2019-2020年高中總復(fù)習(xí)第一輪數(shù)學(xué) 第十三章導(dǎo)數(shù)13.3 導(dǎo)數(shù)的綜合問題教案 (文) 新人教A版.doc
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2019-2020年高中總復(fù)習(xí)第一輪數(shù)學(xué) 第十三章導(dǎo)數(shù)13.3 導(dǎo)數(shù)的綜合問題教案 (文) 新人教A版 鞏固夯實(shí)基礎(chǔ) 一、自主梳理 1.若函數(shù)f(x)有導(dǎo)數(shù),它的極值可在方程f′(x)=0的根處來考察,求函數(shù)y=f(x)的極值方法如下: (1)求導(dǎo)數(shù)f′(x); (2)求方程f′(x)=0的根; (3)檢查f′(x)在方程f′(x)=0的根的左右的值的符號,如果左負(fù)右正,那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)根處取得極小值;如果左正右負(fù),那么函數(shù)y=f(x)在這個(gè)根處取得極大值. 2.設(shè)y=f(x)是一多項(xiàng)式函數(shù),比較函數(shù)在閉區(qū)間[a,b]內(nèi)所有的極值,以及f(a)和f(b),最大者為最大值,最小者為最小值. 二、點(diǎn)擊雙基 1.函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,導(dǎo)函數(shù)f′(x)的圖象如圖所示,則函數(shù)f(x)( ) A.無極大值點(diǎn),有四個(gè)極小值點(diǎn) B.有三個(gè)極大值點(diǎn)、兩個(gè)極小值點(diǎn) C.有兩個(gè)極大值點(diǎn),兩個(gè)極小值點(diǎn) D.有四個(gè)極大值點(diǎn),無極小值點(diǎn) 解析:根據(jù)圖象,用極值的定義直接判斷,得出答案. 答案:C 2.函數(shù)f(x)=x3-3bx+3b在(0,1)內(nèi)有極小值,則( ) A.b>0 B.00和f′(x)<0可求f(x)的單調(diào)區(qū)間. (2)若對于任意x1、x2∈[-1,1],不等式|f(x1)-f(x2)|≤m恒成立,即|f(x1)-f(x2)|是函數(shù)f(x)的最大值和最小值之差的絕對值.因此,這一問主要是f(x)在[-1,1]上的最大值和最小值. 解:(1)由f(-x)=-f(x),x∈R,∴f(0)=0,即d=0. ∴f(x)=ax3+cx,f′(x)=3ax2+c. 由題設(shè)f(-1)=2為f(x)的極值,必有f′(-1)=0. ∴解得a=1,c=-3. ∴f(x)=x3-3x. ∴f′(x)=3x2-3=3(x+1)(x-1). 令f′(x)>0,解得x>1或x<-1. f′(x)<0,解得-1- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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