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2019-2020年高中數(shù)學 演繹推理教案 蘇教版選修2-2 教學目標： 結合已學過的數(shù)學實例和生活中的實例，體會演繹推理的重要性，掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。 教學重點： 掌握演繹推理的基本模式，并能運用它們進行一些簡單推理。 教學過程 一、 復習 二、 引入新課 1．假言推理 假言推理是以假言判斷為前提的演繹推理。假言推理分為充分條件假言推理和必要條件假言推理兩種。 （1）充分條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的前件，結論就肯定大前提的后件；小前提否定大前提的后件，結論就否定大前提的前件。 （2）必要條件假言推理的基本原則是：小前提肯定大前提的后件，結論就要肯定大前提的前件；小前提否定大前提的前件，結論就要否定大前提的后件。 2．三段論 三段論是指由兩個簡單判斷作前提和一個簡單判斷作結論組成的演繹推理。三段論中三個簡單判斷只包含三個不同的概念，每個概念都重復出現(xiàn)一次。這三個概念都有專門名稱：結論中的賓詞叫“大詞”，結論中的主詞叫“小詞”，結論不出現(xiàn)的那個概念叫“中詞”，在兩個前提中，包含大詞的叫“大前提”，包含小詞的叫“小前提”。 3.關系推理 指前提中至少有一個是關系判斷的推理，它是根據(jù)關系的邏輯性質進行推演的?？煞譃榧冴P系推理和混合關系推理。純關系推理就是前提和結論都是關系判斷的推理，包括對稱性關系推理、反對稱性關系推理、傳遞性關系推理和反傳遞性關系推理。 (1) 對稱性關系推理是根據(jù)關系的對稱性進行的推理。 (2) 反對稱性關系推理是根據(jù)關系的反對稱性進行的推理。 (3) 傳遞性關系推理是根據(jù)關系的傳遞性進行的推理。 (4) 反傳遞性關系推理是根據(jù)關系的反傳遞性進行的推理。 4. 完全歸納推理是這樣一種歸納推理：根據(jù)對某類事物的全部個別對象的考察，已知它們都具有某種性質，由此得出結論說：該類事物都具有某種性質。 完全歸納推理可用公式表示如下： S1具有（或不具有）性質P S2具有（或不具有）性質P…… Sn具有（或不具有）性質P （S1S2……Sn是S類的所有個別對象） 所以，所有S都具有（或不具有）性質P 可見，完全歸納推理的基本特點在于：前提中所考察的個別對象，必須是該類事物的全部個別對象。否則，只要其中有一個個別對象沒有考察，這樣的歸納推理就不能稱做完全歸納推理。完全歸納推理的結論所斷定的范圍，并未超出前提所斷定的范圍。所以，結論是由前提必然得出的。應用完全歸納推理，只要遵循以下兩點，那末結論就必然是真實的：（1）對于個別對象的斷定都是真實的；（2）被斷定的個別對象是該類的全部個別對象。 小結：本節(jié)課學習了演繹推理的基本模式.