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2019-2020年中考物理專題復習 第七講 質量和密度 一、復習策略 1、物質結構 2、質量 （1）定義：物體內所含物質的多少叫質量． （2）質量是物體的屬性，與物體的形狀、位置、溫度、狀態(tài)無關． （3）單位：t、kg、g、mg． （4）測量：天平． a．天平的使用： ①水平放置 ②調平（游碼歸零，調節(jié)平衡螺母） ③測量（左物右碼） ④讀數(shù)（砝碼總質量＋游碼示數(shù)） b．天平糾正： ①未調平（左偏、右偏） ②游碼未歸零 ③左物右碼反了 ④砝碼不規(guī)范（偏大、偏?。? 3、密度 （1）定義：單位體積某物質的質量． （2）密度是物質的特性，與物體質量、體積、形狀等無關． （3）單位：1g/cm3=103kg/m3 （4）常見密度：水→1.0103kg/m3，冰→0.9103kg/m3，水銀→13.6103kg/m3 　　 金屬密度大小順序：ρ鉛>ρ銅>ρ鐵>ρ鋁 （5）密度的計算： ①空心問題判斷方法：三種 ②平均密度問題： ③鹽水選種問題 ④含沙量問題 ⑤差值法（如裝滿水m總=350g，放入球后500g，取出球后300g，求ρ球） 　?。?）密度的測量 　　密度的測量是本章最重要的內容．也是中考的必考考點．常見的密度測量主要存在以下幾種形式： 　　(1)常規(guī)情況． 　　①固體 　　 　?、谝后w(如牛奶、食鹽水、植物油等)． 　　液體類應注意如何減小測量誤差．特別是粘稠狀液體(如植物油)應采用差值法測量質量，步驟如下： 　　a．測出裝有部分植物油的燒杯總質量m1． 　　b．將燒杯中倒出適量植物油至量筒中測出體積V． 　　c．用天平測出燒杯中剩余油和燒杯的總質量m2． 　　d．． 　　(2)非常規(guī)情況．即缺少部分實驗器材． 　?、僖后w類變形：缺量筒． 　　液體類若缺少量筒．液體體積可采用水替代的方法間接測量．以測量牛奶密度為例．替代法的具體步驟是： 　　a．用天平測出空燒杯質量m杯． 　　b．在燒杯中裝滿水．測出總質量為m1． 　　c．倒出水．裝滿牛奶．測出總質量為m2． 　　d．． 　?、诠腆w類變形：缺量筒． 　　固體類若缺少量筒．可以用溢水法或替代法測量體積．步驟如下： 　　溢水法： 　　a．用天平測出固體質量為m 　　b．在溢水杯中裝滿水．再將固體放入溢水杯中使其浸沒．測出溢出水質量為m溢． 　　c．． 　　替代法： 　　a．用天平測出空瓶質量m瓶． 　　b．在瓶中裝滿水．測出總質量為m1． 　　c．倒出水．裝入適量固體．測出總質量為m2． 　　d．在裝有固體的瓶中加入水至滿，測出總質量為m3． 　　e．． 　?、燮渌愖冃危? 　　密度測量還存在著許多其他類變形，比如將天平換成彈簧測力計．測出重力求質量．還可以將浮力的知識引入，漂浮測質量，沉沒測浮力求出體積等． 二、典例剖析 例1、(湖北省黃岡市)有一種裝修用的新型材料．外觀很像大理石．現(xiàn)給你托盤天平(含砝碼)，一小塊材料樣品、溢水杯、燒杯、水、細線．請你測出它的密度． 　　(1)實驗步驟： 　?、賹⑻炱椒旁谒脚_上，調節(jié)橫梁平衡； 　?、谟锰炱綔y樣品的質量如圖甲、乙所示，樣品的質量為________g 　?、墼儆锰炱綔y出________，并將溢水杯裝滿水； 　　④用細線系好樣品，________． 　　(2)樣品密度的表達式是_______． 解析：題中測出了樣品質量，無量筒，則應找體積．即用浮力的知識，測出排開水的質量，即可得浮力大小F浮=G排，又由F浮=ρ水gV排可得V物=V排=，． 答案：(1)②16g　　　?、劭諢馁|量m1 　　 ④將其放入溢水杯中，測得燒杯和溢出水的總質量m2 　　（2） 例2、(浙江省)為了研究物質的某種特性，某同學利用水和酒精進行實驗探究，測得如下數(shù)據(jù)： 實驗 序號 水 酒精 體積V/cm3 質量m/g 體積V/cm3 質量m/g 1 10 10 10 8 2 20 20 20 16 3 30 30 30 24 4 40 40 40 32 　　(1)圖所示方格紙中已畫出了酒精質量隨體積變化的圖像，請畫出水的質量隨體積變化的圖像． 　　(2)通過對數(shù)據(jù)或圖像的分析，可以得到： 　　結論1：同種物質，質量與體積的比一般_________(填“相同”或“不同”)； 　　結論2：不同物質，質量與體積的比一般_________(填“相同”或“不同”)． 　　(3)科學上通常用_________這個量來表示物質的這種特性． 解析：水的質量隨體積變化的圖像如圖所示；通過對數(shù)據(jù)或圖像的分析，可以得出：同種物質，質量與體積的比一般是相同的；不同物質，質量與體積的比一般是不同的；科學上通常用密度這個量來表示物質的這種特性． 答案：(1)如圖所示 　　(2)相同不同 　　(3)密度 例3、(貴州省)在“測定液體密度”實驗中： 　　(1)使用托盤天平時，應將天平放在水平桌面上，游碼移至標尺左端“0”點上，若發(fā)現(xiàn)指針靜止時指在分度盤中央的左側，則應將平衡螺母向_________調節(jié)，使橫梁平衡． 　　(2)用調節(jié)好的天平稱液體質量．往燒杯中倒入液體，稱出杯和液體的總質量為70g，把杯中一部分液體倒入量筒中，如圖a所示；再稱燒杯和剩下液體的總質量時，發(fā)現(xiàn)加減砝碼總不能使天平平衡，這時應移動_________使天平平衡．若天平再次平衡時所用砝碼和游碼的位置如圖b所示．則倒入量筒內液體的質量為_________g，量筒內液體的體積是_________cm3． 　　(3)該液體的密度是_________g/cm3．查密度表可知該液體可能是_________． 液體 水銀 純水 酒精 汽油 植物油 密度ρ/(103kgm－3) 13.6 1.0 0.8 0.71 0.9 解析：在調節(jié)天平橫梁平衡時，指針偏左，則應將平衡螺母向右調節(jié)；在測量物體質量過程中，發(fā)現(xiàn)加減砝碼總不能使天平平衡，這時應移動游碼使天平平衡；由圖b可知：杯和剩下液體總質量為54 g，所以倒入量筒內液體的質量為70g－54g=16g；由圖a可知：量筒內液體的體積為20 cm3，所以該液體的密度為，查表可知：該液體可能是酒精． 答案：(1)右　　　(2)游碼　　16　　20　　(3)0.8　　酒精 例4、(黑龍江省中考試題)蠟燭在燃燒過程中，它的（?。? A．質量不變，體積變小，密度變大 B．質量變小，體積變小，密度不變 C．質量變小，體積不變，密度變小 D．質量、體積、密度都變小 解析：質量是指物體中所含物質的多少，而密度是指物體單位體積的質量．蠟燭在燃燒過程中，它所含有的蠟物質在逐漸減少，即質量變小，同時體積變?。坏膯挝惑w積的質量始終是一定的，即它的密度是不變的．因此，正確選項為B． 例5、(湖州市中考試題)下列對密度定義式ρ=m/V的幾種理解中，正確的是（?。? A．密度與物體的質量成正比 B．密度與物體質量成正比，與其體積成反比 C．密度與物體的體積成反比 D．密度是物質本身的一種特性，與物體的質量和體積無關 解析：密度是指物體單位體積的質量，對于材料一定的物體而言，它的密度ρ是確定的，與物體本身的質量m、體積V無關，只與物體本身的材料有關．只是密度的定義式，用這一公式可計算物質密度的大小，但不要純粹地從數(shù)學公式的角度理解，即認為ρ與m成正比，ρ與V成反比．應結合密度ρ的物理意義去理解，ρ的大小與m、V無關，它是物質本身的一種特性．因此，正確選項為D． 答案：D 例6、(福州市中考試題)在測量鹽水密度的實驗中： 　　(1)甲學生用已調好的托盤天平測燒杯和鹽水的總質量．操作情況如圖1所示，其中錯誤的是： 　　(a)_________________________________________________； 　　(b) _________________________________________________． 　　(2)乙同學操作正確，測得燒杯和鹽水的總質量為120g后，把燒杯中的鹽水倒入量筒中一部分(如圖2所示)，量筒中鹽水的體積為_______mL．測量燒杯和杯中剩余鹽水總質量時，所加砝碼和游碼位置如圖3所示．那么量筒中鹽水的質量為_______g，由此可算出該鹽水的密度為_______kg/m3． 解析：測定物質密度的原理公式是，即用天平測出質量m，用量筒測出體積V，再計算出密度的大?。疁y量質量時使用的儀器是天平，而天平使用時應遵循一定的規(guī)則，對照天平的使用規(guī)則，可判斷出圖1中出現(xiàn)的兩點錯誤是：(1)物體放在右盤，砝碼放在左盤；(2)用手拿砝碼；利用量筒測液體體積時，只需將液體倒入空量筒中，液體凹面處所對刻度即為液體的體積值，即圖2中鹽水體積為40ml=40cm3；利用天平測量時，左盤中物體的質量應等于右盤中砝碼的總質量與游碼標尺所對的刻度值之和．圖3中，砝碼總質量為(50g＋20g＋5g)=75g，游碼標尺所對的刻度值以游碼左端為準，則為3g，故燒杯和杯中剩余鹽水的總質量為(75g＋3g)=78g．由此計算出量筒中鹽水的質量為(120g－78g)=42g，由得出鹽水的密度為=1.05g/cm3=1.05103kg/m3． 答案：(1)(a)左盤放砝碼，右盤放物體；(b)直接用手拿砝碼． 　　(2)40，42，1.05103 例7、(廣東省中考試題)有一件標稱純金的工藝品，其質量100g，體積是6cm3，請你用兩種方法判斷它是否是純金制成的．(ρ金=19.3103kg/m3) 解析：由于每種物質的密度是一定的，不同物質的密度一般不同，所以可用物質的密度鑒別物質，但除密度之外，也可根據(jù)物質的密度計算出質量或體積進行判斷． 已知：m物=100g　　V物=6cm3　　ρ金=19.3103kg/m3=19.3g/cm3 求：判斷工藝品是否為純金 解：方法一：利用密度鑒別 　　 　　∵ρ物<ρ金， 　　∴此工藝品不是純金的． 　　方法二：利用質量鑒別 　　體積為6cm3的純金物塊質量為： 　　m金=ρ金V物=19.3g/cm36cm3=115.8g 　　∵m物V金， 　　∴此工藝品不是純金的． 答案：工藝品不是純金制成的． 例8、(桂林市中考試題)某校地質興趣活動小組在野外采得一塊礦石，為測出它的密度，他用彈簧測力計、量筒、水和細線進行實驗：先用彈簧測力計測出礦石的受到的重力，其大小如圖甲所示．再將礦石浸沒在原來裝有50cm3水的量筒中，水面上升到如圖乙所示位置，靜止時彈簧測力計的讀數(shù)為1.6N．求： (1)礦石受到的重力和浮力； (2)礦石的密度(取g=10N/kg)． 解析：物體靜止于彈簧測力計下端時，彈簧測力計顯示的讀數(shù)等于物體重力的大小，由公式可求出物體的質量，量簡中水面上升的體積為物體的體積V，由可計算出物體的密度．物體浸在水中所受的浮力應等于重力與物體浸在水中時彈簧測力計的讀數(shù)之差． 解：(1)由圖(甲)可知，礦石的重力G=F=2N 　　　 礦石浸在水中時，視重F′=1.6N 　　　 則F浮=G－F′=2N－1.6N=0.4N 　　(2)礦石的質量 　　　 由圖(乙)分析出礦石的體積V=90cm3－50cm3=40cm3 　　　 則礦石的密度 答案：(1)G=2N，F(xiàn)浮=0.4N 　　　(2)5103kg/m3