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BN的能帶結(jié)構(gòu)和計(jì)算可靠性分析,材料物理 周俊杰 20111338021,背景,氮化硼是由氮原子和硼原子所構(gòu)成的晶體。具有四種不同的變體：六方氮化硼（HBN)、菱方氮化硼（RBN）、立方氮化硼(CBN)和纖鋅礦氮化硼(WBN)。本次研究的對(duì)象是立方氮化硼(CBN)。 氮化硼耐腐蝕，電絕緣性很好，比電阻大于10-6 Ω.cm；壓縮強(qiáng)度為170MPa；在c軸方向上的熱膨脹系數(shù)為4110-6/℃ 而在d軸方向上為－2.310-6 ；在氧化氣氛下最高使用溫度為900℃，而在非活性還原氣氛下可達(dá)2800℃，但在常溫下潤(rùn)滑性能較差。 氮化硼可以用在航天航空中的熱屏蔽材料,金屬成型的脫模劑和金屬拉絲的潤(rùn)滑劑等方面。,建模,面心立方結(jié)構(gòu) 晶格常數(shù):3.615 空間群:216 FM-43M 根據(jù)以上條件進(jìn)行建模 價(jià)電子排布 B ：2s2 2p1 N ：2s2 2p3,結(jié)果可靠性測(cè)試,為了分析該軟件在材料設(shè)計(jì)方面的可靠性，對(duì)BN結(jié)構(gòu)進(jìn)行測(cè)試。分別考慮平面波截?cái)嗄?、k點(diǎn)設(shè)置等對(duì)計(jì)算結(jié)果的影響，在自洽精度為Fine的情況下，并采用LDA（局域密度近似）和GGA（廣義梯度近似）以及超軟贗勢(shì)和規(guī)范-守恒贗勢(shì)的方法對(duì)結(jié)果的影響進(jìn)行分析。為了確保計(jì)算的速度、精度和計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性，須對(duì)截?cái)嗄蹺cut和k點(diǎn)取樣進(jìn)行收斂測(cè)試,從而計(jì)算出合適的截?cái)嗄芎蚹點(diǎn)取樣。 通過對(duì)可靠性的性能分析，發(fā)現(xiàn)在超軟贗勢(shì)下，截?cái)嗄転?20eV,k點(diǎn)取值為4，采用GGA（廣義梯度近似）計(jì)算時(shí)，既能達(dá)到好的收斂精度，獲得可靠的原胞晶體結(jié)構(gòu)，又能盡量減少計(jì)算花費(fèi)的時(shí)間。,計(jì)算設(shè)置：在超軟贗勢(shì)下，截?cái)嗄転?20eV，自洽精度為Fine，k-point set 444.,LDA得到的總能量最低，GGA(RPBE)得到的禁帶寬度最接近理論值。,超軟贗勢(shì)下截面能與總能量的關(guān)系,超軟贗勢(shì)下截面能與計(jì)算時(shí)間的關(guān)系,分析可知，在超軟贗勢(shì)下，隨著截面能的升高，BN的總能量會(huì)逐漸降低但會(huì)需要大量的時(shí)間。在截面能相同的情況下，LDA比GGA具有更低的總能量。同時(shí)計(jì)算時(shí)間也更短。,Cut-Energy 超軟贋勢(shì)下截?cái)嗄苓x取與總能量和計(jì)算時(shí)間的關(guān)系,規(guī)范-守恒贗勢(shì)下截面能與總能量的關(guān)系,規(guī)范-守恒贗勢(shì)下截面能與計(jì)算時(shí)間的關(guān)系,分析可知，在規(guī)范-守恒贗勢(shì)下，隨著截面能的升高，BN的總能量先降低后趨于平穩(wěn)，在截面能相同的情況下，LDA比GGA具有更低的總能量，兩者之間的能量差的絕對(duì)值相差較大。同時(shí)計(jì)算時(shí)間也更短。,,規(guī)范-守恒贗勢(shì)下截?cái)嗄苓x取與總能量和計(jì)算時(shí)間的關(guān)系,超軟贗勢(shì)下k點(diǎn)的設(shè)置與總能量的關(guān)系,超軟贗勢(shì)下k點(diǎn)的設(shè)置與計(jì)算時(shí)間的關(guān)系,在超軟贗勢(shì)下，無論LDA還是GGA,只有當(dāng)k點(diǎn)的取值為1時(shí)，能量最高，而在其他取值時(shí)，總能量逐漸在下降，可知k點(diǎn)的取值越高，精度也就越高，但計(jì)算時(shí)間也就越長(zhǎng)。,規(guī)范-守恒贗勢(shì)下k點(diǎn)選取與總能量和計(jì)算時(shí)間的關(guān)系,K-point,規(guī)范-守恒贗勢(shì)下k點(diǎn)的設(shè)置與總能量的關(guān)系,規(guī)范-守恒贗勢(shì)下k點(diǎn)的設(shè)置與計(jì)算時(shí)間的關(guān)系,在規(guī)范-守恒贗勢(shì)，無論LDA還是GGA,只有當(dāng)k點(diǎn)的取值為1時(shí)，能量最高，而在其他取值時(shí)，總能量逐漸在下降，可知k點(diǎn)的取值越高，精度也就越高，但計(jì)算時(shí)間也就越長(zhǎng)。 綜合比較在規(guī)范-守恒贗勢(shì)和超軟贗勢(shì)下的計(jì)算時(shí)間，發(fā)現(xiàn)超軟贗勢(shì)要比規(guī)范-守恒贗勢(shì)的計(jì)算時(shí)間要低很多。,規(guī)范-守恒贗勢(shì)下k點(diǎn)選取與總能量和計(jì)算時(shí)間的關(guān)系,計(jì)算,交換相關(guān)函數(shù)(Functional):GGA(RPBE) 截?cái)嗄?Energy cutoff)：220eV 自洽計(jì)算收斂精度(SCF tolerance)：Fine k-point set: 444,,,,BN能帶圖,BN具有較寬的禁帶寬度，為4.345eV。 其價(jià)帶在k空間的G點(diǎn)，其導(dǎo)帶的最低點(diǎn)在X點(diǎn)。為間接帶隙半導(dǎo)體。 能帶結(jié)構(gòu)劃分為兩個(gè)部分, 費(fèi)米能級(jí)用虛線劃分為三個(gè)區(qū)域 -23eV~ -13.8eV和-11.2eV~0eV, 導(dǎo)帶位于 4.3eV ~54.6eV.,計(jì)算結(jié)果及其分析,BN態(tài)密度,B,N,BN的下價(jià)帶區(qū)主要是由N 2s2和B 2s2p1態(tài)組成。而上價(jià)帶區(qū)主要是由N 2p3和B 2s2p1態(tài)構(gòu)成,還有少量的N 2s2。導(dǎo)帶主要是由N 2p3和B 2s2p1態(tài)構(gòu)成的,還有少量N 2s2。從分波態(tài)密度圖中可以看出BN的共價(jià)鍵性質(zhì)比較明顯。 B： 2s2 2p1 N ： 2s2 2p3,布里淵區(qū),,布居分析,原子布居數(shù),由上圖可以看出，氮化硼是共價(jià)化合物，氮帶負(fù)電荷為-0.62，硼帶正電荷為 +0.62，在贗勢(shì)計(jì)算中氮和硼的價(jià)電子結(jié)構(gòu)分別為（氮s1.51 p4.11，硼 s0.65 p1.73）氮和硼之間形成的強(qiáng)烈的共價(jià)鍵。,重疊布居數(shù) 一般來說，正值表示成共價(jià)鍵，正值越大，共價(jià)性越強(qiáng)；0表示純離子鍵；負(fù)值表示反鍵。,分析可知BN的重疊布居數(shù)是2.60。說明氮化硼晶體中的結(jié)合鍵則是硼、氮異類原子間的共價(jià)結(jié)合鍵。,