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2019-2020年中考數學第一輪復習第五章《圖形的變換》測試題 　一．選擇題（共12小題，每小題3分，共36分） 1．如果2x=3y（x、y均不為0），那么下列各式中正確的是（　?。? A．= B．=3 C．= D．= 2．如果C是線段AB的黃金分割點C，并且AC＞CB，AB=1，那么AC的長度為（　　） A． B． C． D． 3．下列所給圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 4．如圖，幾何體是由3個大小完全一樣的正方體組成的，它的左視圖是（　　） A． B． C． D． 5．如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，則圖中陰影部分的面積為（　　）cm2． A．4 B．8 C．12 D．16 6．如圖，把拋物線y=x2沿直線y=x平移2個單位后，其頂點在直線上的A處，則平移后的拋物線解析式是（　?。? A．y=（x+2）2﹣2 B．y=（x+2）2+2 C．y=（x﹣2）2+2 D．y=（x﹣2）2﹣2 7．如圖，四邊形ABCD沿直線l對折后互相重合，如果AD∥BC，有下列結論： ①AB∥CD； ②AB=CD； ③AB⊥BC； ④AO=OC．其中正確的有（　?。? A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 8．如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉30后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數為100，則∠DOB的度數是（　?。? A．40 B．30 C．38 D．15 第5題 第6題 第7題 第8題 9．如圖，已知△ABC與△ADE中，∠C=∠AED=90，點E在AB上，那么添加下列一個條件后，仍無法判定△ABC∽△DAE的是（　　） A．∠B=∠D B．= C．AD∥BC D．∠BAC=∠D 10．如圖，已知在△ABC中，cosA=，BE、CF分別是AC、AB邊上的高，聯(lián)結EF，那么△AEF和△ABC的周長比為（　　） A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：9 11．如圖，在平面直角坐標中，正方形ABCD與正方形BEFG是以原點O為位似中心的位似 圖形，且相似比為，點A，B，E在x軸上，若正方形BEFG的邊長為6，則C點坐標為（　?。? A．（3，2） B．（3，1） C．（2，2） D．（4，2） 12．如圖，⊙O的直徑為6，已知BC：CA=4：3，P在下半圓上運動，CP⊥CD交PB的延長線于D點．△PCD的面積最大為（　?。? A．36 B．24 C．18 D．12 第9題 第10題 第11題 第12題 　二．填空題（共4小題，每小題4分，共16分） 13．若，則=　　 14．如圖，l1∥l2∥l3，直線a分別交l1、l2、l3于點A、B、C，直線b分別交l1、l2、l3于點D、E、F．若AB：BC=3：2，DF=20，則EF=　?。? 15．如圖：在x軸的上方，直角∠BOA繞原點O順時針方向旋轉，若∠BOA的兩邊分別與函數y=﹣、y=的圖象交于B、A兩點，則tanA=　?。? 16．如圖，正方形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，△OBC繞點B順時針旋轉60得到△0′BC′，若AB=2，則圖中陰影部分的面積是________ 第14題 第15題 第16題 三、解答題： 17．（8分） 如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點分別為A（﹣1，﹣1）， B（﹣3，3），C（﹣4，1） （1）畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點B的對應點B1的坐標； （2）畫出△ABC繞點A按逆時針旋轉90后的△AB2C2，并寫出點C的對應點C2的坐標． 18．（8分）如圖，是住宅區(qū)內的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=30m， （1）當太陽光與水平線的夾角為30角時，求甲樓的影子在乙樓上的高度。 （精確到0.1m，=1.73）； （2）若要甲樓的影子剛好不落在乙樓的墻上，此時太陽與水平線的夾角為多少度？ 19．（8分）如圖，在△ABC中，AH⊥BC于H，正方形DEFG內接于△ABC，點D、E分別 在邊AB、AC上，點G、F在邊BC上．如果BC=20，正方形DEFG的面積為25， 求AH的長 20．（12分）如圖，正方形ABCD的邊長為3cm，P，Q分別從B，A出發(fā)沿BC，AD方向 運動，P點的運動速度是1cm/秒，Q點的運動速度是2cm/秒，連接A，P并過Q作 QE⊥AP垂足為E． （1）求證：△ABP∽△QEA； （2）當運動時間t為何值時，△ABP≌△QEA； （3）設△QEA的面積為y，用運動時刻t表示△QEA的面積y 　　 21．（12分）已知：如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax2﹣4ax+1與x軸的正半軸交于點A和點B，與y軸交于點C，且OB=3OC，點P是第一象限內的點，連接BC， △PBC是以BC為斜邊的等腰直角三角形． （1）求這個拋物線的表達式； （2）求點P的坐標； （3）點Q在x軸上，若△OPQ與△ABC相似， 求點Q的坐標．