2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.3《直線與平面垂直的判定》教案 蘇教版必修2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 1.2.3《直線與平面垂直的判定》教案 蘇教版必修2 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能 (1)使學(xué)生掌握直線和平面垂直的定義及判定定理; (2)使學(xué)生掌握判定直線和平面垂直的方法; (3)培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力,使他們?cè)谥庇^感知,操作確認(rèn)的基礎(chǔ)上學(xué)會(huì)歸納、概括結(jié)論。 2、過(guò)程與方法 (1)通過(guò)教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生了解,感受直線和平面垂直的定義的形成過(guò)程; (2)探究判定直線與平面垂直的方法。 3、情態(tài)與價(jià)值 培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)從“感性認(rèn)識(shí)”到“理性認(rèn)識(shí)”過(guò)程中獲取新知。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn) 直線與平面垂直的定義和判定定理的探究。 三、教學(xué)設(shè)計(jì) (一)創(chuàng)設(shè)情景,揭示課題 1、教師首先提出問(wèn)題:在現(xiàn)實(shí)生活中,我們經(jīng)常看到一些直線與平面垂直的現(xiàn)象,例如:“旗桿與地面,大橋的橋柱和水面等的位置關(guān)系”,你能舉出一些類似的例子嗎?然后讓學(xué)生回憶、思考、討論、教師對(duì)學(xué)生的活動(dòng)給予評(píng)價(jià)。 2、接著教師指出:一條直線與一個(gè)平面垂直的意義是什么?并通過(guò)分析旗桿與它在地面上的射影的位置關(guān)系引出課題內(nèi)容。 (二)研探新知 1、為使學(xué)生學(xué)會(huì)從“感性認(rèn)識(shí)”到“理性認(rèn)識(shí)”過(guò)程中獲取新知,可再借助長(zhǎng)方體模型讓學(xué)生感知直線與平面的垂直關(guān)系。然后教師引導(dǎo)學(xué)生用“平面化”的思想來(lái)思考問(wèn)題:從直線與直線垂直、直線與平面平行等的定義過(guò)程得到啟發(fā),能否用一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的直線來(lái)定義這條直線與這個(gè)平面垂直呢?并組織學(xué)生交流討論,概括其定義。 如果直線L與平面α內(nèi)的任意一條直線都垂直,我們就說(shuō)直線L與平面α互相垂直,記作L⊥α,直線L叫做平面α的垂線,平面α叫做直線L的垂面。如圖2.3-1,直線與平面垂直時(shí),它們唯一公共點(diǎn)P叫做垂足。并對(duì)畫(huà)示表示進(jìn)行說(shuō)明。 L p α 圖2-3-1 2、老師提出問(wèn)題,讓學(xué)生思考: (1)問(wèn)題:雖然可以根據(jù)定義判定直線與平面垂直,但這種方法實(shí)際上難以實(shí)施。有沒(méi)有比較方便可行的方法來(lái)判斷直線和平面垂直呢? (2)師生活動(dòng):請(qǐng)同學(xué)們準(zhǔn)備一塊三角形的紙片,我們一起來(lái)做如圖2.3-2試驗(yàn):過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A翻折紙片,得到折痕AD,將翻折后的紙片豎起放置在桌面上(BD、DC與桌面接觸),問(wèn)如何翻折才能保證折痕AD與桌面所在平面垂直? A B D C 圖2.3-2 (3)歸納結(jié)論:引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)直觀感知及已有經(jīng)驗(yàn)(兩條相交直線確定一個(gè)平面),進(jìn)行合情推理,獲得判定定理: 一條直線與一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,則該直線與此平面垂直。 老師特別強(qiáng)調(diào):a)定理中的“兩條相交直線”這一條件不可忽視; b)定理體現(xiàn)了“直線與平面垂直”與“直線與直線垂直”互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 (三)實(shí)際應(yīng)用,鞏固深化 (1)課本例1教學(xué) (2)課本例2教學(xué) (四)歸納小結(jié),課后思考 小結(jié):采用師生對(duì)話形式,完成下列問(wèn)題: ①請(qǐng)歸納一下獲得直線與平面垂直的判定定理的基本過(guò)程。②直線與平面垂直的判定 定理,體現(xiàn)的教學(xué)思想方法是什么? 課后作業(yè): ①課本練習(xí) ②求證:如果一條直線平行于一個(gè)平面,那么這個(gè)平面的任何垂線都和這條直線垂直。 思考題:如果一條直線垂直于平面內(nèi)的無(wú)數(shù)條直線,那么這條直線就和這個(gè)平面垂直,這個(gè)結(jié)論對(duì)嗎?為什么?- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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