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2019-2020年高中數(shù)學(xué)《等比數(shù)列的前n項(xiàng)和》教案6 新人教A版必修5 教學(xué)目的： 1．掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式及公式證明思路． 2．會用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式解決有關(guān)等比數(shù)列的一些簡單問題 教學(xué)重點(diǎn)：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式推導(dǎo) 教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用公式解決有關(guān)問題 授課類型：新授課 課時安排：1課時 教 具：多媒體、實(shí)物投影儀 教材分析： 本節(jié)是對公式的教學(xué)，要充分揭示公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，掌握與理解公式的來龍去脈，掌握公式的導(dǎo)出方法，理解公式的成立條件．也就是讓學(xué)生對本課要學(xué)習(xí)的新知識有一個清晰的、完整的認(rèn)識、忽視公式的推導(dǎo)和條件，直接記憶公式的結(jié)論是降低教學(xué)要求，違背教學(xué)規(guī)律的做法 教學(xué)過程： 一、復(fù)習(xí)引入： 首先回憶一下前兩節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容： 1．等比數(shù)列：如果一個數(shù)列從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列.這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比；公比通常用字母q表示（q≠0），即：=q（q≠0） 2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式: ， 3．｛｝成等比數(shù)列=q（,q≠0） “≠0”是數(shù)列｛｝成等比數(shù)列的必要非充分條件 4．既是等差又是等比數(shù)列的數(shù)列：非零常數(shù)列． 5．等比中項(xiàng)：G為a與b的等比中項(xiàng). 即G=（a,b同號）. 6．性質(zhì)：若m+n=p+q， 7．判斷等比數(shù)列的方法：定義法，中項(xiàng)法，通項(xiàng)公式法 8．等比數(shù)列的增減性：當(dāng)q>1, >0或01, <0,或00時, {}是遞減數(shù)列;當(dāng)q=1時, {}是常數(shù)列;當(dāng)q<0時, {}是擺動數(shù)列; 二、講授新課 一:求和公式: 在(1)式的兩邊同時乘以q得: 將上面兩式相減,即(1)-(2)得: 接下來對q進(jìn)行分類討論 另外： 三、例題講解: 例1:求等比數(shù)列 的前8項(xiàng)和. 例2:已知等比數(shù)列中, ，求首項(xiàng)。 . 解：此式為首項(xiàng)為2,公比為4的等比數(shù) 列的前n+2項(xiàng)的和. 課堂練習(xí): 提示:對q進(jìn)行分類討論 綜上: 四、課后小結(jié): 本節(jié)課重點(diǎn)掌握等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式: 及推導(dǎo)方法:錯位相減法 作業(yè): 習(xí)題3.5 1,3,6,7