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2019-2020年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 正弦定理和余弦定理教案 【重點(diǎn)難點(diǎn)】：理解正、余弦定理的證明，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題． 【考點(diǎn)概述】：掌握正弦定理、余弦定理，并能解決一些簡(jiǎn)單的三角形度量問題． 【知識(shí)掃描】：1.正弦定理和余弦定理 定理 正弦定理 余弦定理 內(nèi)容 ， ， 。 變 形 形 式 ① ， ， ； ② ， ， ； （其中是外接圓半徑） ③ 。 ④ ； ； ； 。 解決解斜三角形的問題 ① 已知兩角和任一邊，求另一角和其他兩條邊； ② 已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊和其他兩角。 ① 已知三邊，求各角； ② 已知兩邊和他們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角。 2.常用的三角形面積公式： = = = 【熱身練習(xí)】 【范例透析】 【例1】已知的三個(gè)內(nèi)角、、的對(duì)邊分別為、、，且，,求的值. 【變式訓(xùn)練】中，角、、的對(duì)邊分別為，且。 （1）求角A的大小； （2）若，求的最大值。 【例 2】 在中，角、、的對(duì)邊分別為，已知， 且 求b. 【例 3】在中，分別為角的對(duì)邊，且滿足. （Ⅰ）求角的值； （Ⅱ）若，設(shè)角的大小為的周長(zhǎng)為，求的最大值. 【變式訓(xùn)練】在 中，有 ． （Ⅰ）求角 ； （Ⅱ）若周長(zhǎng)為 y ，角 B 等于 x，，求函數(shù) 的最大值． 【例 4】△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，且。 （1）求角A的大小； （2）若，求的最大值。 【鞏固練習(xí)】 1．在中，若=1,, =，則的值為 。 2．△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為 ，若，b=，A+C=2B， 則 . 3．在△ABC中，若（a＋b＋c）(b＋c－a）＝3bc，則A等于__________． 4．在中，若，則______。 5. △ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為，若A＝，b＝1，△ABC的面積， 則a的值為 ____ _.