函數(shù)，函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱， 若任意的、，不等式恒成立，則當(dāng)時(shí)，的 取值范圍是( ) 如圖，動(dòng)點(diǎn)在正方體的對(duì)角線上．過(guò)點(diǎn)作垂直于平面的直線，與正方體表面相交于，．設(shè)，，則函數(shù)的圖象大致是（ ） A B C D M N P A1 B1 C1 D1 y x A． O y x B． O y x C． O y x D． O 設(shè)，過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線和過(guò)定點(diǎn)的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 一 、填空題（本大題共4小題，每小題4分，共16分） (xx重慶高考真題)若點(diǎn)P（1，2）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓上，則該圓在點(diǎn)P處的切線方程為_(kāi)__________. 在圓C：（x﹣2）2+（y﹣2）2=8內(nèi)，過(guò)點(diǎn)P（1，0）的最長(zhǎng)的弦為AB，最短的弦為DE，則四邊形ADBE的面積為　 　． （xx山東高考真題）過(guò)點(diǎn)P（1，）作圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則= . 設(shè)點(diǎn)是曲線上任意一點(diǎn)，其坐標(biāo)均滿足 ，則取值范圍為 二 、解答題（本大題共2小題，共24分） 如圖，已知拋物線，圓，過(guò)點(diǎn)作不過(guò)原點(diǎn)O的直線PA，PB分別與拋物線和圓相切，A，B為切點(diǎn). (1)求點(diǎn)A，B的坐標(biāo)； (2)求的面積. 注：直線與拋物線有且只有一個(gè)公共點(diǎn)， 且與拋物線的對(duì)稱軸不平行，則該直線 與拋物線相切，稱該公共點(diǎn)為切點(diǎn). 已知點(diǎn)，圓:，過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線與圓交于兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn). （1）求的軌跡方程； （2）當(dāng)時(shí)，求的方程及的面積 衡水萬(wàn)卷作業(yè)卷十九文數(shù)答案解析 一 、選擇題 A D B B D A 【答案】A 解析：若m=-1，則兩直線的斜率，所以兩直線垂直，則充分性滿足，若兩直線垂直，則有，得m=0，或m=-1，所以不一定得m=0，則必要性不滿足，綜上知選A . 【思路點(diǎn)撥】判斷充分、必要條件時(shí)，可先明確命題的條件與結(jié)論，若由條件能推出結(jié)論，則充分性滿足，若由結(jié)論能推出條件，則必要性滿足. B B 【答案】D 解析：因?yàn)楹瘮?shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，所以函數(shù)f(x)圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則f(x)為奇函數(shù)，由不等式得，因?yàn)楹瘮?shù)是定義在上的增函數(shù)，所以，即，為半圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的平方，因?yàn)閳A心到原點(diǎn)的距離為5，所以半圓上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的最大值為7，半圓下方頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2)，到原點(diǎn)距離為，所以∈(13,49],則選D. 【思路點(diǎn)撥】利用函數(shù)的單調(diào)性與奇函數(shù)的性質(zhì)，先對(duì)不等式進(jìn)行轉(zhuǎn)化，再利用其幾何意義求范圍. B B 二 、填空題 【答案】x+2y-5=0 【解析】 試題分析：由點(diǎn)P（1，2）在以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心的圓上知此圓的方程為：，所以該圓在點(diǎn)P處的切線方程為即x+2y-5=0； 故填：x+2y-5=0. 考點(diǎn)：圓的切線. 【考點(diǎn)】： 圓的切線方程． 【專題】： 直線與圓． 【分析】： 由圓的知識(shí)可知過(guò)（1，0）的最長(zhǎng)弦為直徑，最短弦為過(guò)（1，0）且垂直于該直徑的弦，然后利用對(duì)角線垂直的四邊形的面積等于對(duì)角線乘積的一半求出即可． 【解析】： 解：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（x﹣2）2+（y﹣2）2=8， 由題意得最長(zhǎng)的弦|AB|=4， 圓心（2，2），圓心與點(diǎn)（1，0）的距離d==， 根據(jù)勾股定理得最短的弦|DE|=2=2=2，且AB⊥DE， 四邊形ABCD的面積S=|AB|?|DE|=42=4， 故答案為：4． 【點(diǎn)評(píng)】： 本題考查學(xué)生靈活運(yùn)用幾何知識(shí)決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，掌握對(duì)角線垂直的四邊形的面積計(jì)算方法為對(duì)角線乘積的一半是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，屬中檔題． 試題分析：如圖，連接PO，在直角三角形PAO中，OA=1，，所以，，，故 考點(diǎn)：1.直線與圓的位置關(guān)系；2.平面向量的數(shù)量積. 解析：設(shè)，則滿足的點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，其方程為.曲線為如下圖所示的菱形，. 由于，所以，即.所以. 三 、解答題 (1)；(2) 解析 試題分析：（1）設(shè)定直線PA的方程，通過(guò)聯(lián)立方程，判別式為零，得到點(diǎn)A的坐標(biāo)；根據(jù)圓的性質(zhì)，利用點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱，得到點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）利用兩點(diǎn)求距離及點(diǎn)到直線的距離公式，得到三角形的底邊長(zhǎng)與底邊上的高，由此計(jì)算三角形的面積。 試題解析：（1）由題意可知，直線PA的斜率存在，故可設(shè)直線PA的方程為y=k（x-t） 所以，消去y，整理得：x-4kx+4kt=0 因?yàn)橹本€PA與拋物線相切，所以，解得. 所以，即點(diǎn). 設(shè)圓的圓心為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，由題意知，點(diǎn)B,O關(guān)于直線PD對(duì)稱，故有， 解得.即點(diǎn). (2)由(1)知，， 直線AP的方程為， 所以點(diǎn)B到直線PA的距離為. 所以的面積為. 考點(diǎn)：1.拋物線的幾何性質(zhì)；2.直線與圓的位置關(guān)系；3.直線與拋物線的位置關(guān)系. 解： （Ⅰ）圓C的方程可化為，所以圓心為C（0,4），半徑為4. 設(shè)M則，由題設(shè)知, 故，即 由于點(diǎn)P在圓C的內(nèi)部，所以M的軌跡方程為 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知M的軌跡方程是以點(diǎn)N（1,3）為圓心，為半徑的圓 由于故O在線段PM的垂直平分線上，又P在圓N上，從而ON⊥PM 因?yàn)镺N的斜率為3，所以的斜率為，故的方程為 又O到的距離為。,所以△POM的面積為. 評(píng)析：本題考查軌跡方程的求法，直線與圓的位置關(guān)系，在解決直線與圓的相關(guān)問(wèn)題時(shí)，利用圖形的幾何性質(zhì)可簡(jiǎn)化運(yùn)算．