2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《二項式定理》教案3 新人教A版選修2-3.doc
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2019-2020年高中數(shù)學(xué) 第一章《二項式定理》教案3 新人教A版選修2-3 例6．（1）求的展開式的第4項的系數(shù)； （2）求的展開式中的系數(shù)及二項式系數(shù) 解：的展開式的第四項是， ∴的展開式的第四項的系數(shù)是． （2）∵的展開式的通項是， ∴，， ∴的系數(shù)，的二項式系數(shù)． 例7．求的展開式中的系數(shù) 分析：要把上式展開，必須先把三項中的某兩項結(jié)合起來，看成一項，才可以用二項式定理展開，然后再用一次二項式定理，，也可以先把三項式分解成兩個二項式的積，再用二項式定理展開 解：（法一） ， 顯然，上式中只有第四項中含的項， ∴展開式中含的項的系數(shù)是 （法二）： ∴展開式中含的項的系數(shù)是． 例8．已知 的展開式中含項的系數(shù)為，求展開式中含項的系數(shù)最小值 分析：展開式中含項的系數(shù)是關(guān)于的關(guān)系式，由展開式中含項的系數(shù)為，可得，從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于或的二次函數(shù)求解 解：展開式中含的項為 ∴，即， 展開式中含的項的系數(shù)為 ， ∵， ∴， ∴ ，∴當(dāng)時，取最小值，但， ∴ 時，即項的系數(shù)最小，最小值為，此時．下載提示(請認(rèn)真閱讀)
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