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2019-2020年高中物理《重力勢能》教案12 新人教版必修2 【教學目標】 1、知識目標 (1)正確理解重力勢能的概念，會用重力勢能的定義進行計算； (2)理解重力勢能的變化和重力做功的關系，知道重力做功與路徑無關的特點； (3)知道重力勢能的相對性，會根據具體問題選擇參考平面，知道重力勢能是標量，理解重力勢能正、負的含義； (4)定性地了解彈性勢能，知道發(fā)生彈性形變的物體具有彈性勢能。 2、能力目標 (1)根據功和能的關系，推導出重力勢能的表達式； (2)學會從功和能的關系上解釋和分析物理形象。 3、德育目標 滲透從對生活中有關物理現(xiàn)象的觀察，得到物理結論的方法，激發(fā)和培養(yǎng)學生探索自然規(guī)律的興趣。 【教學重點】 重力勢能的概念、表達式及重力做功跟物體重力勢能改變的關系。 【教學難點】 重力勢能的系統(tǒng)性和相對性及對于勢能這種潛在做功能力的理解。 【教學方法】 實驗觀察法、分析歸納法、講練法。 【教具準備】 輕重不同的鐵球兩個、透明玻璃容器、沙子、投影片。 【課時安排】 1課時 【教學過程】 一、導入新課 一個物體能夠對外做功，我們就說這個物體具有能量。我們已知道運動的物體具有動能，那么靜止的物體是否有能量？我們又是如何知道它是否具有能量的呢？大家都知道水力發(fā)電站是利用水來發(fā)電的，是利用水的什么能來發(fā)電的呢？本節(jié)課將定量地學習與重力勢能有關的問題。 二、新課教學 1、重力勢能 打樁機的重錘從高處落下時，可以把水泥樁打進地里，說明被舉高的重錘具有重力勢能。 (1)概念 物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能。 (2)與重力勢能有關的因素 如果有一片樹葉從高處正落向你的頭頂，相信你不會避讓。但一塊磚頭正從你的頭頂上落下時，你會迅速走開。而同樣是社塊磚頭，如果就放在你的頭頂上，相信你也不會害怕。這是為什么呢？ 演示實驗：在一個透明的玻璃容器內裝上沙子。 實驗一：用一個鐵球從不同高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度。 實驗二：用大小不同的兩個鐵球從同一高度釋放，觀察鐵球落在沙子中的深度。 現(xiàn)象：在實驗一中，鐵球的釋放高度越大，鐵球落在沙子中的深度越大；在實驗二中，質量大的鐵球落在沙子中的深度大。 結論：重力勢能跟物體的質量和高度都有關系，且物體的質量越大，高度越大，重力勢能就越大。 那么，怎樣定量地表示重力勢能呢? (3)表達式 前面我們學過了功和能之間的關系，我們知道力對物體做了多少功，物體的能量就將變化多少，那么重力所做的功與物體重力勢能的變化之間是：重力所做的功等于物體重力勢能的變化。 把一個質量為ｍ的物體豎直向上拋出，上升過程中，物體克服重力做功(重力做負功)，物體的重力勢能增大。下落過程中，重力做正功，物體的重力勢能減小。 下面我們再來定量地分析一個例子： 質量為ｍ的物體從高度為h1的A點下落到高度為h2的B點，重力所做的功為多少? 重力所做的功為： 前面我們結合功和能的關系分析得到重力所做的功等于物體重力勢能的變化，而我們經過推導又得到重力所做的功等于mgh這個量的變化，所以在物理學中就用mgh這個式子來表示物體的重力勢能。 EP表示物體的重力勢能，ｍ表示物體的質量，g為重力加速度，ｈ為物體的高度。 物體的重力勢能等于物體的重量和它的高度的乘積，或等于物體的質量、重力加速度和它的高度三者的乘積。 (4)單位 在國際單位制中，重力勢能的單位也是焦耳。 1kgｍ/s2ｍ＝1Ｎｍ＝1J (5)說明 ①重力勢能的相對性 高度是相對的，引起重力勢能的數(shù)值也是相對的。我們說物體具有重力勢能mgh，這總是相對于某個水平面來說的，這個水平面的高度為零，重力勢能也為零，這個水平面叫做參考平面。 重力勢能的大小與零勢能參考平面的選擇有關，只有當零勢能參考平面選定后，重力勢能才有相對確定的數(shù)值。 如：有一個物體質量為m，放在三樓頂，每層樓高ｈ，則該物體的重力勢能為多大? 我們把所選高度的起點處的平面叫參考平面，以一樓地面為參考平面得到物體的重力勢能為3mgh；以二樓地面作為參考平面，得到的重力勢能為2mgh；以三樓地面為參考平面，則物體的重力勢能為mgh。 選擇不同的參考平面，物體的重力勢能的數(shù)值是不同的，但這并不影響研究有關重力勢能的問題。因為在有關的問題中，有確定意義的是重力勢能的差值，這個差值并不因選擇不同的參考平面而有所不同。 如圖，請學生分別寫出以桌面和地面為參考平面時的小球的重力勢能：EP1＝mgh1，EP2＝mg(h1＋h2)，可以看出，結果是與零點選取有關的。因此在表達重力勢能時，要指明勢能零點的位置。 h2 h1 再請學生寫出兩種參考平面選取情況下，小球從初位置落在桌面上時與初態(tài)的重力勢能差：ΔEP＝mgh1，這是與零點選取無關的。 可見，不論我們如何選擇參照系，對于一物理過程，重力勢能的改變是一定的。我們今后的學習中，更多地是研究某物理過程中重力勢能的變化，這時我們就可以適當選擇參照系使問題簡化，而不會影響結果。 a．重力勢能是相對的，選取不同的參考平面，物體的重力勢能的數(shù)值不同； b．參考平面的選取是任意的，可視研究問題的方便而定； c．某兩個位置的重力勢能的變化與參考平面的選擇無關； d．通常選地面為參考平面。 ②重力勢能是標量，只有大小，沒有方向。但重力勢能有正負。重力勢能的正負只表示物體的重力勢能比零勢能高，還是比零勢能低，不表示方向。重力勢能是由物體所處的位置狀態(tài)決定的，所以與動能一樣是狀態(tài)量。 對選定的參考平面而言，在參考平面上方的物體，高度是正值，重力勢能也是正值；在參考平面下方的物體，高度是負值，重力勢能也是負值。物體具有負的重力勢能，表示物體在該位置具有的重力勢能比在參考平面上具有的重力勢能要少。 ③重力勢能是屬于相互作用的地球和物體所組成的系統(tǒng)所共有。通常說的物體具有多少重力勢能，只能理解為一種簡略的說法。 2、重力做功與重力勢能的變化關系 (1)重力做功的特點 如圖，讓學生計算在下列幾種情況下，物體從A點移到C，重力做的功。 沿A→B→C路徑過程中，重力做功為mgH。 D A m B C H s θ 沿A→C路徑過程中，重力做功為：mgssinθ＝mgH。 沿A→D→C路徑過程中，可以把曲線看成很多段小折線組成，水平移動時重力不做功，豎直移動時重力做功，最后得出，重力做的功也為mgH。 （讓學生總結出規(guī)律） 由此得到：重力所做的功只跟物體初位置的高度h1和末位置的高度h2有關，跟物體運動的路徑無關。 提問：其他力(比如摩擦力)做功是否與路徑有關？回答是肯定的。 可見，重力做功的特點不能亂用，要視具體力而定。同時提醒學生，今后學習中還會遇到做功具這個特點的力，讓學生在今后遇到新的力時注意這個問題。 (2)重力做功與重力勢能的變化 教師將手中粉筆頭豎直上拋，然后讓學生分析其上升和下落過程中重力做功與重力勢能的變化，可以得出，上升過程中，重力做功為－mgh，重力勢能增加mgh；下落過程中，重力做功為mgh，重力勢能減少mgh(或稱增加－mgh)，啟發(fā)學生總結出如下結論： 重力做多少正功，重力勢能就減少多少；重力做多少負功(或稱克服重力做了多少功)，重力勢能就增加多少。即重力做功等于重力勢能的減少量。若用WG表示重力做功，EP1表示初態(tài)的重力勢能，EP2表示末態(tài)的重力勢能，則上述關系可表達為： 提醒學生注意公式中兩個勢能的先后位置和ΔEP前負號的意義(指減少量)。 據重力做功與重力勢能變化之間的關系進行討論： 當物體由高處運動到低處時，h1＞h2，WG＞0，EP1＞EP2，這表示重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功。 當物體由低處運動到高處時，h1＜h2，WG＜0，EP1＜EP2，這表示物體克服重力做功(重力做負功)時，重力勢能增加，增加的重力勢能等于物體克服重力所做的功。 h1 h2 鞏固訓練 如圖所示，物體從高為h1處運動到高為ｈ2處，運動的路徑有無數(shù)條，討論在這些運動過程中，重力所做的功是否相同。 重力所做的功相同，因為重力所做的功等于重力勢能的減少量，而重力勢能的減少量mg(h1－h(huán)2)是一定的。 3、彈性勢能 演示：裝置如圖所示，將同一彈簧壓縮到不同的程度，讓其推動木塊，觀察發(fā)生的現(xiàn)象。 取一個硬彈簧，一個軟彈簧，分別把它們壓縮相同程度，讓其推動木塊，觀察發(fā)生的現(xiàn)象。 現(xiàn)象：實驗一中，當彈簧壓縮程度越大時，彈簧把木塊推的越遠；實驗二中，兩根等長的軟、硬彈簧，壓縮相同程度時，硬彈簧把木塊彈出的遠。 上述實驗中，彈簧被壓縮時，要發(fā)生形變，在恢復原狀時能夠對木塊做功，我們說彈簧具有能，這種能叫彈性勢能。 (1)概念：發(fā)生形變的物體，在恢復原狀時能夠對外做功，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢能。 卷緊的發(fā)條，被拉伸或壓縮的彈簧，拉彎的弓，擊球時的網球拍或羽毛球拍，撐桿跳高時的撐桿等，都具有彈性勢能。 (2)彈性勢能的大小 分析上述實驗及實例中彈性勢能和形變程度之間的關系，總結得到：形變程度越大，彈性勢能也越大。 中學階段對彈性勢能不作定量計算。 (3)彈性勢能是物體的各部分所共有的。 4、位能 勢能也叫位能，是由相互作用的物體的相對位置決定的。 對于重力勢能，其大小由地球和地面上物體的相對位置決定；對于彈性勢能，其大小由形變程度決定，而形變程度不同，發(fā)生形變的物體的各部分相對位置也會發(fā)生變化。 【例題】如圖，光滑斜軌道下端與光滑圓周軌道相接。要使小球進入圓周軌道后能經過軌道最高點并不落下來，至少應使它從斜軌道上多高處由靜止開始下滑？ h R A B C m 解析：因所有軌道都光滑，所以小球運動過程中，只有重力做功，要使小球能經過軌道最高點而不下落，對小球此時速度有一下限，也就是此處動能有一下限，利用動能定理對小球從出發(fā)點到圓周軌道最高點的過程列式，有： 解得： 可以看出，利用重力做功的特點對全程列式可使問題大大簡化。(可讓分段列式同學提出自己的解答，然后比較優(yōu)劣。) 鞏固練習 ①關于重力做功和物體的重力勢能，下列說法中正確的是 ( ABD ) A．當重力對物體做正功時，物體的重力勢能一定減少 B．物體克服重力做功時，物體的重力勢能一定增加 C．地球上任何一個物體的重力勢能都有一個確定值 D．重力做功的多少與參考平面的選取無關 ②以40ｍ/s的初速度豎直向上拋出一個物體，經過ｔ秒后，物體的重力勢能是動能的3倍，ｇ＝10 ｍ/s2，則ｔ的大小為 ( A ) A．2秒 B．3秒 C．4秒 D．5秒 ③在水平面上豎直放置一輕質彈簧，有一物體在它的正上方自由落下，在物體壓縮彈簧速度減為零時( C ) A．物體的重力勢能最大 B．物體的動能最大 C．彈簧的彈性勢能最大 D．彈簧的彈性勢能最小 ④質量為1kg的鐵球從某一高度自由落下，當下落到全程中點位置時，具有36J的動能。空氣阻力不計，取地面為零勢能面，g取10ｍ/s2，則( BCD ) A．鐵球在最高點時的重力勢能為36 J B．鐵球在全程中點位置時具有72 J機械能 C．鐵球落到地面時速度為12 ｍ/s D．鐵球開始下落時的高度為7.2ｍ 三、小 結 本節(jié)課我們學習了重力勢能和彈性勢能，知道勢能由物體間的相互作用而產生，由它們的相對位置而決定。勢能由相互作用的物體系統(tǒng)所共有，勢能是標量，數(shù)值是相對的，單位也是焦耳。重力勢能是地球和地面上的物體共同具有的，一個物體的重力勢能的大小與參考平面的選取有關。重力對物體所做的功與物體的運動路徑無關，只跟物體運動的始、末位置有關，重力所做的功等于物體始、末位置的重力勢能之差。 回憶上節(jié)所學的動能定理，結合本節(jié)知識，讓學生課下思考：動能定理可變成什么其他形式？又有什么意義？為以后講機械能守恒定律打下基礎。 四、作 業(yè) P146 練習四 1～5 【板書設計】 五 重力勢能 1、重力勢能 (1)概念 物體由于被舉高而具有的能量叫重力勢能。 (2)與重力勢能有關的因素 重力勢能跟物體的質量和高度都有關系，且物體的質量越大，高度越大，重力勢能就越大。 (3)表達式 物體的重力勢能等于物體的重量和它的高度的乘積，或等于物體的質量、重力加速度和它的高度三者的乘積。 (4)單位 在國際單位制中，重力勢能的單位也是焦耳。 1kgｍ/s2ｍ＝1Ｎｍ＝1J (5)說明 ①重力勢能的相對性 重力勢能的大小與零勢能參考平面的選擇有關，只有當零勢能參考平面選定后，重力勢能才有相對確定的數(shù)值。 a．重力勢能是相對的，選取不同的參考平面，物體的重力勢能的數(shù)值不同； b．參考平面的選取是任意的，可視研究問題的方便而定； c．某兩個位置的重力勢能的變化與參考平面的選擇無關； d．通常選地面為參考平面。 ②重力勢能是標量，只有大小，沒有方向。 ③重力勢能是屬于相互作用的地球和物體所組成的系統(tǒng)所共有。 2、重力做功與重力勢能的變化關系 (1)重力做功的特點 D A m B C H s θ 如圖，在下列幾種情況下，物體從A點移到C，重力做的功為 沿A→B→C路徑過程中，重力做功為mgH。 沿A→C路徑過程中，重力做功為：mgssinθ＝mgH。 沿A→D→C路徑過程中，可以把曲線看成很多段小折線組成，水平移動時重力不做功，豎直移動時重力做功，最后得出，重力做的功也為mgH。 由此得到：重力所做的功只跟物體初位置的高度h1和末位置的高度h2有關，跟物體運動的路徑無關。 (2)重力做功與重力勢能的變化 重力做功等于重力勢能的減少量。 當物體由高處運動到低處時，h1＞h2，WG＞0，EP1＞EP2，這表示重力做正功時，重力勢能減少，減少的重力勢能等于重力所做的功。 當物體由低處運動到高處時，h1＜h2，WG＜0，EP1＜EP2，這表示物體克服重力做功(重力做負功)時，重力勢能增加，增加的重力勢能等于物體克服重力所做的功。 3、彈性勢能 (1)概念：發(fā)生形變的物體，在恢復原狀時能夠對外做功，因而具有能量，這種能量叫做彈性勢能。 (2)彈性勢能的大小 形變程度越大，彈性勢能也越大。 (3)彈性勢能是物體的各部分所共有的。 4、位能 勢能也叫位能，是由相互作用的物體的相對位置決定的。 【教材分析】 本節(jié)重點是重力勢能的表達，重力做功與重力勢能變化的關系。本節(jié)講述重力勢能及其相對性，重力勢能的變化以及與重力做功的關系。重力做正功時，重力勢能減少，克服重力做功(重力做負功)時，重力勢能增加，關于這個關系，由于與動能定理的表述不一致，學生往往不易理解，教學時最好能結合一些實例，從能量轉化的角度分析，解開學生的困惑，例如可舉在自由落體運動中，重力做正功，重力勢能減少，同時由動能定理可知，動能增加。重力勢能轉化為動能，這樣做，也可以為下一節(jié)講解機械能守恒定律做好準備。 關于重力做功與路徑無關和彈性勢能的教學，只要求學生知道即可。 對于勢能這種潛在做功能力的理解：一旦做了功，勢能就發(fā)揮出來而減少了。 要強調重力做功與重力勢能變化的相反量的關系，這在初學時很容易發(fā)生錯誤，所以應作為難點強調。