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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第十一課時 3.3模擬方法 概率的應(yīng)用教案 北師大版必修3 一、教學(xué)目標(biāo)：1、通過實例進(jìn)一步豐富對概率的認(rèn)識。2、緊密結(jié)合實際，培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。 二、教學(xué)重難點：1、重點：體驗概率和實際生活的密切聯(lián)系。2、難點：對例2題意的理解。 三、教學(xué)方法：探究交流，講練結(jié)合 四、教學(xué)過程： （一）人壽保險 隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，人的保險意識也隨之而提高，知道為什么不同年齡的人人壽保險費是不一樣嗎？中國人壽保險是根據(jù)什么來確定人壽保險費的呢？我們一起來看一個表格。 例2.生命表又稱死亡表,是人壽保險費率計算的主要依據(jù),如下圖是1996年6月中國人民銀行發(fā)布的中國人壽保險經(jīng)驗生命表,(1990-1993年)的部分摘錄,根據(jù)表格估算下列概率(結(jié)果保留4個有效數(shù)字) 年齡x 生存人數(shù)lx 死亡人數(shù)dx 0 1 1000000 997091 2909 xx 30 31 976611 975856 755 789 61 62 63 64 867685 856832 845026 832209 10853 11806 12817 13875 79 80 488988 456246 32742 33348 81 82 422898 389141 33757 33930 （1）某人今年61歲,他當(dāng)年死亡的概率. （2）某人今年31歲,他活到62歲的概率. （3）一個80歲的人在當(dāng)年死亡的概率是多少? （4）如果有10000個80歲的人參加壽險投保,當(dāng)年死亡的人均賠償金為a元,那么估計保險公司需支付當(dāng)年死亡的人的賠償金額為多少元? 師提示：對lx、dx 的含義舉例說明：對于出生的每百萬人，活到30歲的人數(shù)l30＝976611人(x＝30)，其中有部分人活不到31歲，我們看看在30歲這一年齡死亡的人數(shù)d30＝755人，活到30歲的人數(shù)l30＝976611人減去當(dāng)年死亡的人數(shù)755就等于活到31歲的人數(shù)l31975856(人)． 師提示：活到61歲的人數(shù)有多少？當(dāng)年死亡的人數(shù)有多少？如何求一個61的人當(dāng)年死亡的概率？ 解(1) 由表知,61歲的生存人數(shù)l61=867685,61歲的死亡人數(shù)=d6110853,所以所求死亡的概率 P= 師提示：活到30歲的人數(shù)有多少？其中能活到62歲的人有多少？一個31歲的人能活到62歲的概率怎么求？ 2) 由表知,l31=975856, l62=856832,所以所求的概率: （二）交通事故 壽命的增長、保險意識的提高側(cè)面反映了社會經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展；經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，帶動了道路建設(shè)，交通發(fā)展，從而安全隱患隨之增長。請看： 據(jù)統(tǒng)計，xx年浙江省交通事故死亡人數(shù)為7549人，其中屬于機(jī)動車駕駛?cè)说慕煌ㄟ`法行為原因造成死亡人數(shù)為6457。 看到這組數(shù)據(jù)，你有何感受？ 多么可怕的一組數(shù)據(jù)，請同學(xué)們用所學(xué)知識根據(jù)這組數(shù)據(jù)來分析兩個小問題： （1）估計交通事故死亡1人，屬于機(jī)動車駕駛?cè)说慕煌ㄟ`法行為原因的概率是多少（結(jié)果保留3個有效數(shù)字）？ （2）估計交通事故死亡xx人中，屬于機(jī)動國駕駛?cè)说慕煌ㄟ`法行為原因的有多少人？ 生練，指名板演。 你看到你分析所得的報告，你想說什么？ 據(jù)統(tǒng)計，xx年我們溫州，僅交通事故就死了762人，其中三分之一多發(fā)生在農(nóng)村道路上。希望同學(xué)們在路上多多注意安全。做到“一慢、二看、三行”。 （三）私家車發(fā)展 交通工具的發(fā)展，莫過于私家車的發(fā)展，私家車快速走入千家萬戶，已成為汽車快速增長的主要推動力量。那么私家車的主人們是不是都有做到安全措施呢？ 九年級三班同學(xué)作了關(guān)于私家車乘坐人數(shù)的統(tǒng)計,在100輛私家車中,統(tǒng)計結(jié)果如下表: 每輛私家車乘客數(shù)目 1 2 3 4 5 私家車數(shù)目 58 27 8 4 3 根據(jù)以上結(jié)果,估計抽查一輛私家車而它載有超過2名乘客的概率是多少? （四）中場休息：欣賞三洋濕地風(fēng)景 是哪兒？！經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展勢必會帶動旅游業(yè)的成長，我們?nèi)筮@塊溫州的“綠肺”在若干年后勢必會大放異彩。所以我們要共同來保護(hù)我們家鄉(xiāng)的環(huán)境。 （五）垃圾分類 垃圾可以分為有機(jī)垃圾、無機(jī)垃圾與有害垃圾三類。為了有效地保護(hù)環(huán)境，居委會倡議居民將日常生活中產(chǎn)生的垃圾進(jìn)行分類投放。一天，小林把垃圾分裝在三個袋中，可他在投放時不小心把三個袋子都放錯了位置。你能確定小林是怎樣投放的嗎？如果一個人任意投放，把三個袋子都放錯位置的概率是多少？ （六）乘車問題 等若干年后，三洋濕地成了一道美麗的風(fēng)景，來此觀光游玩的人絡(luò)繹不絕，假設(shè)以后每天某一時段開往三洋濕地有三輛專車（票價相同），有兩人相約來我們?nèi)鬂竦赜瓮?，但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道專車開過來的順序，兩人采用了不同的乘車方案： 甲：無論如何總是上開來的第一輛車， 乙：先觀察后上車，當(dāng)?shù)谝惠v車開來時，他不上車，而是仔細(xì)觀察車的舒適狀況，如果第二輛車的舒適程度比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛車不比第一輛好，他就上第三輛車。 如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請同學(xué)們嘗試著解決下面的問題： （1）三輛車按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？ （2）你認(rèn)為甲、乙采用的方案，哪一種方案使自己乘上等車的可能性大？為什么？ （七）交流：本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？ 五、作業(yè)：課本：P155 B組2、3 六、教學(xué)反思：