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2019-2020年七年級數(shù)學(xué)下冊：第5章 相交線與平行線綜合試卷(含答案) 答題時(shí)間:90分鐘 滿分:120分 一、選擇題:(每小題3分，共30分) 1.若三條直線交于一點(diǎn)，則共有對頂角(平角除外)( )毛 A.6對 B.5對 C.4對 D.3對 2.如圖1所示，∠1的鄰補(bǔ)角是( ) A.∠BOC B.∠BOE和∠AOF C.∠AOF D.∠BOC和∠AOF 圖3 圖1 3. 如圖2，點(diǎn)E在BC的延長線上，在下列四個(gè)條件中，不能判定AB∥CD的是( )  A.∠1=∠2 B.∠B=∠DCE C.∠3=∠4 D.∠D+∠DAB=180 4. 一輛汽車在筆直的公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來的方向上平行前進(jìn)，那么兩次拐彎的角度是（ ） A．第一次右拐50，第二次左拐130 B．第一次左拐50，第二次右拐50 C．第一次左拐50，第二次左拐130 D．第一次右拐50，第二次右拐50 5. 如圖3，AB∥CD，那么∠A，∠P，∠C的數(shù)量關(guān)系是( ) A.∠A+∠P+∠C=90 B.∠A+∠P+∠C=180 C.∠A+∠P+∠C=360 D.∠P+∠C=∠A 6. 一個(gè)人從點(diǎn)A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60方向走到B點(diǎn)，再從B點(diǎn)出發(fā)向南偏西15方向走到C點(diǎn)，那么∠ABC等于( )  A.75 B.105 C.45 D.135 7.如圖4所示，內(nèi)錯(cuò)角共有( ) A.4對 B.6對 C.8對 D.10對 圖6 圖5 圖4 8.如圖5所示，已知∠3=∠4，若要使∠1=∠2，則需( ) A.∠1=∠3 B.∠2=∠3 C.∠1=∠4 D.AB∥CD 9.下列說法正確的個(gè)數(shù)是( ) ①同位角相等； ②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直； ③過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行;；④三條直線兩兩相交，總有三個(gè)交點(diǎn)； ⑤若a∥b，b∥c，則a∥c. A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè) 圖2 10. 如圖6，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形:△OCD，△ODE，△OEF，△OAF，△OAB，其中可由△OBC平移得到的有( )  A.1個(gè) B.2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè) 二、填空題（每小題3分，共30分） 11.命題“垂直于同一直線的兩直線平行”的題設(shè)是____________，結(jié)論是__________. 12.三條直線兩兩相交，最少有_____個(gè)交點(diǎn)，最多有______個(gè)交點(diǎn). 13.觀察圖7中角的位置關(guān)系，∠1和∠2是______角，∠3和∠1是_____角，∠1和∠4是_______角，∠3和∠4是_____角，∠3和∠5是______角. 圖7 圖8 圖9 14.如圖8，已知AB∥CD，∠1=70則∠2=_______，∠3=______，∠4=_______. 15.如圖9所示，在鐵路旁邊有一李莊，現(xiàn)要建一火車站，為了使李莊人乘火車最方便(即距離最近)，請你在鐵路旁選一點(diǎn)來建火車站(位置已選好)，說明理由:________________. 16.如圖10所示，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，∠EOD=25，則∠BOD=______，∠AOC=_______，∠BOC=________. 圖10 圖11 17.如圖11所示，四邊形ABCD中，∠1=∠2，∠D=72，則∠BCD=_______. 18.我們可以把“火車在一段筆直的鐵軌上行駛了一段距離”看作“火車沿鐵軌方向_________”. 19. 根據(jù)圖12中數(shù)據(jù)求陰影部分的面積和為_______. 20. 如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那 么這兩個(gè)角的關(guān)系是_________. 圖12 三、解答題（每小題8分，共40分） 21. 已知a、b、c是同一平面內(nèi)的3條直線，給出下面6個(gè)命題：a∥b， b∥c，a∥c ，a⊥b，b⊥c，a⊥c，請從中選取3個(gè)命題（其中2個(gè)作為題設(shè)，1個(gè)作為結(jié)論）盡可能多地去組成一個(gè)真命題，并說出是運(yùn)用了數(shù)學(xué)中的哪個(gè)道理。舉例如下： 因?yàn)閍∥b， b∥c，所以a∥c（平行于同一條直線的兩條直線平行） 22. 畫圖題:如圖(1)畫AE⊥BC于E，AF⊥DC于F.  (2)畫DG∥AC交BC的延長線于G.  (3)經(jīng)過平移，將△ABC的AC邊移到DG，請作出平移后的△DGH. 23. 已知：如圖4， AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，∠BEF的平分線與∠DEF的平分線相交于點(diǎn)P．求∠P的度數(shù) 24. 如圖，E在直線DF上，B為直線AC上，若∠AGB=∠EHF，∠C=∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由. 25. 如圖，在方格中平移三角形ABC，使點(diǎn)A移到點(diǎn)M，點(diǎn)B，C應(yīng)移動(dòng)到什么位置?再將A由點(diǎn)M移到點(diǎn)N?分別畫出兩次平移后的三角形.如果直接把三角形ABC平移，使A點(diǎn)移到點(diǎn)N，它和前面先移到M后移到N的位置相同嗎? 四、解答題（每小題10分，共20分） 26. 已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為D、G，且∠1=∠2，猜想∠BDE與∠C有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由. 27. 如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1、l2交于點(diǎn)C和D，在C、D之間有一點(diǎn)P，如果P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化.若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），試探索∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系又是如何？ l1 l C B D P l2 A  第五章 相交線與平行線參考答案： 一、 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B C B C C B D B B 二、 11.兩條直線都和同一條直線垂直，這兩條直線平行； 12.1，3 ； 13.鄰補(bǔ);對頂;同位;內(nèi)錯(cuò);同旁內(nèi)； 14.70，70，110； 15.垂線段最短； 16.65，65，115； 17.108； 18.平移； 19.8； 20.相等或互補(bǔ)； 三、 21.略； 22.如下圖： 23. 如圖，過點(diǎn)P作AB的平行線交EF于點(diǎn)G。 因?yàn)锳B∥PG，所以∠BEP =∠EPG（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）， G 又EP是∠BEF的平分線，所以∠BEP =∠PEG，所以 ∠BEP =∠EPG=∠PEG；同理∠PFD =∠GFP=∠GPF。 又因?yàn)锳B∥CD，所以∠BEF+∠DFE=180（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）， 所以∠BEP+∠PFD=90，故∠EPG+∠GPF=90，即∠P=90. 24. 解: ∠A=∠F. 理由是: 因?yàn)椤螦GB=∠DGF，∠AGB=∠EHF， 所以∠DGF=∠EHF， 所以BD//CE， 所以∠C=∠ABD， 又∠C=∠D，所以∠D=∠ABD， 所以∠A=∠F. 25.略； 四、 26. 解：∠BDE=∠C. 理由：因?yàn)锳D⊥BC，F(xiàn)G⊥BC （已知）， 所以∠ADC=∠FGC=90（垂直定義）. 所以AD ∥FG（同位角相等，兩直線平行）. 所以∠1=∠3（兩直線平行，同位角相等） 又因?yàn)椤?=∠2，（已知）， 所以∠3=∠2（等量代換）. 所以ED∥AC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）. 所以∠BDE=∠C（兩直線平行，同位角相等）. 27. 解　若P點(diǎn)在C、D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，則有∠APB＝∠PAC+∠PBD.理由是：如圖4，過點(diǎn)P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC，又因?yàn)閘1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APE+∠BPE＝∠PAC+∠PBD，即∠APB＝∠PAC+∠PBD. 若點(diǎn)P在C、D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（P點(diǎn)與點(diǎn)C、D不重合），則有兩種情形： （1）如圖1，有結(jié)論：∠APB＝∠PBD－∠PAC.理由是：過點(diǎn)P作PE∥l1，則∠APE＝∠PAC，又因?yàn)閘1∥l2，所以PE∥l2，所以∠BPE＝∠PBD，所以∠APB＝∠BAE+∠APE，即∠APB＝∠PBD－∠PAC. （2）如圖2，有結(jié)論：∠APB＝∠PAC－∠PBD.理由是：過點(diǎn)P作PE∥l2，則∠BPE＝∠PBD，又因?yàn)閘1∥l2，所以PE∥l1，所以∠APE＝∠PAC，所以∠APB＝∠APE+∠BPE，即∠APB＝∠PAC+∠PBD. E 圖1 C D l2 P l3 l1 A B E 圖2 C D l2 P l3 l1 A B