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2019-2020年高二物理回旋加速器教案 人教版 ●教學(xué)目標(biāo) 一、知識(shí)目標(biāo) 1.知道回旋加速器的基本構(gòu)造及工作原理. 2.知道回旋加速器的基本用途. 二、能力目標(biāo) 先介紹直線加速器，然后引出回旋加速器，并對(duì)兩種加速器進(jìn)行對(duì)比評(píng)述，引導(dǎo)學(xué)生思維，開(kāi)闊學(xué)生思路. 三、德育目標(biāo) 1.通過(guò)介紹兩種加速器的利和弊，告訴學(xué)生應(yīng)辯證地去看待某一事物. 2.通過(guò)介紹回旋加速器不利的一面，希望學(xué)生掌握現(xiàn)在的基礎(chǔ)知識(shí)，將來(lái)能研究出更切合實(shí)際的加速器. ●教學(xué)重點(diǎn) 回旋加速器的工作原理. ●教學(xué)難點(diǎn) 回旋加速器的基本用途. ●教學(xué)方法 閱讀法、電教法、對(duì)比法 ●教學(xué)用具 實(shí)物投影儀、CAI課件 ●課時(shí)安排 1課時(shí) ●教學(xué)過(guò)程 ［投影］本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)： 1.知道回旋加速器的基本構(gòu)造及工作原理. 2.知道加速器的基本用途. ●學(xué)習(xí)目標(biāo)完成過(guò)程 一、引入新課 在現(xiàn)代的物理學(xué)中，為了進(jìn)一步研究物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)，需要能量很高的帶電粒子去轟擊原子核，為了使帶電粒子獲得如此高的能量，就必須設(shè)計(jì)一個(gè)能給粒子加速的裝置——加速器. 二、新課教學(xué) 讓學(xué)生閱讀課文，然后回答以下問(wèn)題： ［問(wèn)題1］用什么方法可把帶電粒子加速？ ［學(xué)生答］利用加速電場(chǎng)給帶電粒子加速. ［板書(shū)］由動(dòng)能定理W=ΔEk qu=， v= ［問(wèn)題2］帶電粒子一定，即q/m一定，要使帶電粒子獲得的能量增大，可采取什么方法？ ［學(xué)生答］帶電粒子一定，即q/m一定，要使帶電粒子獲得的能量增大，可增大加速電場(chǎng)兩極板間的電勢(shì)差. ［問(wèn)題3］實(shí)際所加的電壓，能不能使帶電粒子達(dá)到所需的能量？（不能）怎么辦？ ［學(xué)生答］實(shí)際所加的電壓，不能使帶電粒子達(dá)到所需要的能量.不能，可采用高極加速器. ［投影片出示高極加速］ 帶電粒子增加的動(dòng)能ΔE==qu=qu1+qu2+…+qun=q(u1+u2+u3+ …+un) 分析：方法可行，但所占的空間范圍大，能不能在較小的范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)高級(jí)加速呢？1932年美國(guó)物理學(xué)家勞倫斯發(fā)明的回旋加速器解決了這一問(wèn)題. ［板書(shū)］回旋加速器 讓學(xué)生閱讀課文，教師隨后就回旋加速器的工作原理進(jìn)行講解. ［實(shí)物投影右圖］教師進(jìn)行講解：放在A0處的粒子源發(fā)出一個(gè)帶正電的粒子，它以某一速率v0垂直進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，當(dāng)它沿著半圓弧A0A1到達(dá)A1時(shí)，在A1A1′處造成一個(gè)向上的電場(chǎng)，使這個(gè)帶電粒子在A1A1′處受到一次電場(chǎng)的加速，速率由v0增加到v1，然后粒子以速率v1在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng).我們知道，粒子的軌道半徑跟它的速率成正比，因而粒子將沿著半徑增大了的圓周運(yùn)動(dòng)，又經(jīng)過(guò)半個(gè)周期，當(dāng)它沿著半圓弧A1′A2′到達(dá)A2′時(shí)，在A2′A2處造成一個(gè)向下的電場(chǎng)，使粒子又一次受到電場(chǎng)的加速，速率增加到v2，如此繼續(xù)下去，每當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到A1A′、A3 A3′等處時(shí)都使它受到向上電場(chǎng)的加速，每當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)到A2′A2、A4′A4等處時(shí)都使它受到向下電場(chǎng)的加速，粒子將沿著圖示的螺線A0 A1 A1′A2′A2……回旋下去，速率將一步一步地增大. 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T=2πm/qB跟運(yùn)動(dòng)速率和軌道半徑無(wú)關(guān)，對(duì)一定的帶電粒子和一定的磁感應(yīng)強(qiáng)度來(lái)說(shuō)，這個(gè)周期是恒定的，因此，盡管粒子的速率和半徑一次比一次增大，運(yùn)動(dòng)周期T卻始終不變，這樣，如果在直線AA、A′A′處造成一個(gè)交變電場(chǎng)，使它以相同的周期T往復(fù)變化，那就可以保證粒子每經(jīng)過(guò)直線AA和A′A′時(shí)都正好趕上適合的電場(chǎng)方向而被加速. ［投影片出示板書(shū)］ 1.回旋加速器是利用電場(chǎng)對(duì)電荷的加速作用和磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的偏轉(zhuǎn)作用來(lái)獲得高能粒子的裝置. 2.回旋加速器的工作原理. （1）磁場(chǎng)的作用：帶電粒子以某一速度垂直磁場(chǎng)方向進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)時(shí)，只在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，其中周期和速率與半徑無(wú)關(guān)，使帶電粒子每次進(jìn)入D形盒中都能運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間（半個(gè)周期）后，平行于電場(chǎng)方向進(jìn)入電場(chǎng)中加速. （2）電場(chǎng)的作用：回旋加速器的兩個(gè)D形盒之間的窄縫區(qū)域存在周期性變化的并垂直于兩D形盒直徑的勻強(qiáng)電場(chǎng)，加速就是在這個(gè)區(qū)域完成的. （3）交變電壓：為了保證每次帶電粒子經(jīng)過(guò)狹縫時(shí)均被加速，使之能量不斷提高，要在狹縫處加一個(gè)與T=2πm/qB相同的交變電壓. ［實(shí)物投影回旋加速器的D形盒］ 讓學(xué)生閱讀課文后回答下列問(wèn)題： 1.D形金屬扁盒的主要作用是什么？ 2.在加速區(qū)有沒(méi)有磁場(chǎng)？對(duì)帶電粒子加速有沒(méi)有影響？ 3.粒子所能獲得的最大能量與什么因素有關(guān)？ 師生共同分析得出結(jié)論： 1.D形金屬扁盒的主要作用是起到靜電屏蔽作用，使得盒內(nèi)空間的電場(chǎng)極弱，這樣就可以使運(yùn)動(dòng)的粒子只受洛倫茲力的作用做勻速圓周運(yùn)動(dòng). 2.在加速區(qū)域中也有磁場(chǎng)，但由于加速區(qū)間距離很小，磁場(chǎng)對(duì)帶電粒子的加速過(guò)程的影響很小，因此，可以忽略磁場(chǎng)的影響. 3.設(shè)D形盒的半徑為R，則粒子可能獲得的最大動(dòng)能由qvB=m得Ekm==.可見(jiàn)：帶電粒子獲得的最大能量與D形盒半徑有關(guān).由于受D形盒半徑R的限制，帶電粒子在這種加速器中獲得的能量也是有限的.為了獲得更大的能量，人類(lèi)又發(fā)明各種類(lèi)型的新型加速器. 讓學(xué)生繼續(xù)閱讀課文，回答以下問(wèn)題 使用回旋加速器加速帶電粒子有何局限性？ ［學(xué)生答］回旋加速器的出現(xiàn)，使人類(lèi)在獲得具有較高能量的粒子方面前進(jìn)了一步，但是要想進(jìn)一步提高粒子的能量就很困難了.這是因?yàn)?，在粒子的能量很高的時(shí)候，它的運(yùn)動(dòng)速度接近于光速，按照狹義相對(duì)論（以后會(huì)介紹），這時(shí)粒子的質(zhì)量將隨著速率的增加而顯著地增大，粒子在磁場(chǎng)中回旋一周所需的時(shí)間要發(fā)生變化，交變電場(chǎng)的頻率不再跟粒子運(yùn)動(dòng)的頻率一致，這就破壞了加速器的工作條件，進(jìn)一步提高粒子的速率就不可能了. ［投影片出示練習(xí)題］ 例1 N個(gè)長(zhǎng)度逐漸增大的金屬圓筒和一個(gè)靶，它們沿軸線排列成一串，如圖3所示（圖中畫(huà)出五、六個(gè)圓筒，作為示意圖）.各筒和靶相間地連接到頻率為，最大電壓值為u的正弦交流電源的兩端.整個(gè)裝置放在高真空容器中，圓筒的兩底面中心開(kāi)有小孔.現(xiàn)有一電量為q，質(zhì)量為m的正離子沿軸線射入圓筒，并將在圓筒間及靶間的縫隙處受到電場(chǎng)力的作用而加速（設(shè)圓筒內(nèi)部沒(méi)有電場(chǎng)）.縫隙的寬度很小，離子穿縫隙的時(shí)間可以不計(jì)，已知離子進(jìn)入第一個(gè)圓筒左端的速度為v1，且此時(shí)第一、二兩個(gè)圓筒間的電勢(shì)差為u1-u2=-u.為使打在靶上的離子獲得最大能量，各個(gè)圓筒的長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？并求出在這種情況下打到靶子上的離子的能量. 解析：粒子在筒內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在縫隙處被加速，因此要求粒子穿過(guò)每個(gè)圓筒的時(shí)間均為T(mén)/2(即).N個(gè)圓筒至打在靶上被加速N次，每次電場(chǎng)力做的功均為qu. 只有當(dāng)離子在各圓筒內(nèi)穿過(guò)的時(shí)間都為t=T/2=1/(2r)時(shí)，離子才有可能每次通過(guò)筒間縫隙都被加速，這樣第一個(gè)圓筒的長(zhǎng)度L1=v1t=v1/2,當(dāng)離子通過(guò)第一、二個(gè)圓筒間的縫隙時(shí)，兩筒間電壓為u，離子進(jìn)入第二個(gè)圓筒時(shí)的動(dòng)能就增加了qu，所以 E2= 第二個(gè)圓筒的長(zhǎng)度L2=v2t=/2 如此可知離子進(jìn)入第三個(gè)圓筒時(shí)的動(dòng)能E3= 速度v3= 第三個(gè)圓筒長(zhǎng)度L3=/2 離子進(jìn)入第n個(gè)圓筒時(shí)的動(dòng)能EN= 速度vN= 第N個(gè)圓筒的長(zhǎng)度LN= 此時(shí)打到靶上離子的動(dòng)能Ek=EN+qu= 例2 已知回旋加速器中D形盒內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.5 T，D形盒的半徑為R= 60 cm，兩盒間電壓u=2104 V，今將α粒子從近于間隙中心某處向D形盒內(nèi)近似等于零的初速度，垂直于半徑的方向射入，求粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的時(shí)間的最大可能值. 解析：帶電粒子在做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，其周期與速度和半徑無(wú)關(guān)，每一周期被加速兩次，每次加速獲得能量為qu，只要根據(jù)D形盒的半徑得到粒子具有的最低（也是最大）能量，即可求出加速次數(shù)，進(jìn)而可知經(jīng)歷了幾個(gè)周期，從而求總出總時(shí)間. 粒子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的最大半徑為R 則R=mvm/qBvm=RqB/m 則其最大動(dòng)能為Ekm= 粒子被加速的次數(shù)為n=Ekm/qu=B2qR2/2m-u 則粒子在加速器內(nèi)運(yùn)行的總時(shí)間為t=n =4.310-5 s 三、小結(jié) 本節(jié)課我們學(xué)習(xí)了 1.回旋加速器的基本用途.2.回旋加速器的工作原理.3.回旋加速器的優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn). 四、作業(yè) 1.閱讀本節(jié)課文 2.習(xí)題B組（2）（3）（4） 3.預(yù)習(xí) 安培分子電流假說(shuō) 磁性材料 五、板書(shū)設(shè)計(jì) 回旋加速器 1.基本用途 利用電場(chǎng)加速和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)來(lái)獲得高能粒子. 2.工作原理 （1）磁場(chǎng)的作用：使帶電粒子發(fā)生偏轉(zhuǎn) （2）電場(chǎng)的作用：加速帶電粒子 （3）交變電壓：周期為T(mén)=2πm/qB與帶電粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期相同 3.優(yōu)點(diǎn)與缺點(diǎn) 六、本節(jié)優(yōu)化訓(xùn)練設(shè)計(jì) 1.一個(gè)回旋加速器，當(dāng)外加磁場(chǎng)一定時(shí)，可以把質(zhì)子的速率加速到v，質(zhì)子所獲得的能量為正. （1）這一加速器能把α粒子加速到多大速率_______ A.v B. C.2v D. (2)這一加速器加速α粒子的電場(chǎng)頻率跟加速質(zhì)子的電場(chǎng)頻率之比為_(kāi)______ A.1∶1 B.2∶1 C.1∶2 D.1∶4 2.利用回旋加速器來(lái)加速質(zhì)量為m，帶電量為q的帶電粒子，如果加速電壓u以及勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B已知，則將上述帶電粒子的能量加速到E所需的時(shí)間為多少？ 3.回旋加速器的D形盒半徑為R=0.60 m，兩盒間距為d=0.01 cm,用它來(lái)加速質(zhì)子時(shí)可使每個(gè)質(zhì)子獲得的最大能量為4.0 MeV，加速電壓為u=2.0104 V, 求： （1）該加速器中偏轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B. （2）質(zhì)子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間. （3）在整個(gè)加速過(guò)程中，質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間.（已知質(zhì)子的質(zhì)量為m=1.6710-27 kg，質(zhì)子的帶電量e=1.6010-19 C） 4.如圖所示為一回旋加速器的示意圖，已知D形盒的半徑為R，中心上半面出口處O放有質(zhì)量為m、帶電量為q的正離子源，若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，求： （1）加在D形盒間的高頻電源的頻率. （2）離子加速后的最大能量. （3）離子在第n次通過(guò)窄縫前后的速度和半徑之比. 5.如圖所示是回旋加速器示意圖，一個(gè)扁圓柱形的金屬盒子，盒子被分成兩半（D形電極）分別與高壓交變電源的兩極相連，在裂縫處形成一個(gè)交變電場(chǎng)，在兩D形電極裂縫的中心靠近一個(gè)D形盒處有一離子源K，D形電極位于勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于D形電極所在平面，由下向上，從離子源K發(fā)出的離子（不計(jì)初速，質(zhì)量為m、電量為q）在電場(chǎng)作用下，被加速進(jìn)入盒D，又由于磁場(chǎng)的作用，沿半圓形的軌道運(yùn)動(dòng)，并重新進(jìn)入裂縫，這時(shí)恰好改變電場(chǎng)的方向，此離子在電場(chǎng)中又一次加速，如此不斷循環(huán)進(jìn)行，最后在D盒邊緣被特殊裝置引出.(忽略粒子在裂縫中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間) （1）試證明交變電源的周期T=. （2）為使離子獲得E的能量，需加速多長(zhǎng)時(shí)間？（已知加速電壓為u，裂縫間距為d，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B） （3）試說(shuō)明粒子在回旋加速器中運(yùn)動(dòng)時(shí)，軌道是不等間距分布的. 6.試述回旋加速器的優(yōu)缺點(diǎn). 參考答案： 1.(1)B (2)C 2.πEm/q2uB 提示：粒子經(jīng)n次加速后獲得的能量為E=nqu,則粒子加速的總時(shí)間為t=T 3.(1)B=0.48 T (2)質(zhì)子在D形盒中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為1.410-3s (3)質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為1.410-9 s 提示：（1）最后一圈的半徑與盒的半徑相同 （2）n=E/qu=200,則t=100 T (3）帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)連接起來(lái)，相當(dāng)于發(fā)生了200d位移的初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，即200d= 4.解析：（1）帶電粒子在一個(gè)D形盒內(nèi)做半圓周運(yùn)動(dòng)到達(dá)窄縫時(shí)，只有高頻電源的電壓也經(jīng)歷了半個(gè)周期的變化，才能保證帶電粒子在到達(dá)窄縫時(shí)總是遇到加速電場(chǎng)，這是帶電粒子能不能被加速的前提條件，帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T(mén)=2πm/qB. T與圓半徑r和速度v無(wú)關(guān)，只決定于粒子的荷質(zhì)比q/m和磁感應(yīng)強(qiáng)度B，所以粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期保持不變，由于兩D形盒之間窄縫距離很小，可以忽略粒子穿過(guò)窄縫所需的時(shí)間，因此只要高頻電源的變化周期與粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期相等，就能實(shí)現(xiàn)粒子在窄縫中總是被電場(chǎng)加速，故高頻電源的頻率應(yīng)取f=. (2)離子加速后，從D形盒引出時(shí)的能量最大，當(dāng)粒子從D形盒中引出時(shí)，粒子做最后一圈圓周運(yùn)動(dòng)的半徑就等于D形盒半徑R，由帶電粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑公式可知 R=mv/qB= 所以被加速粒子的最大動(dòng)能為Ek=q2B2R2/2m 由此可知，在帶電粒子的質(zhì)量、電量確定的情況下，粒子所能獲得的最大動(dòng)能只與加速器的半徑R和磁感應(yīng)強(qiáng)度B有關(guān)，與加速電壓無(wú)關(guān). （3）設(shè)加在兩D形盒電極之間的高頻電壓為u，粒子從粒子源中飄出時(shí)的速度很小，近似為零，則粒子第一次被加速后進(jìn)入下方D形盒的動(dòng)能、速度、半徑分別為 Ek1=qu v1= r1=當(dāng)粒子第n次通過(guò)窄縫時(shí)，由動(dòng)能定理可知，粒子的動(dòng)能為Ekn=mqu vn= 由此可知，帶電粒子第n次穿過(guò)窄縫前后的速率和半徑之比為 從上面的式子可知，隨著粒子運(yùn)動(dòng)圈數(shù)增加，粒子在D形盒做圓周運(yùn)動(dòng)半徑的增加越來(lái)越慢，軌道半徑越來(lái)越密. 5.解析：（1）由qvB=mv2/r得v=qBR/m 經(jīng)過(guò)半圓的時(shí)間t1=πR/v=πm/qB 故交變電流的周期T=2t1=2πm/qB （2）離子只有經(jīng)過(guò)縫隙時(shí)才能獲得能量，每經(jīng)過(guò)一次增加的能量為qu，要獲得E的能量，經(jīng)過(guò)縫隙次數(shù)必須為n=E/qu. 所需時(shí)間t=nt1==Eπm/q2vB （3）設(shè)加速k次的速率為vk,半徑為Rk k+1次的速度為vk+1，半徑為Rk+1 則kqu=可得vk=∝ 同理vk+1∝ 又Rk=∝vk,故 因k取不同的值時(shí)，Rk/Rk+1的值不同，故軌道是不等間距分布的. 6.回旋加速器的優(yōu)點(diǎn)是使帶電粒子在較小的空間受到電場(chǎng)的多次加速，而使粒子獲得較高的能量.缺點(diǎn)是這種經(jīng)典的加速器使粒子獲得的能量不會(huì)很高，因?yàn)榱Ｗ幽芰亢芨邥r(shí)，它的運(yùn)動(dòng)速度接近光速，按照狹義相對(duì)論，粒子質(zhì)量將隨著速率的增加而顯著地增