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2019-2020年九年級數(shù)學上冊第23章 23.2同步練習（1）含答案 一、選擇題（每題3分，共18分） 1．關于中心對稱的描述不正確的是（ ） A．把一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)，如果它能與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形對稱; B．關于中心對稱的兩個圖形是全等的; C．關于中心對稱的兩個圖形，對稱點的連線必過對稱中心; D．如果兩個圖形關于點O對稱，點A與A′是對稱點，那么OA=OA′ 2．下面關于中心對稱圖形的描述，正確的是（ ） A．中心對稱圖形與中心對稱是同一個概念; B．中心對稱描述的是兩個圖形的位置關系，中心對稱圖形是一個圖形的性質(zhì); C．一個圖形繞著某一點旋轉(zhuǎn)的過程中，只要能與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形; D．中心對稱圖形的對稱中心可能有兩個 3．關于平行四邊形的對稱性的描述，錯誤的是（ ） A．平行四邊形一定是中心對稱圖形; B．平行四邊形一定是軸對稱圖形; C．平行四邊形的對稱中心是兩條對角線的交點; D．平行四邊形的對稱中心只有一個 4．下列圖形中不是中心對稱圖形的是（ ） A．長方形 B．圓 C．線段 D．五角星 5．我國香港特別行政區(qū)的區(qū)徽圖案是一朵紫荊花，如圖所示，這個圖形（ ） A．是中心對稱圖形而不是軸對稱圖形; B．是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形; C．既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形; D．既不是中心對稱圖形，又不是軸對稱圖形 6．在平面直角坐標系中，點A的坐標是（2，-3），若點B與點A關于原點O對稱，則點B的坐標是（ ） A．（2，3） B．（-2，3） C．（-2，-3） D．（2，-3） 二、填空題（每題3分，共15分） 7．ABCD的對角線交于點O，則關于點O對稱的三角形有______對，它們是______． 8．在平面直角坐標系中，點A的坐標是（3，a），點B的坐標是（b，-1），若點A與點B關于原點O對稱，則a=_____，b=______． 9．如圖所示，圖中的四個圖形，兩兩成中心對稱圖形的是_______． 10．在平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形這些圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是_________． 11．請你寫出一個是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的例子，它可以是_______． 三、作圖題（12題5分，其余各6分，共17分） 12．如圖所示，作出△ABC關于點O對稱的△A′B′C′． 13．如圖所示，已知線AB和點P，求作平行四邊形ABCD，使點P是它的對稱中心． 14．如圖所示，作出四邊形ABCD關于點A中心對稱的四邊形AEFG． 參考答案 一、 2．B 點撥：選項B中的描述是區(qū)別中心對稱和中心對稱圖形的根本點，其他幾個選項都是錯誤的． 4．D 點撥：五角星在繞著它的中心旋轉(zhuǎn)180后，不能與原來的圖形重合，故不是中心對稱圖形． 5．D 點撥：先把這個紫荊花圖案繞它的中心旋轉(zhuǎn)180后，不能與原來的圖形重合，所以不是中心對稱圖形，它也不是軸對稱圖形． 6．B 點撥：關于原點對稱的兩個點，它們的橫、縱坐標均互為相反數(shù)． 二、 7．四 △ACD與△CAB；△AOB與△COD；△ABD與△CDB；△AOD與△COB 點撥：畫出圖形，認真觀察． 8．1；-3 10．平行四邊形 點撥：矩形、菱形、正方形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，而等腰梯形是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形． 11．等邊三角形 點撥：這樣的圖形不止一個，任寫一個滿足條件的即可． 三、 12．解：如答圖所示． 作法：①連接AO并延長至A′，使OA′=OA． ②連接BO并延長至B′，使OB′=OB． ③連接CO并延長至C′，使OC′=OC． ④連接A′B′、B′C′、C′A′． △A′B′C′即為所求． 點撥：首先應掌握對稱點的作法，這是作中心對稱圖形的基礎．作一個圖形的中心對稱圖形，只要作出各頂點的對稱點，然后再順次連接即可． 13．解：如答圖所示． 作法：①連接AP并延長至C，使PC=PA． ②連接BP并延長至D，使PD=PB．③連接BC、CD、DA． 四邊形ABCD即為所求． 點撥：由于PA=PC，PB=PD．所以四邊形ABCD是平行四邊形，且P為對稱中心．