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2019-2020年高中物理 第二冊簡諧運(yùn)動(dòng)的能量 阻尼振動(dòng)教案 人教版 一、教學(xué)目標(biāo) 1.知道振幅越大，振動(dòng)的能量(總機(jī)械能)越大. 2.對單擺，應(yīng)能根據(jù)機(jī)械能守恒定律進(jìn)行定量計(jì)算. 3.對水平的彈簧振子，應(yīng)能定性地說明彈性勢能與動(dòng)能的轉(zhuǎn)化. 4.知道什么是阻尼振動(dòng)和阻尼振動(dòng)中能量轉(zhuǎn)化的情況. 5.知道在什么情況下可以把實(shí)際發(fā)生的振動(dòng)看作簡諧運(yùn)動(dòng). 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析 1．理解簡諧運(yùn)動(dòng)的物體機(jī)械能守恒。 2．會(huì)分析簡諧運(yùn)動(dòng)中各種能量之間的轉(zhuǎn)化和相關(guān)計(jì)算。 三、教學(xué)方法：實(shí)驗(yàn)演示，計(jì)算機(jī)輔助教學(xué) 四、教具：彈簧振子演示器，單擺演示器，計(jì)算機(jī)，大屏幕，自制CAI課件 五、教學(xué)過程 （－）引入新課 上幾節(jié)課講了簡諧運(yùn)動(dòng)，知道簡諧運(yùn)動(dòng)中力與運(yùn)動(dòng)的變化關(guān)系，那么簡諧運(yùn)動(dòng)中能量是如何變化的呢？ 【板書】六　簡諧運(yùn)動(dòng)的能量　　阻尼振動(dòng) 圖１ （二）進(jìn)行新課 【演示１】彈簧振子演示器（圖１） 把彈簧振子由平衡位置Ｏ拉到位置Ａ后釋放，讓彈簧振子由Ａ運(yùn)動(dòng)到Ｏ后，又由Ｏ運(yùn)動(dòng)到Ａ’，使振子在Ａ、Ａ’間來回振動(dòng)。 分析；彈簧拉到位置Ａ?xí)r，彈簧發(fā)生的形變量最大，振動(dòng)系統(tǒng)具有的彈性勢能也最大；振子的速度為零，振動(dòng)系統(tǒng)的動(dòng)能為零。 當(dāng)由位移最大位置Ａ向平衡位置Ｏ運(yùn)動(dòng)時(shí)，振子位移逐漸減小，彈簧的形變也逐漸減小，振動(dòng)系統(tǒng)的勢能也逐漸減?。凰俣戎饾u增大，動(dòng)能逐漸增大；由于在運(yùn)動(dòng)過程中，只有彈簧的彈力做功，機(jī)械能守恒，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能總量保持不變。 在平衡位置Ｏ時(shí)，位移為零，彈簧沒有形變，振動(dòng)系統(tǒng)的勢能也為零；速度達(dá)到最大，動(dòng)能達(dá)到最大。 當(dāng)由平衡位置Ｏ向位移最大位置Ａ’運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的形變逐漸增大，振動(dòng)系統(tǒng)的勢能也逐漸增大；速度逐漸減小，動(dòng)能也逐漸減??；由于在運(yùn)動(dòng)過程中，只有彈簧的彈力做功，機(jī)械能守恒，振動(dòng)系統(tǒng)的機(jī)械能總量保持不變。 圖２ 當(dāng)振子在位移最大位置Ａ’時(shí)，與振子在Ａ點(diǎn)能量相同。當(dāng)振子由位移最大位置Ａ’回到平衡位置Ｏ時(shí)，與振子由Ａ到Ｏ點(diǎn)能量變化相同，當(dāng)振子由平衡位置Ｏ到達(dá)位移最大位置Ａ?xí)r，與由平衡位置Ｏ到達(dá)位移最大位置Ａ’ 能量變化相同，不再重復(fù)。 結(jié)論：振子在運(yùn)動(dòng)過程中，就是動(dòng)能與勢能間的一個(gè)轉(zhuǎn)化過程，在平衡位置時(shí)，動(dòng)能最大，勢能最??；在位移最大位置時(shí)，勢能最大，動(dòng)能最??；在由平衡位置向位移最大位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能減小，勢能增大；在由位移最大位置向平衡位置運(yùn)動(dòng)時(shí)，勢能減小，動(dòng)能增大；機(jī)械能總量保持不變。 是否所有的簡諧運(yùn)動(dòng)都具有這些特點(diǎn)呢？ 【演示２】單擺的擺動(dòng)（圖２） 把擺長為Ｌ，質(zhì)量為ｍ的小球從平衡位置拉過θ角到達(dá)Ａ點(diǎn)釋放，由位移最大位置Ａ運(yùn)動(dòng)到平衡位置Ｏ，又由平衡位置Ｏ運(yùn)動(dòng)到位移最大位置Ａ’后，在Ａ、Ａ’間來回振動(dòng)。 分析：（取位置Ｏ所在的平面為重力勢能的參考面，設(shè)該平面勢能為零。） 擺球在位置A時(shí)，由于擺球上升的高度h=L(1-cosθ)最大，振動(dòng)系統(tǒng)具有的重力勢能EP=mgL(1-cosθ)最大，擺球的速度為零，動(dòng)能為零。 在由位移最大位置Ａ向平衡位置O運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺球高度逐漸減小，重力勢能逐漸減??；速度逐漸增大，動(dòng)能逐漸增大。由于只有重力做功，機(jī)械能守恒，振動(dòng)系統(tǒng)機(jī)械能總量保持不變。 在平衡位置O時(shí)，擺球到達(dá)零勢能面，重力勢能為零；速度最大，動(dòng)能最大。由機(jī)械能守恒得：該位置的動(dòng)能為EK= mgL(1-cosθ)，該位置的速度為v=. 在位移最大位置Ａ’時(shí)，由于擺球上升的高度最大，振動(dòng)系統(tǒng)的勢能最大；速度最小，動(dòng)能為零。由機(jī)械能守恒，Ａ、Ａ’兩點(diǎn)機(jī)械能相等，得： h’=h= L(1-cosθ). 當(dāng)振子由位移最大位置Ａ’回到平衡位置O時(shí)，與振子由A到O點(diǎn)能量變化相同。當(dāng)振子由平衡位置O回到位移最大位置Ａ?xí)r，與由平衡位置O到達(dá)位移最大位置Ａ’ 能量變化相同，不再重復(fù)。 通過對彈簧振子和單擺的分析，得出下面的規(guī)律： 【板書】1、簡諧運(yùn)動(dòng)的能量 （1）動(dòng)能、勢能的變化（投影下表） 振子的運(yùn)動(dòng) A A→O O O→Ａ’ Ａ’ Ａ’ →O O O→A 能量的轉(zhuǎn)化 動(dòng)能 最小 增加 最大 減小 最小 增加 最大 減小 勢能 最大 減小 最小 增加 最大 減小 最小 增加 機(jī)械能 不變 不變 不變 不變 不變 不變 不變 不變 從上表可看到振子在做簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能和勢能在不斷轉(zhuǎn)化，總能量保持不變，那么總能量和什么因素有關(guān)呢？ 當(dāng)把擺球拉高一些讓擺球開始振動(dòng)，由于擺球升高，振幅增大，振動(dòng)系統(tǒng)的重力勢能增加，總能量變大。 當(dāng)把彈簧振子拉長一些讓振子開始振動(dòng)，由于振幅增大，彈簧的形變增大，振動(dòng)系統(tǒng)彈性勢能增加，總能量變大。 【板書】（2）簡諧運(yùn)動(dòng)中的能量跟振幅有關(guān)；振幅越大，能量越多 對簡諧運(yùn)動(dòng)來說，一旦外界供給振動(dòng)系統(tǒng)一定的能量，使它開始振動(dòng)，系統(tǒng)中的動(dòng)能和勢能相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能總量保持不變，它就以一定的振幅永不停息地振動(dòng)下去。在日常生活中常見的振動(dòng)與上述所講有所不同。小孩坐在秋千斗里，媽媽把秋千推起來后，不再推秋千，秋千的振幅會(huì)隨時(shí)間逐漸減小，最后直到停止；用錘敲鑼時(shí)，鑼面振動(dòng)，發(fā)出響聲，但一會(huì)鑼就停止振動(dòng)了，這是什么因素引起的呢？由于振動(dòng)系統(tǒng)要受到外界的摩擦和阻力作用（即阻尼作用），系統(tǒng)要克服摩擦和阻力做功，使系統(tǒng)的機(jī)械能轉(zhuǎn)化為其他形式能，由于系統(tǒng)的機(jī)械能減少，振幅也就逐漸減小，最后當(dāng)機(jī)械能耗盡的時(shí)候，振幅就變?yōu)榱?，振子就停止振?dòng)。這樣的振動(dòng)叫阻尼振動(dòng)。 【板書】2、阻尼振動(dòng) （1）定義：振幅逐漸減小的振動(dòng) 課本上圖9-27畫出了阻尼振動(dòng)隨時(shí)間變化的關(guān)系圖象，從圖象看，若振子受的阻尼作用小，振幅減小得慢，當(dāng)阻尼很小時(shí)，在一段不太長的時(shí)間里看不出振幅有明顯的變化，此時(shí)可以認(rèn)為是簡諧運(yùn)動(dòng)，簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化的運(yùn)動(dòng)，若振子受的阻尼作用大，振幅減小得快，在較短的時(shí)間里，振子就停止振動(dòng)，如上面講的用錘敲鑼的例子，由此可得： 【板書】（2）振幅減小得快慢跟所受阻尼有關(guān)；阻尼越大，振幅減小得越快。 課件演示 通過課件演示，再現(xiàn)本課內(nèi)容，形象直觀，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，達(dá)到知識鞏固，理論升華的教學(xué)目的。 鞏固練習(xí) 1.自由擺動(dòng)的秋千，擺的振幅越來越小，這是因?yàn)? A.機(jī)械能守恒　　　B.能量正在消失　　　C.總能量守恒，機(jī)械能減少　　　　D.只有動(dòng)能和勢能的相互轉(zhuǎn)化 圖3 2．圖3為一單擺的簡諧運(yùn)動(dòng)圖象，在1s末、2s末，擺球的速度為多少？ 作業(yè)：把練習(xí)六（課本P36）（1）、（2）、（3）題做課本上。 參考題 1、如圖4所示，彈簧振子做簡諧運(yùn)動(dòng)，O為平衡位置，那么 圖4 A.從B到O，彈性勢能減小，動(dòng)能減小 B.從O到C，彈性勢能增大，動(dòng)能增大 C.從C到O，彈性勢能減小，動(dòng)能增大 D.從O到B，彈性勢能增大，動(dòng)能增大 2、在鞏固練習(xí)2中，若擺球擺過的最大角度增為原最大角度的2倍時(shí)，求：1s末、2s末振子的速度為多少？ 說明： 1.在復(fù)習(xí)機(jī)械能守恒知識的基礎(chǔ)上，應(yīng)向?qū)W生說明：在位移最大時(shí)，即動(dòng)能為零時(shí)，單擺的振幅最大，重力勢能最大；水平彈簧振子的振幅越大，彈性勢能越大.因此，振幅越大，振動(dòng)的能量越大. 2.豎直的彈簧振子，涉及彈性勢能、重力勢能、動(dòng)能三者的轉(zhuǎn)化，不要求從能量的角度對它進(jìn)行分析. 3.簡諧運(yùn)動(dòng)是一種理想化模型，實(shí)際中發(fā)生的振動(dòng)都要受到阻尼的作用.如果阻尼很小，振動(dòng)物體受到的回復(fù)力大小與位移成正比，方向與位移相反，則物體的運(yùn)動(dòng)可以看作是簡諧運(yùn)動(dòng).這種將實(shí)際問題理想化的方法，應(yīng)注意讓學(xué)生領(lǐng)會(huì).